最新青島版九年級數(shù)學下冊第6章事件的概率課件

第6章事件的概率6.1隨機事件第6章事件的概率1通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機事件的特點，并根據(jù)這些特點對有關事件作出準確判斷.通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能2事件一:地球在一直運動嗎?事件二:木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎?事件一:地球在一直運動嗎?事件二:木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎?3事件三:事件四:射擊手下一槍會中十環(huán)嗎？一天內(nèi),在常溫下,這塊石頭會被風化嗎？事件三:事件四:射擊手下一槍會中十環(huán)嗎？一天4事件五:我扔一塊硬幣,要是能出現(xiàn)正面就好了.事件六:在標準大氣壓下,溫度低于0℃時,雪會融化嗎?事件五:我扔一塊硬幣,要是能出現(xiàn)正面就好了.事件六:5這些事件發(fā)生與否,各有什么特點呢?(1)“地球不停地轉(zhuǎn)動”(2)“木柴燃燒,產(chǎn)生能量”(3)“一天內(nèi),在常溫下,石頭風化”(4)“某人射擊一次,中靶”(5)“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”(6)“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時,雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生這些事件發(fā)生與否,各有什么特點呢?(1)“地球不停地轉(zhuǎn)動”(6定義1:在一定條件下必然會發(fā)生的事件叫必然事件.定義2:在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.例如:①木柴燃燒,產(chǎn)生熱量;②拋一石塊,下落.例如:③在常溫下,焊錫熔化；

④在標準大氣壓下,且溫度低于0℃時,冰融化.條件:木柴燃燒；結(jié)果:產(chǎn)生熱量條件:常溫下；結(jié)果:焊錫熔化條件:拋一石塊；結(jié)果:下落條件：標準大氣壓下且溫度低于0℃；結(jié)果：冰融化定義1:在一定條件下必然會發(fā)生的事件叫必然事件.定義2:在一7定義3:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫

隨機事件.例如:⑤拋一枚硬幣,正面朝上；⑥某人射擊一次,中靶.等等.條件:拋一枚硬幣；結(jié)果:正面朝上條件:射擊一次；結(jié)果:中靶注意：

1.要搞清楚什么是隨機事件的條件和結(jié)果.

2.事件的結(jié)果是相應于“一定條件”而言的.因此,要弄清某一隨機事件,必須明確何為事件發(fā)生的條件,何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果.必然事件和不可能事件，結(jié)果都是確定的，統(tǒng)稱為確定事件定義3:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫例如:條件8例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機事件:(1)某地明年1月1日刮西北風;(3)手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮；(4)一個電影院某天的上座率超過50%；隨機事件必然事件不可能事件隨機事件(5)從分別標有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?得到4號簽.隨機事件討論:各舉一個你生活、學習中的必然事件、不可能事件、隨機事件的例子.(2)當x是實數(shù)時,;0≥例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機事件:(19例2.指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是隨機事件?(1)若a，b，c都是實數(shù),則a(bc)=(ab)c；(2)沒有空氣,動物也能生存下去；(3)直線y=k(x+1)過定點(1,0)；(4)某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；(5)一個袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個白球和一個黑球,從中任意摸出1個球為白球.必然事件不可能事件必然事件隨機事件隨機事件例2.指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些101.下列事件：(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚,隨機地摸出一枚是壹角.(2)在標準大氣壓下,水在90℃沸騰.(3)射擊運動員射擊一次命中10環(huán).(4)同時擲兩顆骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12.其中是隨機事件的有()A.(1)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(4)

C1.下列事件：C112.下列事件：(1)如果a，b都是實數(shù),則a+b=b+a.(2)如果a<b<0,則>.(3)我班有一位同學的年齡小于18且大于20.(4)沒有水分,黃豆能發(fā)芽.其中是必然事件的有()A.(1)(2)B.(1)C.(2)D.(2)(3)A2.下列事件：A123.下列事件:(1)a,b都是實數(shù),且a<b,則ab也是實數(shù).(2)拋一石塊,石塊飛出地球.(3)擲一枚硬幣,正面向上.(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點8.其中是不可能事件的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)C3.下列事件:C134.下面四個事件:(1)在地球上觀看:太陽升于西方,而落于東方.(2)明天是晴天.(3)下午刮6級陣風.(4)地球不停地轉(zhuǎn)動.其中隨機事件有()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)B4.下面四個事件:B14概念：必然事件不可能事件隨機事件必然事件、不可能事件統(tǒng)稱為確定事件概念：必然事件不可能事件隨機事件必然事件、不可能事件統(tǒng)15第6章事件的概率6.2頻數(shù)與頻率第6章事件的概率16（一）教學知識點

