求函數(shù)的定義域 課件- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修一_第1頁
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文檔簡介

求函數(shù)的定義域四川省眉山第一中學(xué)岳啟軍本節(jié)課我們將一起探討以下三方面的問題：1、求簡單函數(shù)的定義域2、求抽象函數(shù)的定義域

3、定義域的逆向問題（已知定義域，求參數(shù)的取值范圍）[例1]

(求簡單函數(shù)的定義域)求下列函數(shù)的定義域.

方法技巧(1)求函數(shù)定義域的常用依據(jù)①若f(x)是分式,則應(yīng)考慮使分母不為零;②若f(x)是偶次根式,則被開方數(shù)大于或等于零;③若f(x)是指數(shù)冪,則函數(shù)的定義域是使指數(shù)冪運(yùn)算有意義的實(shí)數(shù)集合;④若f(x)是由幾個(gè)式子構(gòu)成的,則函數(shù)的定義域要使各個(gè)式子都有意義;⑤若f(x)是實(shí)際問題的解析式,則應(yīng)符合實(shí)際問題,使實(shí)際問題有意義.(2)函數(shù)的定義域一定要寫成集合的形式.[例2]（求抽象函數(shù)的定義域）(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],求y=f(x+1)的定義域;(2)已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域?yàn)閇0,2],求f(x)的定義域.解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],所以y=f(x+1)中的x應(yīng)滿足0≤x+1≤2,所以-1≤x≤1,故y=f(x+1)的定義域?yàn)閇-1,1].(2)因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x+1)的定義域?yàn)閇0,2],所以x應(yīng)滿足0≤x≤2,所以1≤x+1≤3,故f(x)的定義域?yàn)閇1,3].(3)已知f(x+1)的定義域?yàn)閧x|-2≤x<3},求f(x-2)的定義域解:（3）因?yàn)閒(x+1)的定義域?yàn)閧x|-2≤x<3},所以-1≤x+1<4,所以f(x-2)中,-1≤x-2<4,所以1≤x<6,所以f(x-2)的定義域?yàn)閧x|1≤x<6}.

[練一練]

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