2022-2023學年高二上學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊每周一測第十周周測卷（含解析）

第十周——2022-2023學年高二數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊每周一測學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京舉辦.為了解某城市居民對冰雪運動的關(guān)注情況，隨機抽取了該市100人進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表.男女合計關(guān)注冰雪運動352560不關(guān)注冰雪運動152540合計5050100參考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根據(jù)列聯(lián)表可知()A.該市女性居民中大約有的人關(guān)注冰雪運動B.該市男性屆民中大約有的人關(guān)注冰雪運動C.有的把握認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān)D.有的把握認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān)2、已知兩個分類變量X與Y,它們的列聯(lián)表如下：總計102131cd35總計66若有90%的把握認為X與Y有關(guān)系，則()附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4 B.5 C.6 D.73、某校隨機調(diào)查了110名不同的高中生是否喜歡籃球，得到如下的列聯(lián)表：男女喜歡籃球4020不喜歡籃球2030附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡籃球與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡籃球與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認為“喜歡籃球與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認為“喜歡籃球與性別無關(guān)”4、某研究所為了檢驗新開發(fā)的疫苗對某疾病的預防作用，對1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的一年健康記錄進行比較，并提出假設(shè)：這種疫苗不能起到預防該疾病的作用，并計算出，則下列說法正確的是()A.這種疫苗能起到預防該疾病的作用的有效率為1%B.若某人未使用該疫苗，則他在半年內(nèi)有99%的可能性得該疾病C.有1%的把握認為這種疫苗能起到預防該疾病的作用D.有99%的把握認為這種疫苗能起到預防該疾病的作用5、某組織為研究愛好某項運動是否與性別有關(guān)進行了一個調(diào)查，得到如下列聯(lián)表，若這兩個變量沒有關(guān)系，則a的可能值為()男性女性總計愛好100a不愛好120600720總計220A.720 B.500 C.300 D.2006、某品牌公司在海外設(shè)立了多個分支機構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中、青年員工該企業(yè)為了解這兩個年齡層的員工是否愿意被外派，采用分層抽樣的方法從中、青年員工中隨機抽取了100位進行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派總計中年員工203050青年員工401050總計6040100得到的正確結(jié)論是()

A.有90%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”B.有90%的把握認為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”C.有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”D.有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”7、在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班105060乙班203050合計3080110

附：，其中.

0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828

根據(jù)獨立性檢驗，可以認為數(shù)學考試成績與班級有關(guān)系的把握為()

A.95% B.99.5% C.99.9% D.99%二、多項選擇題8、某大學為了解學生對學校食堂服務的滿意度，隨機調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務給出滿意或不滿意的評價，得到如下列聯(lián)表.經(jīng)計算的觀測值，則可以推斷出()滿意不滿意總計男302050女401050總計7030100附：0.1000.0500.0102.7063.8416.635A.該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學校男生比女生對食堂服務更滿意C.有95%的把握認為對該食堂服務的評價與性別有關(guān)D.有99%的把握認為對該食堂服務的評價與性別有關(guān)9、對于獨立性檢驗，下列說法錯誤的是()A.的值可以為負值B.獨立性檢驗的統(tǒng)計假設(shè)是各事件之間相互獨立C.獨立性檢驗顯示“患慢性支氣管炎和吸煙習慣有關(guān)”即指“有吸煙習慣的人必會患慢性支氣管炎”D.2×2列聯(lián)表中的4個數(shù)據(jù)可為任意實數(shù)10、某校對“學生性別和喜歡鍛煉是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相.若至少有95%的把握認為“學生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，則被調(diào)查學生中男生的人數(shù)可能為()附：0.0500.0103.8416.635A.35 B.40 C.45 D.50三、填空題11、某班班主任對全班50名學生進行了喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少是否有關(guān)系的調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計262450根據(jù)以上數(shù)據(jù)得__________（結(jié)果保留到小數(shù)點后三位）.由此得出結(jié)論：喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關(guān)系的把握為_________%.12、某部門通過隨機調(diào)查89名工作人員的休閑方式是讀書還是健身，得到的數(shù)據(jù)如下表：單位：人讀書健身合計女243155男82634合計325789在犯錯誤的概率不超過__________的前提下認為性別與休閑方式有關(guān)系.