1.掌握頻數(shù)、頻率的概念；

2.會求一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率.（二）能力訓練要求

1.通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)，增強學生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進據(jù)處理和評判的主動意識；

2.培養(yǎng)學生利用圖表獲取信息的能力,使學生能初步把數(shù)字信息、圖形和語言之間相互轉(zhuǎn)化，并作出合理推斷.（一）教學知識點17C羅納爾多D克洛澤A梅西BC羅C羅納爾多D克洛澤A梅西BC羅18AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC小明調(diào)查了八（1）班50名同學最喜歡的足球明星，結(jié)果如下：(A梅西，BC羅，C羅納爾多，D克洛澤).AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACD19A，B，C，D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同.我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).

每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.A，B，C，D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說它們出20你認為小明的數(shù)據(jù)表示方式好不好？你能設計出一個比較好的表示方式嗎？AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC你認為小明的數(shù)據(jù)表示方式好不好？你能設計出一個比較好的表示方21

這些數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過統(tǒng)計、整理，必須把A、B、C、D的個數(shù)全部數(shù)清，才能比較出哪位球星是該班同學最喜歡的.數(shù)據(jù)越多越不方便，小明的數(shù)據(jù)表示方式不太好.

你能設計出一個比較好的表示方式嗎？小組相互交流，共同探討.

這些數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過統(tǒng)計、整理，必須把A、B、C、D的個數(shù)22小麗根據(jù)小明的結(jié)果，制成了下面的圖表，你能從中迅速判斷出該班同學最喜歡的足球明星嗎？像這樣的表格稱為頻數(shù)、頻率分布表.足球明星ABCD劃記正正正正正正正正一頻數(shù)238136頻率0.460.160.260.12小麗根據(jù)小明的結(jié)果，制成了下面的圖表，你能從中迅速判斷出該班23此種表示方式的優(yōu)點是什么？

簡單明了，一眼可以看出哪個最多、哪個最少.

頻數(shù)、頻率分布表，它可以用唱票的方法來制作.表中頻數(shù)的和與數(shù)據(jù)總數(shù)有什么關系？計算各組的頻率之和，你能得出什么結(jié)論？各組的頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)總數(shù)各組的頻率之和等于1.此種表示方式的優(yōu)點是什么？簡單明了，一眼可以看出哪個最多24

你能根據(jù)頻數(shù)、頻率分布表制作相應的扇形統(tǒng)計圖嗎？360°×0.46=165.6°360°×0.26=93.6°360°×0.16=57.6°360°×0.12=43.2°A46﹪D12﹪C26﹪B16﹪你能根據(jù)頻數(shù)、頻率分布表制作相應的扇形統(tǒng)計圖嗎？360°×25最新青島版九年級數(shù)學下冊第6章事件的概率課件261.什么是頻數(shù)？2.什么叫頻率？3.如何計算頻率？4.各小組的頻率之和等于____.11.什么是頻數(shù)？127第6章事件的概率6.3頻數(shù)直方圖第6章事件的概率28第1課時6.3頻數(shù)直方圖第1課時6.3頻數(shù)直方圖291.了解頻數(shù)直方圖的概念；2.會讀頻數(shù)直方圖；3.會畫頻數(shù)直方圖.1.了解頻數(shù)直方圖的概念；30在統(tǒng)計里，我們稱每個考查對象出現(xiàn)的次數(shù)為_______，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為

.頻數(shù)頻率2.各對象的頻數(shù)之和等于_________,各頻率之和等于

.數(shù)據(jù)總和13.已知一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)為

，頻率為

.2040％回顧思考在統(tǒng)計里，我們稱每個考查對象出現(xiàn)的次數(shù)為_______，頻數(shù)條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物變化的情況.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以322014年2月份在我市人民醫(yī)院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位kg）：4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.72014年2月份在我市人民醫(yī)院出生的4.7，2.9，3.33我市人民醫(yī)院2014年2月份新生嬰兒體重頻數(shù)分布表7組別（kg）劃記頻數(shù)2.75—3.1523.15—3.553.55—3.9563.95—4.3524.35—4.7524.75—5.151正正思考:

