重慶市銅梁縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD2．已知點在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上3．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣34．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班1280萬余次，將1280萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1065．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運算題：甲：乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸7．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點A D．點D在直線AB上8．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣19．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．210．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．12．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，，則第個數(shù)為______．13．若有理數(shù)互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則_____．14．如圖，點在點的南偏西方向上，點在點的南偏西方向上，則的度數(shù)是_________．15．6.35°=____°____’.16．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點B到直線AC的距離等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．如果，，那么是多少度？18．（8分）如圖，在寬為米，長為米的長方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現(xiàn)給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價格是每平米元．（1）買地磚需要多少元?(用含的式子表示)；（2）當(dāng)時，計算地磚的費用．19．（8分）若有a，b兩個數(shù)，滿足關(guān)系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數(shù)對”，記作（a，b）．例如：當(dāng)2，3滿足2+3＝2×3﹣1時，則（2，3）是“共生數(shù)對”．（1）若（x，﹣2）是“共生數(shù)對”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生數(shù)對”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對”，請通過計算說明．（3）請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”20．（8分）某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?21．（8分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．22．（10分）小明在對方程去分母時，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．23．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．（12分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時，求長方形中空白部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)點在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵點在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點在線段上，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.4、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；?。海鰧α?；故選：C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．6、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應(yīng)交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時，應(yīng)交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．7、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．8、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．9、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．12、【解析】根據(jù)第一個數(shù)為：，第二個數(shù)為：，第三個數(shù)為：，第四個數(shù)為：，依此類推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關(guān)系，得到：第n個數(shù)為：，即可得到答案．【詳解】第一個數(shù)為：，第二個數(shù)為：，第三個數(shù)為：，第四個數(shù)為：，依此類推，第n個數(shù)為：，故答案為．【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念和相反數(shù)的概念計算即可.【詳解】由題意得:ab=1,c+d=0.∴.【點睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)的相關(guān)計算,關(guān)鍵在于熟記概念.14、58°23′【分析】由題意直接根據(jù)角的和差進(jìn)行運算即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵點B在點A的南偏西77°方向上，點C在點A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案為：58°23′．【點睛】本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識別圖形以及熟練運用度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．15、6；21【解析】因為0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.16、1【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”求解.【詳解】解：根據(jù)垂線段、點到直線距離的定義可知，點B到直線AC的距離等于BC的長度，即為1．【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、35°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解:∵OD是的平分線，∴∴∵OB是的平分線，∴∴的度數(shù)是35°．【點睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）11250元【分析】（1）根據(jù)圖形的特點表示出地磚的面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的代數(shù)式即可求解.【詳解】解:依題意,地磚的面積為,所以買地磚至少需要元當(dāng)時，.所以當(dāng)時,地磚的費用是元.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點表示出地磚的面積.19、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由見解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的方程，從而可以求得x的值；（2）根據(jù)“共生數(shù)對”的定義，可以解答本題；（3）本題答案不唯一，只要寫出兩組符合題意的數(shù)對即可【詳解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生數(shù)對”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由：∵（m，n）是“共生數(shù)對”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生數(shù)對”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴當(dāng)a＝3時，b＝2；當(dāng)a＝﹣1時，b＝1．∴兩個“共生數(shù)對”可以是（3，2）和（﹣1，1）．【點睛】本題主要考查新定義運算和代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握新定義運算的概念.20、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．21、（1）；（2）．【分析】（1）將，代入進(jìn)行化簡計算即可；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，然后進(jìn)一步代入計算即可.【詳解】（1）∵，，∴，（2）∵，∴，，解得：，．∴．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、，【分析】先根據(jù)錯誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是∴將代入中解得將代入中得故，．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)