附表:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

13、博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日至11日在海南博鰲鎮(zhèn)舉行.為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了50名記者擔任對外翻譯工作，在下面“性別與會俄語”的2×2列聯(lián)表中，__________.會俄語不會俄語合計男ab20女6d合計185014、在一次獨立試驗中，有200人按性別和是否色弱分類如下表所示（單位：人）.男女正常73117色弱73你能在犯錯誤的概率不超過___________的前提下認為“是否色弱與性別有關(guān)”.附：0.100.050.01k2.7063.8416.635四、解答題15、致敬百年，讀書筑夢，某學校組織全校學生參加“學黨史頌黨恩，黨史網(wǎng)絡(luò)知識競賽”活動.并對某年級的100位學生競賽成績進行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表.規(guī)定：成績在內(nèi)，為成績優(yōu)秀.成績?nèi)藬?shù)510152520205(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為此次競賽成績與性別有關(guān)；優(yōu)秀非優(yōu)秀合計男10女35合計(2)某班級實行學分制，為鼓勵學生多讀書，推出“讀書抽獎額外賺學分”趣味活動方案：規(guī)定成績達到優(yōu)秀的同學，可抽獎2次，每次中獎概率為p(每次抽獎互不影響，且p的值等于成績分布表中不低于80分的人數(shù)頻率)，中獎1次學分加5分，中獎2次學分加10分.若學生甲成績在內(nèi)，請列出其本次讀書活動額外獲得學分數(shù)X的分布列并求其數(shù)學期望.參考公式：，.附表：0.1500.1000.0500.0100.0052.0722.7063.8416.6357.879

參考答案1、答案：C解析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，因此，有的把握認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān).故選：C.2、答案：B解析：有90%的把握認為X與Y有關(guān)系，,,將選項代入檢驗，得符合題意.3、答案：C解析：由題意，，因此有99%以上的把握認為“喜歡籃球與性別有關(guān)”.故選：C.4、答案：D解析：由，可知D正確.5、答案：B解析：結(jié)合選項，知當時,,所以這兩個變量沒有關(guān)系，故選B.6、答案：C解析：由題意，可得,所以有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，故選C.7、答案：D解析：由題表中的數(shù)據(jù)可得：,因為，所以可以認為數(shù)學考試成績與班級有關(guān)系的把握為99%.故選D.8、答案：AC解析：對于選項A，該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為，故A正確；對于選項B，該學校女生對食堂服務滿意的概率的估計值為，故B錯誤；因為，所以有95%的把握認為對該食堂服務的評價與性別有關(guān)，故C正確，D錯誤，故選AC.9、答案：ACD解析：由計算公式可知不可能為負值，A錯誤；由獨立性檢驗的基本思想可知B正確；獨立性檢驗顯示“患慢性支氣管炎和吸煙習慣有關(guān)”，是指有一定的把握認為它們相關(guān)，即也有一定的出錯率，故C錯誤；2×2列聯(lián)表中的4個數(shù)據(jù)是統(tǒng)計得到的兩個分類變量的頻數(shù)，4個數(shù)據(jù)間有一定的關(guān)系，不能為任意實數(shù)，D錯誤.10、答案：CD解析：解：由題意被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，設(shè)男生的人數(shù)為：5n，，由題意可列出列聯(lián)表：男生女生合計喜歡鍛煉4n3n7n不喜歡鍛煉n2n3n合計5n5n10n.

由于有95%的把握認為“學生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，所以；解得：，則n的可能取值為：9、10、11、12、13；則選項中被調(diào)查學生中男生的人數(shù)可能45或50.故選：CD.11、答案：5.059；95解析：由的計算公式可得.,有95%的把握認為二者有關(guān)系.12、答案：0.1解析：由題中列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得，因為，所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為性別與休閑方式有關(guān)系.13、答案：28解析：由題得解得所以.14、答案：0.05解析：由題意得2×2列聯(lián)表為男女合計正常73117190色弱7310合計80120200由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得，所以在犯錯誤的概率不超過0.