頻數(shù)分布表可以反映數(shù)據(jù)的分布情況，那么還有沒有其它方式能更直接、更形象的反映數(shù)據(jù)分布的情況呢？我市人民醫(yī)院2014年2月份新生嬰兒體重頻數(shù)分布表7組別（k34我市人民醫(yī)院2014年2月份新生嬰兒體重頻數(shù)直方圖123456708頻數(shù)（人）體重（kg)2.753.153.553.954.354.755.15

3.35

2.95

4.95

3.75

4.15

4.55組中值我市人民醫(yī)院2014年2月123456708頻數(shù)（人）35

在得到了數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的基礎上，我們還常常需要用統(tǒng)計圖把它直觀地表現(xiàn)出來.根據(jù)頻數(shù)的分布繪制的條形統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖.頻數(shù)直方圖是用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計圖，也簡稱直方圖.邊界值組中值在得到了數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的基礎上，我們還常常需要用統(tǒng)36

例某班一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢?3，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同學處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況怎樣？先將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段學生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表這就是頻數(shù)分布表例某班一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢哼@就是頻數(shù)分布表37(1)計算極差:95-53=42（分)(2)

決定組距與組數(shù).

極差/組距=42/10=4.2

數(shù)據(jù)分成5組.(3)

決定分點.49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5(4)列頻數(shù)分布表.

分數(shù)段人數(shù)49.5~59.5259.5~69.5969.5~79.51079.5~89.51489.5~99.55畫頻數(shù)直方圖的一般步驟(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個矩形.某班一次數(shù)學測驗成績的頻數(shù)分布表:(1)計算極差:95-53=42（分)(2)決定組距與

從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個分數(shù)段的學生數(shù)最多，90分以上的同學較少，不及格的學生數(shù)最少．

某班一次數(shù)學測驗成績的頻數(shù)直方圖從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個分數(shù)段的學生39某班一次數(shù)學測驗成績的頻數(shù)直方圖:某班一次數(shù)學測驗成績的頻數(shù)分布表:分數(shù)段人數(shù)49.5~59.5259.5~69.5969.5~79.51079.5~89.51489.5~99.55注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當數(shù)據(jù)個數(shù)小于40時，組數(shù)為5－8組；當數(shù)據(jù)個數(shù)40—100個時，組數(shù)為7－10組；某班一次數(shù)學測驗成績的頻數(shù)直方圖:某班一次數(shù)學測驗成績分數(shù)段40

歸納繪直方圖的方法：1.根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，兩端加上箭頭.2.在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔.3.在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情況，確定單位長度的多少，再照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條并注名數(shù)量.歸納繪直方圖的方法：41條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的,小組的位置是固定的,而條形圖不是

條形圖,直方圖的區(qū)別條形圖各矩形間有空隙，直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的,小組的位置是42

一次統(tǒng)計八年級若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖，請根據(jù)這個直方圖回答下列問題：⑴參加測試的總?cè)藬?shù)是多少？⑵自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？⑶數(shù)據(jù)分組時，組距是多少？864206287112137頻數(shù)（人）跳繩次數(shù)八年級若干名學生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖2463(87-62=25次）（２＋４＋６＋３＝15人）（３人，0.2）一次統(tǒng)計八年級若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖，請43

抽查20名學生每分鐘脈搏跳動的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：請制作上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表.8173777980788580689080898281847283777975抽查20名學生每分鐘脈搏跳動的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次44組別（次）組中值（次）頻數(shù)67.5~72.570272.5~77.575477.5~82.580982.5~87.585387.5~92.5902解：（1）列頻數(shù)分布表：20名學生每分鐘脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布表組別（次）組中值（次）頻數(shù)67.5~72.570272.545（2）分別以橫軸上每組別兩邊界點為端點的線段為底邊，作高為相應頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)直方圖，如圖：02468101220名學生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)直方圖頻數(shù)（人）65

