創(chuàng)新設計2017屆高考物理二輪復習全國通用課件版訓練專題二功與能動量和能量第1講觀點在力學中的應用

第1講能量和動量觀點在力學中的應用圖1A.彈力對小球先做正功后做負功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零D.小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差答案BCD2.(2015·全國卷Ⅱ，17)一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖2所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是(

)圖2答案

A圖3(1)求小球在B、A兩點的動能之比；(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。答案(1)5∶1

(2)能，理由見解析4.(2016·全國卷Ⅱ，25)輕質彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖4所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g。圖4(1)若P的質量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質量的取值范圍。5.[2016·全國卷Ⅱ，35(2)]如圖5，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質量為m1＝30kg，冰塊的質量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g＝10m/s2。圖5(ⅰ)求斜面體的質量；(ⅱ)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？解析(ⅰ)規(guī)定向左為速度正方向。冰塊在斜面體上上升到最大高度時兩者達到共同速度，設此共同速度為v，斜面體的質量為m3。由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)v①(ⅱ)設小孩推出冰塊后的速度為v1，由動量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0④代入數(shù)據(jù)得v1＝－1m/s⑤設冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動量守恒和機械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3⑥答案(ⅰ)20kg

(ⅱ)不能，理由見解析圖6(3)設改變后P的質量為m1，D點與G點的水平距離x1和豎直距離y1分別為[備

考

指

導]【考情分析】2014卷ⅡT16：功的計算，動能定理T17：機械能守恒定律，牛頓第二定律2015卷ⅠT17：動能定理，牛頓第二定律卷ⅡT17：v－t、P－t圖象的理解及瞬時功率的理解T21：系統(tǒng)機械能守恒2016卷ⅠT25：動能定理和機械能守恒定律綜合解決多過程問題卷ⅡT21：功、功率及動能定理T25：機械能守恒定律、能量守恒定律綜合解決多過程問題卷ⅢT24：機械能守恒定律、豎直面內圓周運動的臨界問題1.動能定理是高考的重點，經(jīng)常與直線運動、曲線運動等綜合起來進行考查。2.功能關系和能量守恒是高考的重點，更是高考的熱點。高考試題往往與電場、磁場以及典型的運動規(guī)律相聯(lián)系，并常作為壓軸題出現(xiàn)。在試卷中以計算題的形式考查的較多，也有在選擇題中出現(xiàn)，難度中等偏難。3.2017年高考中把選修3－5改為必考，動量和能量的綜合問題要特別關注?！緜淇疾呗浴?.復習時應理清運動中功與能的轉化與量度的關系，結合受力分析、運動過程分析，熟練地應用動能定理解決問題。2.深刻理解功能關系，抓住兩種命題情景搞突破：一是綜合應用動量守恒定律和能量守恒定律，結合動力學方程解決多運動過程的問題；二是運用動能定理和能量守恒定律解決電場、磁場內帶電粒子運動或電磁感應問題(下一講)。功、功率的計算及相關圖象問題的分析[規(guī)

律

方

法]3.功能相關圖象問題分析“三步走”1.如圖7所示，置于光滑水平面上的物塊在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，其速度v、動能Ek及拉力功率P隨時間t或位移x的變化圖象可能正確的是(

)[精

典

題

組]圖7答案

C2.若要求汽車空載時的制動距離是：當速度為50km/h時，客車不超過19m，卡車不超過21m。如果客車和卡車質量之比為19∶21，制動時所受阻力不變，在剛好滿足上述要求時，客車和卡車(

)A.所受阻力之比為19∶21B.加速度之比為21∶19C.所受阻力做功之比為21∶19D.制動時間之比為21∶19答案

B3.(多選)放置于固定斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線運動。拉力F和物塊速度v隨時間t變化的圖象如圖8，則(

