2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.

11.A.A.sin1B.-sin1C.0D.112.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=014.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

30.

31.A.A.7B.-7C.2D.332.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

37.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

51.

52.

53.

54.

55.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

56.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.057.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

59.

60.

61.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

62.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

63.

64.

65.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

66.

67.

68.

69.A.A.0B.e-1

C.1D.e

70.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

75.

76.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

77.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.-1B.-2C.1D.2

83.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小84.（）。A.0B.1C.2D.385.A.A.

B.

C.

D.

86.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx87.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

88.

A.-lB.1C.2D.3

89.

90.

91.

92.

93.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

94.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

95.

96.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

136.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

137.

138.(本題滿分10分)

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

3.B

4.A

5.C

6.D

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.C

9.B

10.C

11.C

12.B

13.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

14.D

15.x-y-1=0

16.B

17.C

18.C解析：

19.（-21）

20.C

21.B

22.C

23.A

24.C

25.C

26.C

27.B

28.B

29.C

30.D

31.B

32.B

33.B

34.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

35.A

36.C

37.32/3

38.C

39.C此題暫無解析

40.A

41.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

42.C

43.C

44.D

45.D

46.D

47.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

48.C

49.D

50.B

51.C

52.C

53.A解析：

54.B

55.C

56.D此題暫無解析

57.A

58.D

59.-24

60.

61.C

62.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

63.

64.C

65.D

66.D

67.C

68.A

69.B

70.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

71.B

72.A

73.A

74.C

75.C

76.B

77.B

78.A

79.C

80.B

81.B

82.A

83.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

84.C

85.D

86.B

87.C

88.D

89.D

90.A

91.C

92.C

93.B

94.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

95.B

96.A

97.D

98.B

99.B

100.C

101.

102.

103.

104.0

105.

106.

107.

108.

109.

110.