70

75

80

85

90

脈搏（次）為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)直方圖的橫軸上可只標出組中值，不標出組界.（2）分別以橫軸上每組別兩邊界點為端點的線段為底邊，作高為相46

繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：

（1）計算最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計量的范圍;

（2）決定組數(shù)與組距;（3）確定分點;（4）列頻數(shù)分布表;（5）畫頻數(shù)直方圖.繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：（1）計算最大值與最小值47第2課時6.3頻數(shù)直方圖第2課時6.3頻數(shù)直方圖48根據(jù)頻數(shù)直方圖解決實際問題.根據(jù)頻數(shù)直方圖解決實際問題.49

繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

（1）計算最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計量的范圍；

（2）決定組數(shù)與組距；（3）確定分點；（4）列頻數(shù)分布表；（5）畫頻數(shù)直方圖.繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：（1）計算最大值與最50條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物變化的情況.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以清51八年級一班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據(jù)學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調(diào)查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

（1）求a,b的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；（3）畫出頻數(shù)直方圖；（4）該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．八年級一班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并52組別做家務時間頻數(shù)A2.5≤t＜32B2≤t＜2.510C1.5≤t＜2aD1≤t＜1.5bE0.5≤t＜13學生幫父母做家務活動評價等級分布扇形統(tǒng)計圖BAEDC40%組別做家務時間頻數(shù)A2.5≤t＜32B2≤t＜2.510C153（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出a，則b也可得到；

（2）借助求出的a,b的值，可估計出該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；

（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析．

分析：解：（1）a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；

（2）由“中值法”可知，

答：該班學生這一周幫助父母做家務時間的平均數(shù)約為1.68小時.

（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出54ECDBA做家務時間t/h0.51.5212.530220151053頻數(shù)(3)八年級一班學生做家務頻數(shù)直方圖ECDBA做家務時間t/h0.51.5212.530220155（4）符合實際．

設中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，因為小明幫父母做家務的時間大于中位數(shù)．所以他幫父母做家務的時間比班級中一半以上的同學多.

（4）符合實際．

設中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.561.每年的6月6日是全國的愛眼日，讓我們行動起來，愛護我們的眼睛！某校為了做好全校2000名學生的眼睛保健工作，對學生的視力情況進行一次抽樣調(diào)查，如圖，是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)直方圖.請你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測了

名（2）視力在4.9及4.9以上的同學約占全校學生比例為

，全校學生的平均視力是

（精確到百分位）（3）如果視力在第1，2，3組范圍內(nèi)均屬視力不良，那么該校約共有

名學生視力不良，應給予治療、矯正.16037.5%4.761250視力60第3組第1組第2組第4組第5組4.14.75.04.45.3頻數(shù)(名)504030201001.每年的6月6日是全國的愛眼日，讓我們行動起來，愛護我們的572、下面的頻數(shù)直方圖反映了某城市抽查一些家庭每月水電費的開支(單位:元).請根據(jù)該直方圖,回答下列問題:(1)被調(diào)查家庭的樣本容量是多少?(2)數(shù)據(jù)分組的組距是多少?(5)每月水電費開支為多少元之間的家庭約占55%某城市部分家庭每月水電費開支的頻數(shù)直方圖11712132503501006106124820150開支(元)200300頻數(shù)(個)4050元(3)頻數(shù)最大一組的組中值是多少?(4)自左至右第3組的頻數(shù)、頻率分別是多少?150元頻數(shù)是11頻率是0.275150元--200元2、下面的頻數(shù)直方圖反映了某城市抽查一些家庭每月水電費的開支583.請觀察右圖，并回答下列問題：⑴被檢查的礦泉水總數(shù)有多少種？⑵被檢查的礦泉水的最低pH為多少？⑶組界為6.9~7.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）⑷根據(jù)我過2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應在6.5~8.5的范圍內(nèi)，被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種？占總數(shù)的百分之幾？32種5.9頻數(shù)為10,頻率為0.31255種,15.625%3.請觀察右圖，并回答下列問題：⑴被檢查的礦泉水總數(shù)有多⑵59

繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：

（1）計算最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計量的范圍；

橫軸要用組中值(即每個小組兩端點數(shù)據(jù)的中位數(shù))來代替分組區(qū)間

（2）決定組數(shù)與組距；（3）確定分點；（4）列頻數(shù)分布表；（5）畫頻數(shù)直方圖.繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：（1）計算60第6章事件的概率6.4隨機現(xiàn)象的變化趨勢第6章事件的概率61

利用坐標系研究某些隨機現(xiàn)象的變化趨勢以及隨機現(xiàn)象之間的相關關系.