)圖8A.第1s內物塊受到的合外力為0.5NB.物塊的質量為11kgC.第1s內拉力F的功率逐漸增大D.前3s內物塊機械能先增大后不變解析由v－t圖象可知：0～1s內物塊做勻加速運動，且a＝0.5m/s2①1～3s內物塊做勻速運動由F－t圖象及受力分析可知：F1－(mgsinθ＋f)＝ma②F2－(mgsinθ＋f)＝0③聯(lián)立①②③得m＝1kg故選項A正確，B錯誤；第1s內速度v逐漸增大，由P＝Fv可知F的功率逐漸增大，選項C正確；前3s內除重力以外的合外力做正功，所以物塊的機械能一直增大，選項D錯誤。答案

AC力學中幾個重要的功能關系及能量守恒定律的應用[規(guī)

律

方

法]1.通曉兩類力做功特點(1)重力、彈簧彈力和電場力都屬于“保守力”，做功均與路徑無關，僅由作用對象的初、末位置(即位移)決定。(2)摩擦力屬于“耗散力”，做功與路徑有關。2.掌握五大重要的功能關系(1)重力做功等于重力勢能增量的負值，即WG＝－ΔEp。(2)彈簧彈力做功等于彈簧彈性勢能增量的負值，即W彈＝－ΔEp。(3)一對滑動摩擦力做功的絕對值等于系統(tǒng)內能的增加量，即Q＝Ff

x相對。(4)合外力做的功等于物體動能的變化量，即W合＝ΔEk(動能定理)。(5)除重力和系統(tǒng)內彈力之外的其他力做的功等于機械能的變化量，即W其他＝ΔE。3.功能關系的應用“三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功；根據(jù)功能之間的對應關系，確定能量之間的轉化情況。(2)也可以根據(jù)能量之間的轉化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計算變力做功的多少。(3)功能關系反映了做功和能量轉化之間的對應關系，功是能量轉化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同。[精

典

題

組]圖9A.mgR B.1.2mgRC.1.4mgR D.1.6mgR答案

B2.(名師改編)如圖10所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC＝h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A處；彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，則圓環(huán)(

)圖10答案

B3.如圖11甲所示，傾角為θ＝37°的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現(xiàn)將一質量m＝2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，2s末物體到達B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：圖11(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運動的平均速度v；(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；(3)2s內物體機械能的減少量ΔE及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內能Q。答案

(1)8m/s

(2)0.5

(3)48J

48J動力學方法和動能定理、機械能守恒定律的綜合應用[規(guī)

律

方

法]1.應用動能定理的“兩線索、兩注意”(1)應用動能定理解題有兩條主要線索：一是明確研究對象→進行受力分析→對各力進行做功分析→求出總功；二是明確研究過程→進行運動過程分析→物體始末狀態(tài)分析→求出動能狀態(tài)量→求出動能變化量；最后結合兩條線索列出動能定理方程求解。(2)兩注意：①動能定理往往用于單個物體的運動過程，由于不涉及加速度和時間，比動力學研究方法更簡便。②當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應用動能定理求解。2.機械能守恒定律表達式的正確選用機械能守恒定律的表達式有：(1)Ep＋Ek＝Ep′＋Ek′；(2)ΔEp＋ΔEk＝0、ΔE1＋ΔE2＝0或ΔE增＝ΔE減。用(1)時，需要選取重力勢能的參考面。用(2)時則不必選取重力勢能的參考面，因為重力勢能的改變量與參考面的選取沒有關系。尤其是用ΔE增＝ΔE減，只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來，方程自然就列出來了。1.(多選)如圖12所示，質量為m的小球(可視為質點)用長為L的細線懸掛于O點，自由靜止在A位置?，F(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止，細線與豎直方向夾角為θ＝60°，此時細線的拉力為T1，然后撤去水平力F，小球從B返回到A點時細線的拉力為T2，則(

)[精

典

題

組]圖12A.T1＝T2＝2mgB.從A到B，拉力F做功為mgLC.從B到A的過程中，小球受到的合外力大小不變D.從B到A的過程中，小球重力的瞬時功率先增大后減小解析小球在A、B點受力如圖所示，在B點由平衡條件得答案

