山東黃山經(jīng)濟(jì)中心中學(xué)12學(xué)年七年級下期末復(fù)習(xí)模擬試題

一、選擇題：〔每題3分，共30分〕1．以下計算正確的選項(xiàng)是〔〕A．x2+x2=x4B．﹣x2+〔2x〕2=3x2C．x2?x3=x6D．2x2?x3=4x52．〔2022?淄博〕計算3ab2?5a2b的結(jié)果是〔〕A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D．15a2b23．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．有一條公共邊的兩個角互為補(bǔ)角B．角平分線就是角的對稱軸C．如果兩個角相等，那么這兩個角互為對頂角D．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等4．?dāng)?shù)字0031用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果是〔〕A．×10﹣5B．×10﹣6C．×10﹣7D．×10﹣85．書包里有數(shù)學(xué)書3本，語文書5本，英語書2本；從中任意抽取1本，那么抽到數(shù)學(xué)書的概率是〔〕A．B．C．D．6．〔2022?河北〕如圖是華聯(lián)商廈某個月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計圖，那么甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為〔〕A．50臺B．65臺C．75臺D．95臺7．〔2022?長沙〕星期天，小王去朋友家借書，以下圖是他離家的距離y〔千米〕與時間x〔分鐘〕的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．小王去時的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花的時間少于回家所花的時間D．小王去時走上坡路，回家時走下坡路8．蘋果熟了，從樹上落下，以下幾副圖中，可以大致反映蘋果下落過程的是〔〕9．如果x2+mx+9是一個完全平方式，那么m的值為〔〕A．3B．6C．±3D．±610．〔2022?昆明〕如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=〔〕A．80°B．90°C．100°D．110°二、填空題：〔每空2分，共20分〕11．單項(xiàng)式3x2yn﹣1z是關(guān)于x、y、z的五次單項(xiàng)式，那么n=_________．12．計算：12x3y2z÷〔﹣4xy〕=_________；〔2x﹣3〕〔2x+3〕=_________．13．假設(shè)x﹣y=3，x2+y2=17，那么xy=_________．14．如圖：請寫出一個條件：_________，使AB∥CD．理由是：_________．15．如果三條線段a，b，c可組成三角形，且a=3，b=4，c是奇數(shù)，那么c=_________．16．假設(shè)圓錐的體積為V，底面半徑為a，高為6cm，那么V與a之間的關(guān)系式為：_________，當(dāng)a=3cm時，V的值是_________cm3，假設(shè)a的值增加了2cm，那么V增加了_________cm3．三、簡答題：〔共50分〕17．計算：〔1〕x〔y﹣1〕﹣y〔x﹣1〕；〔2〕〔x﹣3y〕〔x+3y〕﹣〔x﹣3y〕2．18．先化簡，再求值：〔2x﹣1〕〔x+2〕﹣〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2，其中．19．〔2022?江津區(qū)〕三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC=a，AC=b、AB=c．〔不寫作法，保存作圖痕跡〕20．如圖，：點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；求證：△ABC≌△EFD．21．如下圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形；求證：AE=CD．22.〔1〕在圖1中，∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，那么能得如下兩個結(jié)論：①DC=BC；②AD+AB=AC．請你證明結(jié)論②；〔2〕在圖2中，把〔1〕中的條件“∠ABC=∠ADC=90°〞改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，那么〔1〕中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請給出證明；假設(shè)不成立，請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題：〔每題3分，共30分〕1．以下計算正確的選項(xiàng)是〔〕A．x2+x2=x4B．﹣x2+〔2x〕2=3x2C．x2?x3=x6D．2x2?x3=4x5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法那么，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A項(xiàng)合并同類項(xiàng)錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；B項(xiàng)結(jié)果運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；C項(xiàng)的指數(shù)應(yīng)該相加而不是相乘，故本選項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)的結(jié)果應(yīng)為2x5，故本選項(xiàng)錯誤．應(yīng)選擇B．點(diǎn)評：此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．2．〔2022?淄博〕計算3ab2?5a2b的結(jié)果是〔〕A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D．15a2b23．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．有一條公共邊的兩個角互為補(bǔ)角B．角平分線就是角的對稱軸C．如果兩個角相等，那么這兩個角互為對頂角D．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角；軸對稱的性質(zhì)。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)互補(bǔ)、角平分線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及定義作出判斷即可．