62

客觀世界中，相互聯(lián)系的隨機現(xiàn)象中變量之間的相關關系有的能夠確定，如一次函數(shù)，二次函數(shù)等.有的一個隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)確定后，另一個與它相關的值卻不能夠完全確定.如糧食產(chǎn)量與農(nóng)作物的施肥量之間的關系，在一定范圍內(nèi)，施肥量多，農(nóng)作物的產(chǎn)量就高，但不能由施肥量完全確定農(nóng)作物的產(chǎn)量.客觀世界中，相互聯(lián)系的隨機現(xiàn)象中變量之間的相63

為研究請少年身高和體重的關系，九年級一班數(shù)學興趣小組隨機抽取了本班13名男生，測量出他們的身高（單位：cm)和體重(單位：kg)，得到下表中的兩組數(shù)據(jù)：身高153147153145170174165170159180172162170體重41454842607152645668674851怎樣將表中的兩組數(shù)據(jù)直觀的表示出來？身高和體重有什么聯(lián)系嗎？為研究請少年身高和體重的關系，九年級一班數(shù)學興趣小組64

直線b比直線a能夠更近似地代表列表中各點的分布，所以直線b比直線a能更好地反映樣本中男生的體重與身高的相關關系，即體重隨著身高的增加呈現(xiàn)一種線性的增長趨勢.140身高/cm1501601701801904080706050體重/kg··············ab0直線b比直線a能夠更近似地代表列表中各點的分布65某超市隨機抽取了12天的日利潤與日營業(yè)額，如下表表示：日營業(yè)額/萬元14.15.18.07.25.812.39.810.89.315.14.213.2日利潤/萬元2.81.01.41.31.42.22.01.81.92.31.12.3（1）在直角坐標系中，用橫軸表示營業(yè)額，縱軸表示日利潤，描述12個數(shù)對對應的數(shù)據(jù)點；（2）在坐標系中，畫出一條直線，是他能近似反映日利潤與營業(yè)額的相關關系；（3）估計這家超市的日營業(yè)額為16萬元時，日利潤大約是多少？某超市隨機抽取了12天的日利潤與日營業(yè)額，如下表表示：日營業(yè)66（3）在這條直線上取橫坐標為16的點，其坐標為2.8，所以，估計這家超市的日營業(yè)額為16萬元時，日利潤大約是2.8萬元.解：（1)如圖所示4日營業(yè)額/萬元68101214132.521.5日利潤/萬元··············16180（2)如圖所示（3）在這條直線上取橫坐標為16的點，其坐標為2.8，所以，67以下是某企業(yè)某種產(chǎn)品的銷售額與所投入的廣告費的數(shù)據(jù)資料：廣告費/萬元548257銷售額/萬元504070306070（1）在直角坐標系中，描出表中各有序數(shù)對（廣告費、銷售額）對應的點.（2）在直角坐標系中，畫出一條直線，使它能近似反映廣告費與銷售額之間的相關關系.以下是某企業(yè)某種產(chǎn)品的銷售額與所投入的廣告費的數(shù)據(jù)資料：廣告68·2廣告費/萬元345673070605040銷售額/萬元······89080解：·2廣告費/萬元345673070605040銷售額/萬元·69

山青林場為了了解某種喬木的樹高與胸徑的關系，隨機抽取了十株，統(tǒng)計了他們的樹齡并測量了，他們的胸徑結(jié)果如下表所示：

樹齡

/年15101035302525203515

胸徑

/cm15.011.110.833.629.124.324.919.833.015.9（1）在直角坐標系中，描出表中各有序數(shù)對（胸徑、樹齡）對應的點.（2）在直角坐標系中，畫出一條直線，使它能近似反映胸徑與樹齡之間的相關關系.（3）估計樹齡為40年的這種喬木胸徑大約是多少？山青林場為了了解某種喬木的樹高與胸徑的關系，7010樹齡/年15202530351030252015胸徑/cm·········40450454035解:(1)如圖所示(2)如圖所示

