六年級數(shù)學(xué)數(shù)的認(rèn)識總復(fù)習(xí)完整課件

總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識留心聽哦！.總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識留心聽哦！.1一、數(shù)的認(rèn)識

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國的國土面積約是9600000平方千米。北極地區(qū)的多數(shù)地區(qū)為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年我市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)占全年天數(shù)的3/5。上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們的含義嗎？.一、數(shù)的認(rèn)識1，2，3，4，‥‥2數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù).（象0,1,2,3…）

數(shù)1、整數(shù)2、小數(shù)3、分?jǐn)?shù)4、百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)0的作用：

1、表示“沒有”2、表示“起點(diǎn)”

3、表示“占位”4、表示“分界”0是最小的自然數(shù)。.數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù).（象0,1,31、數(shù)位順序表整數(shù)部分億級萬級個級小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個一十分之一百分之一千分之一萬分之一…0.10.010.0010.0001.1、數(shù)位順序表42、十進(jìn)制計數(shù)法一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法.

.2、十進(jìn)制計數(shù)法一(個)、十、百、千、萬……都叫做計53、整數(shù)的讀法和寫法

讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名.

讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.8000406000讀作:

寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.四十億六千零六十萬零五十寫作：4060600050.3、整數(shù)的讀法和寫法讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下6方法符號結(jié)果省略用“四舍五入”法省略尾數(shù)后，在末尾寫上“萬”或“億”?！纸浦蹈膶懺谶@個數(shù)的萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在寫上“萬”或“億”。（小數(shù)末尾的0要去掉）=不變4、改寫與省略的對比.方法符號結(jié)果用“四舍五入”法省略尾數(shù)后，在末尾寫上“萬”或“75、數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()=7645萬=23.58萬≈

24萬≈

345.63億

≈

4.63≈

4.630（改寫成用“萬”作單位時，在萬位右下角點(diǎn)上“.”，加上“萬”字；改寫成用“億”作單位時，在億位右下角點(diǎn)上“.”，加上“億”字。）.5、數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它86、整數(shù)大小1、比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;

如：9998（）10000＜2、如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大……如：34021（）31782＞3、最大一位數(shù)是9；最大兩位數(shù)是99；最大三位數(shù)是999…最小一位數(shù)是1；最小兩位數(shù)是10；最小三位數(shù)是100….6、整數(shù)大小1、比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,97、小數(shù)的分類小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù).7、小數(shù)的分類小數(shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)小數(shù)純小數(shù).108、小數(shù)

把整體（單位）“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是(),計數(shù)單位是（）;第二位是（）,計數(shù)單位是（）……

小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是（）,（）最小的計數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.08

110

8100十分位十分之一百分位百分之一十分之一沒有.8、小數(shù)把整體（單位）“1”平均分成10份,100份119、小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點(diǎn)四六九.9、小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的1210、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0或去掉0.3.5=3.5021.06=21.06000...也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.54.0030=4.003....10、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大1311、小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足..11、小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左1412、循環(huán)小數(shù)1、一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……2、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：（在第一個循環(huán)節(jié)上面點(diǎn)一點(diǎn)或點(diǎn)兩點(diǎn).）

0.5555…記作:...12.412412…記作：12.412..0.57.23838…記作:7.238.12、循環(huán)小數(shù)1、一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾1513.循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)如：0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).

如：7.238....13.循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小1614、四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

.14、四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)1715、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)..15、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個物體,一個計1816、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----

如：假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<

1假分?jǐn)?shù)≥1513629如：1325918.16、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母1917、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成（）份,取其中的（）份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959用字母表示：95.17、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(2018、分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.