AD2.(多選)(2016·全國卷Ⅱ，19)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量。兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關。若它們下落相同的距離，則(

)A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案BD圖13答案

(1)3m/s

2.27m

(2)1.5m

3J動量和能量觀點的應用[規(guī)

律

方

法]1.動量守恒定律及動量定理(1)動量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(2)動量定理：Ft＝mv2－mv12.應用動量守恒定律解題的步驟(1)選取研究系統(tǒng)和研究過程。(2)分析系統(tǒng)的受力情況，判斷系統(tǒng)動量是否守恒。①系統(tǒng)不受外力或所受合外力的矢量和為零時，系統(tǒng)動量

守恒；②系統(tǒng)所受內力遠大于外力時，可認為系統(tǒng)動量守恒；③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受合外力的矢量和為零，在該方向上系統(tǒng)動量守恒。(3)規(guī)定正方向，確定系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動量的大小和方向。(4)根據(jù)動量守恒定律列方程(m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′)求解。[精

典

題

組]1.我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間的水平方向上的相互作用，則(

)圖14A.甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量B.甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反C.甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量D.甲對乙做多少負功，乙對甲就一定做多少正功解析根據(jù)沖量的定義、動量守恒定律和能量守恒定律解決問題。乙推甲的過程中，他們之間的作用力大小相等，方向相反，作用時間相等，根據(jù)沖量的定義，甲對乙的沖量與乙對甲的沖量大小相等，但方向相反，選項A錯誤；乙推甲的過程中，遵守動量守恒定律，即Δp甲＝－Δp乙，他們的動量變化大小相等，方向相反，選項B正確；在乙推甲的過程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲對乙做負功與乙對甲做的正功不一定相等，結合動能定理知，選項C、D錯誤。答案

B2.(多選)如圖15所示，質量為2kg的足夠長平板車Q上表面水平，原來靜止在光滑水平面上，平板車左端靜止著一塊質量為2kg的物體P，一顆質量為0.01kg的子彈以700m/s的速度水平瞬間射穿P后，速度變?yōu)?00m/s，若P、Q之間的動摩擦因數(shù)為0.5，則(

)圖15A.由于P、Q之間不光滑，子彈瞬間射穿P的過程，子彈和物體P組成的系統(tǒng)，動量不守恒B.子彈瞬間射穿P的過程，子彈和物體P組成的系統(tǒng)，動量守恒，能量守恒C.子彈瞬間射穿P的過程，子彈和物體P組成的系統(tǒng)，動量守恒，能量不守恒D.子彈瞬間射穿P后，P的速度為3m/s解析取子彈的初速度v0的方向為正方向，子彈瞬間射穿物體P的過程滿足動量守恒條件。由動量守恒，可知mv0＝mv＋MvP，解得vP＝3m/s，選項A錯誤，D正確；子彈瞬間射穿P的過程，機械能不守恒，但能量守恒，選項B正確，C錯誤。答案

BD3.[2016·全國卷Ⅰ，35(2)]某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求(ⅰ)噴泉單位時間內噴出的水的質量；(ⅱ)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。4.如圖16所示，質量M＝1.5kg的小車靜止于光滑水平面上，并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質量為0.5kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內)，推力做功WF＝4J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下。已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ＝0.1。(取g＝10m/s2)求：圖16(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少？(2)Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少？(3)為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？答案(1)4m/s

(2)4m/s

(3)6maaae高頻考點五應用動力學方法和功能觀點分析解決多過程問題[方法闡釋]

綜合應用動力學方法和能量觀點解決多過程問題是高考的重點、熱點和難點。應對策略如下：(1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運動狀態(tài)與運動過程，將整個物理過程分成幾個簡單的子過程。(2)對每一個子過程分別進行受力分析、過程分析、能量分析，選擇合適的規(guī)律對相應的子過程列方程，若某過程涉及時間和加速度，則選用動力學方法求解；若某過程涉及做功和能量轉化問題，則