（3）由直線估計樹齡為40年的這種喬木胸徑大約是38cm.10樹齡/年15202530351030252015胸徑/c71

相互聯(lián)系的隨機現(xiàn)象中變量之間的相關關系雖然有的不能夠完全確定，但有的一個隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)確定后可以借助一次函數(shù)直線去估計另一個變量的近似值.相互聯(lián)系的隨機現(xiàn)象中變量之間的相關關系雖然有的不能夠72第6章事件的概率6.5事件的概率第6章事件的概率736.5事件的概率第1課時6.5事件的概率741.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；

2．正確理解概率的含義，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；

3．會初步列舉出重復試驗的結(jié)果．1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；75

木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動問題情境

在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象.木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動問題情境76轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向黃色區(qū)域

在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象.這兩人各買1張彩票，她們中獎了轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向黃色區(qū)域在一定條件下，某種現(xiàn)象可77隨機事件，知道它發(fā)生的可能性很重要

怎么衡量這個可能性？用概率概率怎么來？最直接的方法就是試驗（觀察）概率是客觀存在的隨機事件，知道它發(fā)生的可能性很重要怎么衡量這個可能78(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：試驗總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率(正面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))反面朝上的頻率(反面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))擲硬幣試驗(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：79(2)累計全班同學的試驗結(jié)果,分別計算試驗累計進行20次、40次、80次、120次、…400次時正面朝上的頻率，并完成下面的統(tǒng)計圖.擲硬幣試驗2040801201602002402803203604000.20.40.60.81.0(2)累計全班同學的試驗結(jié)果,分別計算試驗累計進行20次、480當試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大,隨著試驗的次數(shù)的增加,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小2040801201602002402803203604000.20.4

當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.0.60.81.0(3)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線”的上下擺動81計算機模擬擲硬幣實驗計算機模擬擲硬幣實驗82試驗次數(shù)(n)出現(xiàn)正面的次數(shù)(m)出現(xiàn)正面的頻率1010050050001000020000500001000000.5520.540.20.5010.49876試驗次數(shù)(n)摸到紅球的次數(shù)(m)摸到紅球的頻率1020010002000100002000010000041386851313683813459669790.40.690.6850.65650.68380.672950.66979拋硬幣試驗摸彩球試驗(3個球里有2個紅球）254276255749481002125050498760.51140.49480.50105活動與探究隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0～

1間的一個常數(shù)上試驗次數(shù)(n)出現(xiàn)正面的次出現(xiàn)正面的頻1010050050083

一般地，一個事件發(fā)生的可能性的大小，可以用一個數(shù)來表示，我們把這個數(shù)，叫做這個事件發(fā)生的概率，通常記為P（事件）.在進行大量重復試驗時，隨著累計實驗次數(shù)的增加，一個隨機事件發(fā)生的頻率，總在這個事件發(fā)生的概率附近波動，顯示出一定的穩(wěn)定性，從而可以用事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的概率.一般地，一個事件發(fā)生的可能性的大小，可以用一個數(shù)來表84頻率與概率的關系隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會在概率的附近擺動,并趨于穩(wěn)定.在實際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關.(1)聯(lián)系:(2)區(qū)別:頻率與概率的關系隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會在概率的附近擺動853.某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習,結(jié)果如下表:投籃次數(shù)8101520304050進球次數(shù)681217253239進球頻率計算表中進球的頻率;這位運動員投籃一次,進球的概率約是多少?(3)這位運動員進球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?不一定.投10次籃相當于做10次試驗,每次試驗的結(jié)果都是隨機的,所以投10次籃的結(jié)果也是隨機的.概率約是0.80.780.750.800.800.85

0.830.803.某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習,結(jié)果如下表:投籃次861.拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有下列一些說法:①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件；②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件；③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機事件，以上說法中正確說法的個數(shù)為（）A．0個

B.1個

C.2個D.3個2.下列說法正確的是

()A.任何事件的概率總是在（0，1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會非常接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定BC1.拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有下列一些說法:2.下列說法873.某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）：時間2010年2011年2012年2013年出生嬰兒數(shù)21840230702009419982出生男嬰數(shù)11453120311029710242(1)試計算男嬰各年出生頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率約是多少？3.某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）：時間88解：(1)2010年男嬰出生的頻率為：同理可求得2011年、2012年和2013年男嬰出生的頻率分別為：0.521,0.512,0.512.(2)各年男嬰出生的頻率在0.51～