9111011

815

715

49

47

1191112<><>★分子分母不同的兩個分?jǐn)?shù)，先通分,求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).586956=5×36×3=151889=8×29×2=1618<.18、分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大2119、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個分?jǐn)?shù)：

如果分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以3,則這個分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大3倍如：343×64×6==18242748=27÷348÷3=916.19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的2220、最簡分?jǐn)?shù)*計算的結(jié)果,能約分的數(shù)，一般要約成最簡分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).425340718

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699122√××√√√*分子分母是互質(zhì)數(shù)的數(shù)——叫最簡分?jǐn)?shù)如：.20、最簡分?jǐn)?shù)*計算的結(jié)果,能約分的數(shù)，一般要約成最簡分?jǐn)?shù);2321、約分約分------把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母，直至得到分子分母是互質(zhì)數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)為止.2.或者用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母..21、約分約分------把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分2422、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱..22、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)25你能在下面的數(shù)軸上給這些車找到停車位嗎？

-3-2-1012340.57/103.56/23/32-2.5你知道每種數(shù)的家在哪嗎？112.你能在下面的數(shù)軸上給這些車找到停車位嗎？26結(jié)合實(shí)例說一說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？分?jǐn)?shù)：既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比。百分?jǐn)?shù)：只表示兩個數(shù)的比。百分?jǐn)?shù)的分母固定是100，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，寫成（）％，不能帶單位。百分?jǐn)?shù)的分子可以小于100，也可以大于等于100，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。.分?jǐn)?shù)：既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比。.2723、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=1÷4=0.251.2=25%0.0035

2

10151

=1.23、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=28二、數(shù)的整除1.整除與除盡2.約數(shù)和倍數(shù)3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).二、數(shù)的整除1.整除與除盡.291.整除與除盡★整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.★除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.★區(qū)別:整除除盡如：12÷4=3我們就說：12能被4整除；或者說4能整除12.（即：商可以是小數(shù))如：5÷8=0.625（我們不能說5能被8整除，只能說5能被8除盡。）.1.整除與除盡★整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的302.因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。不能只說某個數(shù)是倍數(shù)，某個數(shù)是因數(shù)。因數(shù)倍數(shù)如：12÷4=312就叫做4的倍數(shù),4就叫做12的因數(shù).如：12是倍數(shù)，4是因數(shù)…都是錯的。一個數(shù)既是本身的最大因數(shù)，也是本身最小的倍數(shù)。.2.因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b313.能被2.3.5整除的數(shù)的特征★能被2整除的數(shù)的特征:★能被5整除的數(shù)的特征:★能被3整除的數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8。個位上是0或5。

各個位上的數(shù)字的和能被3整除。你能舉些例子嗎?★能同時被2,5整除的數(shù)的特征:個位是0?！锬芡瑫r被2,3,5整除的數(shù)的特征:個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.★注意:

有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,

這是大家在約分中容易忽略的，平時練習(xí)中要多注意。.3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征★能被2整除的數(shù)的特征:324.偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)±偶數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)★最小的偶數(shù)是:★最小的奇數(shù)是:01奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=().4.偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù):能被2335.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)(素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。1:不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:242是唯一的偶質(zhì)數(shù)要求：熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。.5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)(素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。346.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù).

分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×5★把30分解質(zhì)因數(shù)不能寫成：2×3×5=30也不能寫成：

30=1×2×3×5因為1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符.6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個合數(shù)都可357.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、公因數(shù)：其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).例：8和12的公因數(shù)有（）,（）是8和12的最大公因數(shù).1、2、443、公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),例：4和6的公倍數(shù)有（）,（）是4和6的最小公倍數(shù).12、24、36…125、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).⑴、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)數(shù).如：9和13⑵、相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)數(shù).如：15和16⑶、兩個數(shù)都是合數(shù)也有可能是互質(zhì)數(shù)。如：8和15（4）、1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù).如：1和206、互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：2、最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);（公倍數(shù)沒有最大的）4、最小公倍數(shù)：其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)..7.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、公因數(shù)：其中最大的一個叫做368、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)如：4和28最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()?！锶绻^小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)：較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);

