人教版九年級數(shù)學上學期期末考試試卷

人教版2015-2016年度九年級數(shù)學上學期期末考試一試卷及答案時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（2013?內(nèi)江）若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點為（0，﹣3），則以下說法不正確的選項是（）A．拋物線張口向上B．拋物線的對稱軸是x=1C．當x=1時，y的最大值為﹣4D．拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）2．若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x25xm2320的常數(shù)項為，則m的m0值等于（）A．1B．2C．1或2D．03．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x80的一個根，則這個三角形的周長是（）Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13D、144．（2015?蘭州）以下函數(shù)剖析式中，必然為二次函數(shù)的是（）．﹣22﹣2t+1D．y=x2Ay=3x1B．y=ax+bx+cC．s=2t+5.（2010內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于x的一元二次方程x2mx2m10的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12x227，則(x1x2)2的值是（）A．1B．12C．13D．256（.2013?荊門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′地址，則點P′的坐標為（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）7．有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完好相同。小李經(jīng)過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率牢固在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A．6B．16C．18D．248．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AD＝DC，∠ADB＝20o，則∠ACB，∠DBC分別為（）A．15o與30oB．20o與35oC．20o與40oD．30o與35o9．以下列圖，小華從一個圓形場所的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走列席所邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向行走。依照這種方式，小華第五次走列席所邊緣時處于弧AB上，此時∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2D(第9題)C(第10題)A(第8題)二、填空題（此題共4小題，每題D4分，滿分16分）BCABOO2與x軸kx2x1P僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為.12．（2010四川瀘州）已知一元二次方程x231x310的兩根為x1、11x2,則x1x2_____________.13．（2013?莆田）如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的地址，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于.O·AEF14．如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯張口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.三、（此題共2小題，每題8分，滿分16分）15．（2010江蘇常州）用兩種方法解方程x26x6016．如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的平均轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被平均地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則以下：⑴同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；⑵轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（若是指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，若是獲取的積是偶數(shù)，那么甲勝；若是獲取的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5,3×515，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則可否公正？請說明原由；若是不公正，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明原由.四、（此題共2小題，每題8分，滿分16分）以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:(1)CD與BF相等嗎？請說明原由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明原由。利用旋轉(zhuǎn)的見解，在此題中，△ADC可看作由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度獲取的。18．（2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若x1x2x1x21，求k的值.（6分）五、（此題共2小題，每題10分，滿分20分）19．（2013?綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的極點叫格點，△ABC的極點均在格點上，請按要求完成下列步驟：1）畫出將△ABC向右平移3個單位后獲取的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所獲取的△A2B1C2；2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長．20．如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的長。六、（此題滿分12分）21．如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓訂交于點A、與大圓相交于點B。小圓的切線AC與大圓訂交于點D，且CO均分∠ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的地址關(guān)系，并說明原由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原由；（3）若AB8cm，BC10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留π）七、（此題滿分12分）22．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出擴大銷售，

C20件，每件盈利40元。為了D增加盈利，趕忙減少庫存，商場決定采用合適的降價措施，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，若是每件襯AOB衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。⑴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？八、（此題滿分14分）23．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的均分線，O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D。（1）求證：BC是⊙O切線；（2）若BD=5,DC=3,求AC的長。A24.（2011貴州貴陽14分）Oyx2xm的圖象與x軸的一個交點以下列圖，二次函數(shù)=-+2+為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．（1）求m的值；（4分）（2）求點B的坐標；（4分）

BDC（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標．（5分）答案一、選擇題：1－10CBCCCCBBAB二、填空題：11－14k0或k1旋轉(zhuǎn)角等于125°．15．【答案】16．不公正。P(奇)=1,P(偶)=3，P(奇)＜P(偶),∴不公正。44新規(guī)則：⑴同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；⑵轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和，若是獲取的和是偶數(shù)，那么甲勝；若是獲取的和是奇數(shù)，那么乙勝.原由：∵∵

P(奇)=

1,2P(偶)=

1

，P(奇)=P(偶)，∴公正。217．(1)CD=BF。可以經(jīng)過證明△ADC≌△ABF獲取。(2)CD⊥BF。提示：由△ADC≌△ABF獲取∠ADC=∠ABF，AB和CD訂交的對頂角相等?！鰽DC可看作由△ABF繞點A旋轉(zhuǎn)90°角獲取的。1)]24k20，解得k118.【答案】解：（1）依題意，得V0即[2(k2.（2）解法一：依題意，得x1x22(k1),x1x2k2.以下分兩種情況談論：①當x1x20時，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k1k21k12∵∴k1k21不合題意，舍去②x1x20時，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k11,k23k12，∴k3.∵綜合①、②可知k=﹣3.解法二：依題意可知x1x22(k1).k1由（1）可知2∴2(k1)0，即x1x202(k1)k21解得k11,k23k

1∵2，∴k3.19.解解：（1）以下列圖：答：（2）點C1所經(jīng)過的路徑長為：=2π．20．AD=2，BE=3，CF=4。21．解：（1）BC所在直線與小圓相切，原由以下：過圓心O作OEBC，垂足為E，QAC是小圓的切線，AB經(jīng)過圓心O，OAAC，又QCO均分ACB，OEBC。OEOA．BC所在直線是小圓的切線。2）ACBDBC原由以下：連接OD。QAC切小圓O于點A，BC切小圓O于點E，CECA．Q在Rt△OAD與Rt△OEB中，OAOE，ODOB，OADOEB90o，Rt△OAD≌Rt△OEB（HL）EBAD。QBCCEEB，BCACAD．（3）QBAC90o，AB8，BC10，AC6．QBCACAD，ADBCAC4。Q圓環(huán)的面積Sπg(shù)OD2πg(shù)OA2π(OD2OA2)又QOD2OA2AD2，S42gπ16πcm2。

CDEAOB22．解:⑴設每件襯衫應降價x元。依照題意，得(40-x)(20+2x)=12002解之得x1=10,x2=20。因題意要趕忙減少庫存，所以x取20。答：每件襯衫應降價20元。⑵商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.當x=15時，商場最大盈利1250元。答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。23．（1）證明:如圖1，連接OD.OA=OD,AD均分∠BAC,∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD?！唷螼DA=∠CAD。OD//AC。

AOBDC∴∠ODB=∠C=90。BC是⊙O的切線。2）解法一:如圖2，過D作DE⊥AB于E.∠AED=∠C=90.又∵AD=AD,∠EAD=∠CAD,∴△AED≌△ACD.AE=AC,DE=DC=3。在Rt△BED中，∠BED=90,由勾股定理，得

圖1AOEBDC圖2BE=BD2DE24。設AC=x（x>0）,則AE=x。在Rt△ABC中，∠C=90,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得x2+82=(x+4)2。解得x=6。即AC=6。解法二:如圖3，延長AC到E，使得AE=AB。AD=AD,∠EAD=∠BAD,A∴△AED≌△ABD.∴ED=BD=5。O在Rt△DCE中，∠DCE=90,由勾股定理，得CE=DE22BCDC4。D在Rt△ABC中，∠ACB=90,BC=BD+DC=8,由勾股定理，得E222圖