2022年吉林省通化市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－262．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b3．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定4．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km5．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，>，則（）．A．a(chǎn)<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a6．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．7．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個(gè)式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．8．已知下列各數(shù)：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數(shù)中：①整數(shù)有4個(gè)；②負(fù)數(shù)有3個(gè)；③正分?jǐn)?shù)有3個(gè)；④正數(shù)有6個(gè)；⑤負(fù)整數(shù)有2個(gè).其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤9．如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°10．長方形的寬為，長比寬多，則這個(gè)長方形的周長是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為_____．12．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則__________13．已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．14．若，則a3=____．15．比較：__________．（選填“”“”或“”）16．單項(xiàng)式的系數(shù)是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊，且CE＝8，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、E均在A、B之間時(shí)，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在C、E之間時(shí)，求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B后，立即以同樣速度返回，同時(shí)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≤16），求t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長度．18．（8分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖①、圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時(shí)厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，使圖②．是軸對(duì)稱圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(結(jié)果用表示)．19．（8分）如圖(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的長；(2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù).20．（8分）七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績是96分，請(qǐng)問小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請(qǐng)問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識(shí)來說明理由．21．（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請(qǐng)你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）22．（10分）先化簡，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．23．（10分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價(jià)（股市收市時(shí)的價(jià)格）每股24元購買進(jìn)某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）已知小明父親買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？24．（12分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．5、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C錯(cuò)誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較簡單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.7、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進(jìn)而得出第n個(gè)式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個(gè)式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．8、A【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)整數(shù)的定義分別找出即可得解．【詳解】解：①整數(shù)有：+12，-3，19，0等4個(gè)，故①正確；負(fù)數(shù)有-3，-3.141，.等3個(gè)，故②正確；正分?jǐn)?shù)有+0.4，，等3個(gè)，故③正確；正數(shù)有+12，19，+0.4，，等5個(gè)，故④錯(cuò)誤；負(fù)整數(shù)有-3，故⑤錯(cuò)誤.所以5個(gè)結(jié)論中正確的有①②③.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點(diǎn)：角的計(jì)算．10、C【分析】根據(jù)題意求出長方形的長，根據(jù)周長公式計(jì)算即可；【詳解】∵長方形的寬為，長比寬多，∴長方形的寬為：，∴長方形的周長=；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或2．【解析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案為2或2．點(diǎn)睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．12、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．13、（3，﹣2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為﹣2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14、－【解析】∵，∴,a3=.15、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．16、－【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是:-.故答案為-【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t為秒，秒，秒，秒時(shí)，兩點(diǎn)距離是1．【分析】（1）由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，可得AB的長；由CE＝8，CF＝1，可得EF的長，由點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，可得AF的長，從而AC可由AF減CF求得；用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長；（2）設(shè)AF＝FE＝x，則CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①當(dāng)0＜t≤6時(shí)；②當(dāng)6＜t≤12時(shí)，兩種情況討論計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，∴AB＝16，∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7，∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，∴AF＝EF＝7，∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，故答案為：16，6，2；（2）∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，∴AF＝EF，設(shè)AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x，∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），∴BE＝2CF；（3）①當(dāng)0＜t≤6時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)：﹣6+3t，Q對(duì)應(yīng)數(shù)﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依題意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或秒，②當(dāng)6＜t≤12時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q對(duì)應(yīng)數(shù)﹣4+t，PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，依題意得：|﹣4t+34|＝1，解得：t＝或，∴t為秒，秒，秒，秒時(shí)，兩點(diǎn)距離是1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．18、（1）16；（2）11；（3）【分析】（1）觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長—寬—AM；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，BE=紙條的長—寬—AM，即可求出AM的長；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，由圖可得，繼而可得在開始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離．【詳解】（1）∵由折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長—寬—AM∴圖②中；（2）∵，寬為4cm∴BE=紙條的長—寬—AM；（3）∵圖④為軸對(duì)稱圖形∴∴即開始折疊時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）16cm.（2）75°.【解析】試題分析：（1）（1）根據(jù)AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD=DC=AC=BC，再根據(jù)BD=DC-BC=6cm，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解：(1)因?yàn)锳B＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，所以AD＝DC＝AC＝BC.因?yàn)锽D＝DC－BC＝6cm，所以BC－BC＝6cm.所以BC＝4cm.所以AB＝4BC＝16cm.(2)因?yàn)椤螦OB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因?yàn)椤螧OD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.20、（1）小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題（2）小明沒有可能拿到110分【解析】（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對(duì)題目數(shù)﹣2×不答或答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了y道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對(duì)題目數(shù)﹣2×不答或答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．【詳解】（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣2（30﹣x）＝96解得：x＝1．答：小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題．（2）小明沒有可能拿到110分，理由如下：設(shè)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了y道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣y）道題，根據(jù)題意得：4y﹣2（30﹣y）＝110解得：y．∵y為整數(shù)，∴y舍去，∴小明沒有可能拿到110分．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長