較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).如：4和15最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()?！锶绻麅蓚€數(shù)是互質(zhì)數(shù)：它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.428160.8、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)如：4和28最大公因數(shù)是(37★短除法24362121826932324和36的最大公因數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72直至商是互質(zhì)數(shù)為止除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘如:求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)9、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一般用質(zhì)數(shù)除。.★短除法24362121826932324和36的最38求比值與化簡比的區(qū)別與聯(lián)系1、從意義上對比：比值是比的前項除以后項所得的商?；啽仁前褍蓚€數(shù)的比化成最簡的整數(shù)比（前、后項互質(zhì)的整數(shù)）。2、從結(jié)果上對比：比值是是一個數(shù)，這個數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽鹊慕Y(jié)果仍然是一個比，當(dāng)把化簡的結(jié)果寫成比的分?jǐn)?shù)形式時，只能寫成真真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的形式。求比值和化簡比之間的聯(lián)系：化簡比可以通過求比值的過程進(jìn)行，只要把求出的比值寫成比的形式就行了。

.求比值與化簡比的區(qū)別與聯(lián)系1、從意義上對比：2、從結(jié)果上對比3911、求比值和化簡比★求比值：

如：*

8:5=8÷5=1.614:58=14÷58=14×85=25★化簡比：前后項是互質(zhì)數(shù)的整數(shù)比。14:21=23=23

2

15:29=

215×92=351153前項÷后項1.25:2=（1.25×100）:（2×100）=125:200=12520058=5812

215:

2

15

0.2=:15==

2

15

15÷23*****

1421.11、求比值和化簡比★求比值：如：*8:5=40求比值：6:20=62012:=34=3103100.18:0.3=0.18÷0.3=0.612×43=160.85=0.8÷5=0.1614.求比值：6:20=62012:=41化簡比：并說明化簡的方法14:21=2:316:7=0.8:0.25=16:51:421200300=410.05:4=1:8035:47=21:2058:5

=8:10.921=370.化簡比：并說明化簡的方法14:21=2:316:421.有5個紅球和10個白球，紅球與白球個數(shù)的比是（），比值是（）。白球與紅球個數(shù)的比是（），比值（）。2.小紅的爺爺今年63歲，小紅今年9歲，小紅和爺爺?shù)哪挲g比是（）。1：20.52：121：73.小明3小時走了11千米，他所走的路程和時間的比是（）。4.航模小組8個人共做了24個航空模型，做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是（）。11：33：1.1.有5個紅球和10個白球，紅球與白球個數(shù)的比是（435、一段路，甲走完全程用6小時，乙走完全程用8小時，甲、乙的時間比是（），甲與乙的速度比是（）。6、某制衣車間男工是女工的1/5，女工和男工人數(shù)的比是（），女工和全車間人數(shù)的比是（）。3：44：35：15：67、某水果店蘋果的千克數(shù)是梨的1又1/5倍，梨和蘋果的比是（），蘋果和兩種水果總數(shù)的比是（）。8、籃球比足球少1/4，足球和籃球的比是（）。5：66：114：3.5、一段路，甲走完全程用6小時，乙走完全程用8小時，甲、乙的449、果園里有25棵桃樹，40棵梨樹。（1）桃樹占梨樹的（）。（2）梨樹占桃樹的（）。（3）桃樹和梨樹的比是（），比值是（）。58855:85810、五年級一班的男生和女生人數(shù)的比是2：3。（1）男生占女生的（）。（2）女生占男生的（）。（3）男生占全班人數(shù)的（）（4）女生占全班的（）23322535.9、果園里有25棵桃樹，40棵梨樹。58855:858145√√√√√××.√√√√√××.461、填空。1）4:3的前項擴(kuò)大3倍，后項縮小3倍，比值變成（）。一個比的比值是4，如果比的前項擴(kuò)大5倍，后項縮小15倍，比值變成（）。2）15:9的前項減去10，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。3）糖占糖水的2/5，糖與水的比是（）。4）兩個正方形的邊長比是1:2，那么它們的周長比是（），面積比是（）。5）兩個圓形的半徑比是1:2，那么它們的周長比是（），面積比是（）。減去62:330012除以31:21:41:21:4或者方法:找準(zhǔn)單位“1”，再看分別占幾份。.1、填空。減去62:330012除以31:21:41:21:47把左右兩邊相等的比或比值用直線連接起來。

