中考仿真數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練37

2022年決勝中考數(shù)學(xué)綜合攻略考試時(shí)間:100分鐘;總分值120分一、選擇題〔每題2分，共16分〕1．對(duì)于任何實(shí)數(shù)a、b，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)2的算術(shù)平方根是a B．C． D．2．關(guān)于x的方程ax2-3x＋2＝0是一元二次方程，那么〔〕A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)3．如圖1，把一個(gè)量角器放置在∠BAC的上面，請(qǐng)你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷∠BAC的度數(shù)是〔〕A．30° B．60° C．15° D．20°4．4張撲克牌如圖2〔1〕所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖2〔2〕所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是〔〕A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張5．一元二次方程x2－x＋2＝0的根的情況是〔〕A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6．兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，那么小圓半徑r的取值范圍是〔〕A．r＞2 B．2＜r＜14 C．1＜r＜8 D．2＜r7．在兩個(gè)口袋里分別放黑白球各一?！菜鼈儍H顏色不同〕，在每一個(gè)口袋里摸一粒，記下顏色后，放到第2個(gè)口袋里，再在第2個(gè)口袋里摸一粒，兩次摸到顏色相同的頻率估計(jì)是〔〕A． B． C． D．8．如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，假設(shè)⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，那么⊙O的半徑是〔〕A．1 B． C． D．二、填空題〔每題3分，共24分〕9．當(dāng)x時(shí)，式子有意義．10．當(dāng)m＝時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式和可以合并．11．如圖4，CD所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用次就可以找到圓形工件的圓心．12．口袋中放有2只紅球和5只黃球，這兩種球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別．隨機(jī)從口袋中任取一只球，那么取到黃球的概率是．13．旋轉(zhuǎn)是一種常見(jiàn)的全等變換，如圖5中△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C′，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)A′、點(diǎn)B和點(diǎn)B′、點(diǎn)C和點(diǎn)C′分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心．觀察圖形，想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點(diǎn)呢？請(qǐng)寫出其中的一個(gè)特點(diǎn)：．14．在邊長(zhǎng)為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，此圓的半徑為cm．15．等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x＋m＝0的兩根，那么m的值是．16．如圖6，兩個(gè)半徑都是4cm的圓外切于點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開(kāi)始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長(zhǎng)度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2006πcm后才停下來(lái)．請(qǐng)問(wèn)這只螞蟻停在哪一個(gè)點(diǎn)？答：停在點(diǎn)．三、解答題〔本大題共60分〕17．〔此題8分〕有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．〞小玲做題時(shí)把“〞錯(cuò)抄成了“〞，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？18．〔此題8分〕如圖7，請(qǐng)?jiān)谝韵戮W(wǎng)格圖中畫出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后所成的圖形．〔注意：有陰影局部圖形旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形要涂上陰影．不要求寫畫法〕19．〔此題10分〕小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓〔如圖8〕，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否那么小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來(lái)當(dāng)裁判．(1)你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？(2)游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過(guò)來(lái)，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來(lái)估算非規(guī)那么圖形的面積呢？〞．請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，解決這一問(wèn)題．〔要求畫出圖形，說(shuō)明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出公式〕20．〔此題10分〕如圖9，有一個(gè)拱橋是圓弧形，他的跨度為60m，拱高為18m，當(dāng)洪水泛濫跨度小于30m時(shí)，要采取緊急措施．假設(shè)拱頂離水面只有4m時(shí)，問(wèn)是否要采取緊急措施？21．〔此題10分〕顧客李某于今年“五·一〞期間到電器商場(chǎng)購(gòu)置空調(diào)，與營(yíng)業(yè)員有如下的一段對(duì)話：顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國(guó)慶〞期間價(jià)格還挺高，這次廉價(jià)多了，一次降價(jià)幅度就到達(dá)19%，是不是質(zhì)量有問(wèn)題？營(yíng)業(yè)員：不是一次降價(jià)，這是第二次降價(jià)，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價(jià)，兩次降價(jià)的幅度相同．我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．顧客李某：我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎？營(yíng)業(yè)員：有，請(qǐng)看?購(gòu)置A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠方法?．購(gòu)置A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠方法：方案一：各種型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)價(jià)格優(yōu)惠5%，送貨上門，負(fù)責(zé)安裝，每臺(tái)空調(diào)另加運(yùn)輸費(fèi)和安裝費(fèi)共90元．方案二：各種型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)價(jià)格優(yōu)惠2%，送貨上門，負(fù)責(zé)安裝，免運(yùn)輸費(fèi)和安裝費(fèi)．根據(jù)以上對(duì)話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠方法，請(qǐng)你答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕求A品牌系列空調(diào)平均每次降價(jià)的百分率？〔2〕請(qǐng)你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說(shuō)明為什么？22．〔此題14分〕〔1〕MN是一條直線，AB是⊙O的直徑，且AB＝2R，設(shè)A、B兩點(diǎn)到M、N的距離分別為x、y．如圖10，當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí)，x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：；〔2〕如圖11、圖12，當(dāng)直線MN與⊙O相離時(shí)，x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：；〔3〕根據(jù)圖10、圖11、圖12，你能歸納出什么結(jié)論：；〔4〕當(dāng)直線MN與⊙O相交時(shí)，上面歸納的關(guān)系是否一定成立？成立時(shí)，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，不成立時(shí)，說(shuō)明理由．〔請(qǐng)畫出圖形〕附加題：〔此題20分，不計(jì)入總分〕23．如圖13，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊局部，求重疊局部的面積．參考答案：一、1~5．DBCAC6~10．DAA二、9．且 10． 11．兩 12．13．①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連結(jié)所成的角相等；③旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等等均可14．1 15．16或25 16．D三、17．略．18．圖略．19．〔1〕不公平，理由略．〔2〕略．20．不用采取緊急措施，理由略．21．〔1〕A品牌系列空調(diào)平均每次降價(jià)的百分率為；〔2〕當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號(hào)的價(jià)格為每臺(tái)小于3000元時(shí)，應(yīng)選方案二；當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號(hào)的價(jià)格為每臺(tái)3000元時(shí)，兩種方案都可以選；當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型