解答：解：A、只有和等于180°的兩個角才可能互為補(bǔ)角，所以錯誤；B、角平分線是一條射線，對稱軸是條直線，所以錯誤；C、如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，還要看這兩個角的位置關(guān)系，所以錯誤；D、角平分線的上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等，所以正確；應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查了角平分線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角、對頂角及鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)，考查的知識點(diǎn)比擬多，但很根底．4．?dāng)?shù)字0031用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果是〔〕A．×10﹣5B．×10﹣6C．×10﹣7D．×10﹣8考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)。分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解答：解：0031=×10﹣6，應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5．書包里有數(shù)學(xué)書3本，語文書5本，英語書2本；從中任意抽取1本，那么抽到數(shù)學(xué)書的概率是〔〕A．B．C．D．6．〔2022?河北〕如圖是華聯(lián)商廈某個月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計圖，那么甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為〔〕A．50臺B．65臺C．75臺D．95臺考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖。專題：圖表型。分析：觀察條形統(tǒng)計圖可知甲品牌彩電銷售45臺，乙品牌彩電銷售20臺，丙品牌彩電銷售30臺．故甲、丙兩品牌彩電銷量之和為45+30=75〔臺〕．解答：解：甲、丙兩品牌彩電銷量之和為45+30=75〔臺〕．應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考查學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．7．〔2022?長沙〕星期天，小王去朋友家借書，以下圖是他離家的距離y〔千米〕與時間x〔分鐘〕的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．小王去時的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花的時間少于回家所花的時間D．小王去時走上坡路，回家時走下坡路8．蘋果熟了，從樹上落下，以下幾副圖中，可以大致反映蘋果下落過程的是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：分析蘋果從樹上落下來時，速度與時間的關(guān)系．解答：解：蘋果從樹上落下來，做的是勻加速直線運(yùn)動，所以速度隨時間而增加，應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．9．如果x2+mx+9是一個完全平方式，那么m的值為〔〕A．3B．6C．±3D．±6考點(diǎn)：完全平方式。專題：計算題。分析：這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍，故m=±6．解答：解：∵〔x±3〕2=x2±6x+9，∴在x2+mx+9中，m=±6．應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，防止漏解．10．〔2022?昆明〕如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=〔〕A．80°B．90°C．100°D．110°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義。分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)先求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，∴∠ACD=30°〔平分線的定義〕，∵∠A=80°，∴∠BDC=110°〔三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和〕．應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查學(xué)生的識圖能力、知識運(yùn)用能力，包括角平分線的定義及三角形外角的知識．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．二、填空題：〔每空2分，共20分〕11．單項(xiàng)式3x2yn﹣1z是關(guān)于x、y、z的五次單項(xiàng)式，那么n=3．12．計算：12x3y2z÷〔﹣4xy〕=﹣3x2y；〔2x﹣3〕〔2x+3〕=4x2﹣9．考點(diǎn)：整式的除法；平方差公式。專題：計算題。分析：〔1〕根據(jù)整式的除法法那么：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加計算；〔2〕直接用平方差公式即可．解答：解：原式=[12÷〔﹣4〕]×x3﹣1y2﹣1=﹣3x2y．故答案為﹣3x2y；原式=4x2﹣9．故答案為4x2﹣9．點(diǎn)評：此題考查了整式的除法和平方差公式，解題時牢記法那么和公式是關(guān)鍵．13．假設(shè)x﹣y=3，x2+y2=17，那么xy=4．考點(diǎn)：完全平方公式。專題：計算題。分析：利用完全平方公式把x﹣y=3，兩邊平方，再把x2+y2=17代入計算即可．解答：解：∵x﹣y=3，∴〔x﹣y〕2=9，即x2﹣2xy+y2=9，∵x2+y2=17，∴2xy=17﹣9=8，解得xy=4．故答案為：4．點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，利用公式把條件展開即可，比擬簡單，熟記公式是解題的關(guān)鍵．14．如圖：請寫出一個條件：∠B=∠BCD，使AB∥CD．理由是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．考點(diǎn)：平行線的判定。專題：證明題；開放型。分析：可以寫一個條件內(nèi)錯角∠B=∠BCD，所以兩直線AB∥CD．