1:5:33.9:6.582:0.2512：241326:2：0.620:256:0.7519:38169:13351

53

54

512

203

41

212、求比值和化簡比練習(xí).把左右兩邊相等的比或比值用直線連接起來。34813、倒數(shù)的認(rèn)識乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。如:×=134433443和是互為倒數(shù)。3443就是的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。4334★互為倒數(shù)的兩個數(shù)是互相依存的，不能只單獨(dú)說某個數(shù)是倒數(shù)。一定要說“誰”是“誰”的倒數(shù)?！锴笠粋€數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。4774分子、分母調(diào)換位置12分子、分母調(diào)換位置

1121

的倒數(shù)還是（）

，1（）沒有倒數(shù)。0.13、倒數(shù)的認(rèn)識乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。如:4914、分?jǐn)?shù)乘法

5

39×26=10

332=31

311

25135

121511127×=27

55（1）（2）（3）144—144×5

6241=144—120=24（4）（＋）×284734=×28

＋×28=4734141716＋21=37.14、分?jǐn)?shù)乘法539×26=10335015、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)的除法的意義相同?！铩锍ㄟ\(yùn)算是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算?！锛讛?shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。如:（1）、小剛小時走了千米，他每小時走多少千米？31014151415310÷1415×10

33228

9193答:

他每小時走千米。319（2）、10乘一個數(shù)等于，這個數(shù)是多少？5

959÷1059×

110

11812（千米）=====.15、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)的除法的意義相同?！铩锍?116、四則混合運(yùn)算13方法:（1）同級運(yùn)算，從左到右計算，即那種運(yùn)算在左就先算那種運(yùn)算。（2）不同級的運(yùn)算，要先算第二級的運(yùn)算（乘、除法），后算第一級的運(yùn)算（加、減法）?！?4134913141413＋＋÷=＋＋941313×34＋＋1

＋===113★3868

4293834【4—（—）】×【4—（—）】×

429【4—

】×5838

4293×

42929

8

429×=====12.16、四則混合運(yùn)算13方法:★1415217、解方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。一個數(shù)的比這個數(shù)的25％多10，這個數(shù)是多少？34解:設(shè)這個數(shù)是x。解法一34x—25％x=10（—）x=10341412X=10X=10÷12X=20143434解法二解:設(shè)這個數(shù)是x。X=25％x＋10（—）x=1012x=10x=20解法三10÷（—）3425％=10÷（0.75—0.25）=10÷0.5=20.17、解方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。一個數(shù)的5318、解比例求比例中的未知項，叫做解比例。

3:8=15:x解:3x=8×15

3x=120

x=4014141811018:=x:X=×1101

51

8

140X=÷X=解:★★★

x251.2

75=解:75x=25×1.2x=30÷75x=0.4.18、解比例求比例中的未知項，叫做解比例。35419、字母表示數(shù)一、字母表示數(shù)。在含有字母的式子里，數(shù)字與字母、字母與字母之間的乘號可以記作“·”，或者省略不寫。在省略乘號時，應(yīng)該把數(shù)字寫在字母的前面。如:4.5×a或a×4.5可以寫成4.5·a

或4.5a不能寫成a4.5加號、減號、除號都不能省略，遇到幾個字母相乘時，一般按字母的順序排列。如:長方體體積公式=長×寬×高可以寫成:v=abh二、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。如：路程用S表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：S＝vtv＝S÷tt＝S÷v.19、字母表示數(shù)一、字母表示數(shù)。在含有字母的式子里，數(shù)字與字55三、字母表示運(yùn)算定律

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

加法交換律：a＋b=b＋a加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）減法：a–b–c=a–（b+c）四、字母表示性質(zhì)除法：a÷b÷c=a÷（b×c）商不變的性質(zhì)：a÷b=c（b≠0）（a×n）÷（b×n）=c（a÷n）÷（b÷n）=c.三、字母表示運(yùn)算定律加法交換律：a＋b=b＋a加法結(jié)合律：（56相信大家收獲了不少吧？.相信大家收獲了不少吧？.57總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識留心聽哦！.總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識留心聽哦！.58一、數(shù)的認(rèn)識

