高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法 新課標(biāo) 人教

函數(shù)的表示法開始高一數(shù)學(xué)編輯ppt1634函數(shù)的各種表示方法例題1例題2例題38本課小結(jié)練習(xí)1練習(xí)2572解題引入函數(shù)的表示法編輯ppt（1）函數(shù)常用哪些方法來表示？閱讀課本P53—P54的第二行，然后回答下列問題：（2）函數(shù)的各種表示方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？解析法；列表法；圖象法。編輯ppt（1）解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式。例如：1）y=kx(k≠0)；2）y=ax2+bx+c(a≠0)；3）A=πr2；4）S=2πrl；5)y=編輯ppt它的優(yōu)點(diǎn)：①函數(shù)關(guān)系清楚;②容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值；③便于研究函數(shù)的性質(zhì)。注意：解析法表示函數(shù)是中學(xué)研究函數(shù)的主要表示方法。編輯ppt（2）列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。列表法的優(yōu)點(diǎn)：不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值。年份1990199119921993生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.5例如：國內(nèi)生產(chǎn)總值：

單位：億元編輯ppt（3）圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。圖象法的優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象的表示出函數(shù)的變化情況。注意：圖象法是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ)。例如：

我國人口出生率變化曲線：編輯ppt提問：初中畫函數(shù)圖象主要用什么方法？利用此法畫圖的主要步驟如何？初中畫函數(shù)圖象的主要方法是描點(diǎn)法。按此法畫圖的主要步驟有：（1）確定自變量x的取值范圍；（2）列表；（3）描點(diǎn)；（4）連線。編輯ppt例1：某種筆記本每個(gè)5元，買x（x∈{1,2,3,4}）個(gè)筆記本的錢數(shù)記為y（元），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：這個(gè)函數(shù)的定義域是集合{1,2,3,4}，函數(shù)解析式為y=5x,(x∈{1,2,3,4}),它的圖像由4個(gè)孤立點(diǎn)組成，如圖所示，這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，5），（2，10），（3，15），（4，20)。小結(jié)：1、作圖時(shí)一定要注意函數(shù)的定義域。2、函數(shù)圖象可以是一些孤立的點(diǎn)。編輯ppt例2國內(nèi)投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計(jì)算：1、信函質(zhì)量不超過100g時(shí)，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過20g，但不超過40g付郵資160分，依此類推；2、信函質(zhì)量大于100g且不超過200g時(shí)，每100g付郵資200分，即信函質(zhì)量超過100g，但不超過200g付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資），信函質(zhì)量超過200g，但不超過300g付郵資（A+400）分，依此類推。設(shè)一封信xg（0<x≤200)的信函應(yīng)付的郵資為y（單位：分），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)圖象。編輯ppt解：這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?＜x≤200,函數(shù)解析式為它的圖象是6條線段(不包括左端點(diǎn)),都平行于x軸,如圖所示。小結(jié)：作圖時(shí)需注意自變量的取值與函數(shù)值的對應(yīng)。編輯ppt注意：（1）表示函數(shù)的式子可以不止一個(gè)，對于分幾個(gè)式子表示的函數(shù)，不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)分段函數(shù)；（2）函數(shù)的圖象不一定是一條或幾條無限長的平滑曲線，也可以是一些孤立的點(diǎn)、一些線段、一段曲線等。編輯ppt（2）（1）◆練習(xí)1畫出下列函數(shù)的圖象：解（1）解（2）編輯ppt解（1）解（2）編輯ppt（2）編輯ppt例321世紀(jì)游樂園要建造一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池，如圖所示，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m。另外還要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合。這個(gè)裝飾物的高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)？編輯ppt解：過水池的中心任意選取一個(gè)截面，如圖所示。由物理學(xué)知識可知，噴出的水柱軌跡是拋物線型。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由已知條件易知，水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離x(m)與此點(diǎn)的高度y(m)之間的函數(shù)關(guān)系是編輯ppt于是，所求解析式是小結(jié)：解應(yīng)用題的步驟可以簡單地概括為四個(gè)字：設(shè)、列、解、答。編輯ppt◆練習(xí)2如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為x，面積為y，把y表示成x的函數(shù)。25解答編輯ppt25x解：由條件知：矩形的一邊長為x,則另一邊長為那么矩形的面積：y=x（0<x<50）編輯ppt本課小結(jié)2、利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題時(shí)的方法步驟：(1)對實(shí)際問題綜合分析、歸納，抽象出