解答：解：可以寫一個條件：∠B=∠DCE；∵∠B=∠BCD；∴AB∥CD〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕；故答案是：∠B=∠BCD．點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．此題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因〞的思維方式與能力．15．如果三條線段a，b，c可組成三角形，且a=3，b=4，c是奇數(shù)，那么c=3或5．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。專題：推理填空題。分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊〞，求得第三邊c的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)c是奇數(shù)進(jìn)行分析求解．解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4﹣3＜c＜4+3，1＜c＜7．又c是奇數(shù)，那么c=3或5．故答案是：3或5．點(diǎn)評：此題考查了三角形的三邊關(guān)系．解題時需要注意，在第三邊的取值范圍內(nèi)，找屬于奇數(shù)的自然數(shù)．16．假設(shè)圓錐的體積為V，底面半徑為a，高為6cm，那么V與a之間的關(guān)系式為：2πa2，當(dāng)a=3cm時，V的值是56.52cm3，假設(shè)a的值增加了2cm，那么V增加了100.48cm3考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)值。分析：根據(jù)圓錐的體積公式列出V與a之間的關(guān)系式，將a=3代入函數(shù)關(guān)系式可得V的值，用同樣方法求a的值增加了2cm后的體積，再求增加的體積．解答：解：V=πa2h=2πa2當(dāng)a=3cm時，V=18π=18×=56.52cm3，假設(shè)a的值增加了2cm，那么V=50π=50×=157cm3，那么V增加了：157﹣=100.48cm3．故答案為：2πa2；56.52cm3；100.48cm3．點(diǎn)評：此題考查了函數(shù)的定義和求值，也考查了圓錐的體積公式．三、簡答題：〔共50分〕17．計算：〔1〕x〔y﹣1〕﹣y〔x﹣1〕；〔2〕〔x﹣3y〕〔x+3y〕﹣〔x﹣3y〕2．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。分析：〔1〕首先根據(jù)乘法分配原那么進(jìn)行乘法運(yùn)算、再去括號，然后合并同類項(xiàng)即可，〔2〕首先進(jìn)行提取公因式〔x﹣3y〕，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．解答：解：〔1〕原式=〔xy﹣x〕﹣〔xy﹣y〕=xy﹣x﹣xy+y=y﹣x，〔2〕原式=〔x﹣3y〕〔x+3y﹣x+3y〕=〔x﹣3y〕?6y=6xy﹣18y2．點(diǎn)評：此題主要考查整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于認(rèn)真正確的運(yùn)用乘法分配原那么，正確的去括號、合并同類項(xiàng)．18．先化簡，再求值：〔2x﹣1〕〔x+2〕﹣〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2，其中．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值。專題：計算題。分析：首先分別利用整式的乘法法那么和完全平方公式化簡多項(xiàng)式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可求解．解答：解：〔2x﹣1〕〔x+2〕﹣〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2，=2x2+3x﹣2﹣x2+4x﹣4﹣x2﹣4x﹣4，=3x﹣10，當(dāng)時，原式=﹣3×1﹣10=﹣14．點(diǎn)評：此題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式和整式的乘法法那么化簡多項(xiàng)式．19．〔2022?江津區(qū)〕三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC=a，AC=b、AB=c．〔不寫作法，保存作圖痕跡〕考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖。分析：作線段BC=a，以點(diǎn)B為圓心，c為半徑畫弧，再以點(diǎn)C為圓心，b為半徑畫弧兩弧的交點(diǎn)就是點(diǎn)A的位置，連接AB，AC即可．解答：解：點(diǎn)評：此題主要考查了利用SSS畫三角形的能力．20．如圖，：點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；求證：△ABC≌△EFD．考點(diǎn)：全等三角形的判定。專題：證明題。分析：由BD=FC，可得BC=FD，又由AB∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得到∠B=∠F，AB=EF，可證△ABC≌△EFD．解答：證明：∵BD=FC，∴BD+DC=FC+DC，即BC=FD，又∵AB∥EF，∴∠B=∠F，又AB=EF，∴△ABC≌△EFD〔SAS〕．點(diǎn)評：此題主要看出了全等三角形的判定，有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．21．如下圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形；求證：〔1〕△ABE≌△CBD；〔2〕AE=CD．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：〔1〕根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根據(jù)SAS證出即可；〔2〕根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．解答：〔1〕證明：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，∴△ABE≌△CBD〔SAS〕．〔2〕證明：∵△ABE≌△CBD，∴AE=CD．點(diǎn)評：此題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的面積等知識點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22．一位同學(xué)拿了兩塊45°