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國的國土面積約是9600000平方千米。北極地區(qū)的多數(shù)地區(qū)為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年我市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)占全年天數(shù)的3/5。上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們的含義嗎？.一、數(shù)的認(rèn)識1，2，3，4，‥‥59數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù).（象0,1,2,3…）

數(shù)1、整數(shù)2、小數(shù)3、分?jǐn)?shù)4、百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)0的作用：

1、表示“沒有”2、表示“起點(diǎn)”

3、表示“占位”4、表示“分界”0是最小的自然數(shù)。.數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù).（象0,1,601、數(shù)位順序表整數(shù)部分億級萬級個級小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個一十分之一百分之一千分之一萬分之一…0.10.010.0010.0001.1、數(shù)位順序表612、十進(jìn)制計數(shù)法一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法.

.2、十進(jìn)制計數(shù)法一(個)、十、百、千、萬……都叫做計623、整數(shù)的讀法和寫法

讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名.

讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.8000406000讀作:

寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.四十億六千零六十萬零五十寫作：4060600050.3、整數(shù)的讀法和寫法讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下63方法符號結(jié)果省略用“四舍五入”法省略尾數(shù)后，在末尾寫上“萬”或“億”。≈近似值改寫在這個數(shù)的萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在寫上“萬”或“億”。（小數(shù)末尾的0要去掉）=不變4、改寫與省略的對比.方法符號結(jié)果用“四舍五入”法省略尾數(shù)后，在末尾寫上“萬”或“645、數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()=7645萬=23.58萬≈

24萬≈

345.63億

≈

4.63≈

4.630（改寫成用“萬”作單位時，在萬位右下角點(diǎn)上“.”，加上“萬”字；改寫成用“億”作單位時，在億位右下角點(diǎn)上“.”，加上“億”字。）.5、數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它656、整數(shù)大小1、比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;

如：9998（）10000＜2、如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大……如：34021（）31782＞3、最大一位數(shù)是9；最大兩位數(shù)是99；最大三位數(shù)是999…最小一位數(shù)是1；最小兩位數(shù)是10；最小三位數(shù)是100….6、整數(shù)大小1、比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,667、小數(shù)的分類小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù).7、小數(shù)的分類小數(shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)小數(shù)純小數(shù).678、小數(shù)

把整體（單位）“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是(),計數(shù)單位是（）;第二位是（）,計數(shù)單位是（）……

小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是（）,（）最小的計數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.08

110

8100十分位十分之一百分位百分之一十分之一沒有.8、小數(shù)把整體（單位）“1”平均分成10份,100份689、小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點(diǎn)四六九.9、小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的6910、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0或去掉0.3.5=3.5021.06=21.06000...也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.54.0030=4.003....10、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大7011、小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足..11、小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左7112、循環(huán)小數(shù)1、一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……2、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：（在第一個循環(huán)節(jié)上面點(diǎn)一點(diǎn)或點(diǎn)兩點(diǎn).）

0.5555…記作:...12.412412…記作：12.412..0.57.23838…記作:7.238.12、循環(huán)小數(shù)1、一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾7213.循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)如：0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).

如：7.238....13.循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小7314、四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

.14、四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)7415、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)..15、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個物體,一個計7516、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----

如：假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<

1假分?jǐn)?shù)≥1513629如：1325918.16、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母7617、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成（）份,取其中的（）份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959用字母表示：95.17、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(7718、分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.

9111011

815

715

49

47

1191112<><>★分子分母不同的兩個分?jǐn)?shù)，先通分,求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).586956=5×36×3=151889=8×29×2=1618<.18、分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大7819、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個分?jǐn)?shù)：

如果分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以3,則這個分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大3倍如：343×64×6==18242748=27÷348÷3=916.19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的7920、最簡分?jǐn)?shù)*計算的結(jié)果,能約分的數(shù)，一般要約成最簡分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).425340718

38

699122√××√√√*分子分母是互質(zhì)數(shù)的數(shù)——叫最簡分?jǐn)?shù)如：.20、最簡分?jǐn)?shù)*計算的結(jié)果,能約分的數(shù)，一般要約成最簡分?jǐn)?shù);8021、約分約分------把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母，直至得到分子分母是互質(zhì)數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)為止.2.或者用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母..21、約分約分------把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分8122、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱..22、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)82你能在下面的數(shù)軸上給這些車找到停車位嗎？

-3-2-1012340.57/103.56/23/32-2.5你知道每種數(shù)的家在哪嗎？112.你能在下面的數(shù)軸上給這些車找到停車位嗎？83結(jié)合實(shí)例說一說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？分?jǐn)?shù)：既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比。百分?jǐn)?shù)：只表示兩個數(shù)的比。百分?jǐn)?shù)的分母固定是100，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，寫成（）％，不能帶單位。百分?jǐn)?shù)的分子可以小于100，也可以大于等于100，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。.分?jǐn)?shù)：既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比。.8423、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=1÷4=0.251.2=25%0.0035

2

10151

=1.23、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=85二、數(shù)的整除1.整除與除盡2.約數(shù)和倍數(shù)3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).二、數(shù)的整除1.整除與除盡.861.整除與除盡★整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.★除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.★區(qū)別:整除除盡如：12÷4=3我們就說：12能被4整除；或者說4能整除12.（即：商可以是小數(shù))如：5÷8=0.625（我們不能說5能被8整除，只能說5能被8除盡。）.1.整除與除盡★整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的872.因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。不能只說某個數(shù)是倍數(shù)，某個數(shù)是因數(shù)。因數(shù)倍數(shù)如：12÷4=312就叫做4的倍數(shù),4就叫做12的因數(shù).如：12是倍數(shù)，4是因數(shù)…都是錯的。一個數(shù)既是本身的最大因數(shù)，也是本身最小的倍數(shù)。.2.因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b883.能被2.3.5整除的數(shù)的特征★能被2整除的數(shù)的特征:★能被5整除的數(shù)的特征:★能被3整除的數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8。個位上是0或5。

各個位上的數(shù)字的和能被3整除。你能舉些例子嗎?★能同時被2,5整除的數(shù)的特征:個位是0?！锬芡瑫r被2,3,5整除的數(shù)的特征:個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.★注意:

有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,

這是大家在約分中容易忽略的，平時練習(xí)中要多注意。.3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征★能被2整除的數(shù)的特征:894.偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)±偶數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)★最小的偶數(shù)是:★最小的奇數(shù)是:01奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=().4.偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù):能被2905.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)(素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。1:不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:242是唯一的偶質(zhì)數(shù)要求：熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。.5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)(素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。916.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù).

分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×5★把30分解質(zhì)因數(shù)不能寫成：2×3×5=30也不能寫成：

30=1×2×3×5因為1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符.6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個合數(shù)都可927.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、公因數(shù)：其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).例：8和12的公因數(shù)有（）,（）是8和12的最大公因數(shù).1、2、443、公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),例：4和6的公倍數(shù)有（）,（）是4和6的最小公倍數(shù).12、24、36…125、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).⑴、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)數(shù).如：9和13⑵、相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)數(shù).如：15和16⑶、兩個數(shù)都是合數(shù)也有可能是互質(zhì)數(shù)。如：8和15（4）、1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù).如：1和206、互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：2、最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);（公倍數(shù)沒有最大的）4、最小公倍數(shù)：其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)..7.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、公因數(shù)：其中最大的一個叫做938、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)如：4和28最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()?！锶绻^小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)：較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);

較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).如：4和15最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()?！锶绻麅蓚€數(shù)是互質(zhì)數(shù)：它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.428160.8、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)如：4和28最大公因數(shù)是(94★短除法24362121826932324和36的最大公因數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72直至商是互質(zhì)數(shù)為止除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘如:求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)9、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一般用質(zhì)數(shù)除。.★短除法24362121826932324和36的最95求比值與化簡比的區(qū)別與聯(lián)系1、從意義上對比：比值是比的前項除以后項所得的商?；啽仁前褍蓚€數(shù)的比化成最簡的整數(shù)比（前、后項互質(zhì)的整數(shù)）。2、從結(jié)果上對比：比值是是一個數(shù)，這個數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽鹊慕Y(jié)果仍然是一個比，當(dāng)把化簡的結(jié)果寫成比的分?jǐn)?shù)形式時，只能寫成真真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的形式。求比值和化簡比之間的聯(lián)系：化簡比可以通過求比值的過程進(jìn)行，只要把求出的比值寫成比的形式就行了。

.求比值與化簡比的區(qū)別與聯(lián)系1、從意義上對比：2、從結(jié)果上對比9611、求比值和化簡比★求比值：

如：*

8:5=8÷5=1.614:58=14÷58=14×85=25★化簡比：前后項是互質(zhì)數(shù)的整數(shù)比。14:21=23=23

2

15:29=

215×92=351153前項÷后項1.25:2=（1.25×100）:（2×100）=125:200=12520058=5812

215:

2

15

0.2=:15==

2

15

15÷23*****

1421.11、求比值和化簡比★求比值：如：*8:5=97求比值：6:20=62012:=34=3103100.18:0.3=0.18÷0.3=0.612×43=160.85=0.8÷5=0.1614.求比值：6:20=62012:=98化簡比：并說明化簡的方法14:21=2:316:7=0.8:0.25=16:51:421200300=410.05:4=1:8035:47=21:2058:5

=8:10.921=370.化簡比：并說明化簡的方法14:21=2:316:991.有5個紅球和10個白球，紅球與白球個數(shù)的比是（），比值是（）。白球與紅球個數(shù)的比是（），比值（）。2.小紅的爺爺今年63歲，小紅今年9歲，小紅和爺爺?shù)哪挲g比是（）。1：20.52：121：73.小明3小時走了11千米，他所走的路程和時間的比是（）。4.航模小組8個人共做了24個航空模型，做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是（）。11：33：1.1.有5個紅球和10個白球，紅球與白球個數(shù)的比是（1005、一段路，甲走完全程用6小時，乙走完全程用8小時，甲、乙的時間比是（），甲與乙的速度比是（）。6、某制衣車間男工是女工的1/5，女工和男工人數(shù)的比是（），女工和全車間人數(shù)的比是（）。3：44：35：15：67、某水果店蘋果的千克數(shù)是梨的1又1/5倍，梨和蘋果的比是（），蘋果和兩種水果總數(shù)的比是（）。8、籃球比足球少1/4，足球和籃球的比是（）。5：66：114：3.5、一段路，甲走完全程用6小時，乙走完全程用8小時，甲、乙的1019、果園里有25棵桃樹，40棵梨樹。（1）桃樹占梨樹的（）。（2）梨樹占桃樹的（）。（3）桃樹和梨樹的比是（），比值是（）。58855:85810、五年級一班的男生和女生人數(shù)的比是2：3。（1）男生占女生的（）。（2）女生占男生的（）。（3）男生占全班人數(shù)的（）（4）女生占全班的（）23322535.9、果園里有25棵桃樹，40棵梨樹。58855:8581102√√√√√××.√√√√√××.1031、填空。1）4:3的前項擴(kuò)大3倍，后項縮小3倍，比值變成（）。一個比的比值是4，如果比的前項擴(kuò)大5倍，后項縮小15倍，比值變成（）。2）15:9的前項減去10，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。3）糖占糖水的2/5，糖與水的比是（）。4）兩個正方形的邊長比是1:2，那么它們的周長比是（），面積比是（）。5）兩個圓形的半徑比是1:2，那么它們的周長比是（），面積比是（）。減去62:330012除以31:21:41:21:4或者方法:找準(zhǔn)單位“1”，再看分別占幾份。.1、填空。減去62:330012除以31:21:41:21:104把左右兩邊相等的比或比值用直線連接起來。

1:5:33.9:6.582:0.2512：241326:2：0.620:256:0.7519:38169:13351

53

54

512

203

41

212、求比值和化簡比練習(xí).把左右兩邊相等的比或比值用直線連接起