0.53之間，故該市男嬰出生的概率約是0.52.解：(1)2010年男嬰出生的頻率為：同理可求得2011年、891、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)的重復試驗得到事件的頻率會不同.2、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關，是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量.3、頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系1、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)的重復試驗906.5事件的概率

第2課時6.5事件的概率911．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；

2．正確理解概率的含義，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；

3．利用概率解決生活中的實際問題.1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；92頻率與概率的關系隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會在概率的附近擺動,并趨于穩(wěn)定.在實際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關.(1)聯(lián)系:(2)區(qū)別:頻率與概率的關系隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會在概率的附近擺動93某林場，要考察一種樹苗移植后的成活率，對這種樹苗移植后成活情況進行跟蹤調(diào)查，并將結(jié)果經(jīng)過整理后，根據(jù)選取不同容量樣本，得出相應的成活頻率，繪制成統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下面的問題:（1）這種樹苗成活的頻率在什么數(shù)值附近?成活率估計為多少？（2）該林場已經(jīng)移植這種樹苗5萬株，估計能成活多少萬株？（3）如果計劃成活18萬這種樹苗，那么還需要移植多少萬株？某林場，要考察一種樹苗移植后的成活率，對這種樹苗移植后成活情94分析：（1）由圖可知，成活概率在0.9上下波動，故可估計這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值為0.9；

（2）5×成活率即為所求的成活的樹苗棵樹；

（3）利用成活率求得需要樹苗棵數(shù)，減去已移植樹苗數(shù)即為所求的樹苗的棵數(shù)．

解：（1）這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值為0.9．

（2）估計這種樹苗成活在5×0.9=4.5萬棵；

（3）18÷0.9-5=15，

答：該地區(qū)需移植這種樹苗約15萬棵．

分析：（1）由圖可知，成活概率在0.9上下波動，故可估計這種95燈泡個數(shù)20401002004001000使用壽命≥10000h的燈泡個數(shù)193793179361902合格率某工廠新生產(chǎn)一種節(jié)能燈泡，設計使用壽命為10000h，現(xiàn)從第一批的大量產(chǎn)品中抽取若干個，在同等條件下進行使用壽命檢驗，有關數(shù)據(jù)如下：

燈泡個數(shù)20401002004001000使用壽命≥100096（1）使用壽命≥10000h的燈泡為合格產(chǎn)品，計算各批燈泡的合格頻率；

（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計燈泡的合格概率．（精確到0.1）

解：（1）19÷20=0.95，37÷40=0.925，

93÷100=0.93，179÷200=0.895，

361÷400=0.903，902÷1000=0.902.

分析：（1）直接用頻率的計算公式計算后填表；

（2）根據(jù)各樣品中燈泡的合格頻率求其平均值.

（1）使用壽命≥10000h的燈泡為合格產(chǎn)品，計算各批燈97（2）從上面的數(shù)據(jù)可以看出合格頻率穩(wěn)定在（0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估計第一批燈泡的合格率為0.9．

燈泡個數(shù)20401002004001000使用壽命≥10000h的燈泡的個數(shù)193793179361902合格率0.950.9250.930.8950.9020.903（2）從上面的數(shù)據(jù)可以看出合格頻率穩(wěn)定在（0.95+0.9298為了估計小魚塘里的魚的總數(shù)，小王向魚塘里投放了100條作了標記的魚，然后用漁網(wǎng)隨意捕撈，每次捕撈后，記錄下有記號的魚的條數(shù)，記錄完后將捕到的魚放回，這樣重復了10次，得到下面的數(shù)據(jù)：請你估算魚塘里有魚多少條？網(wǎng)魚第N次12345678910有記號的2305431220沒有記號的1525142015122101013（檢驗）為了估計小魚塘里的魚的總數(shù)，小王向魚塘里投放了100條作了標99解：設估計魚塘里有x條魚∴x≈618答：魚塘里大約有魚618條.x10013622=解：設估計魚塘里有x條魚∴x≈618答：魚塘里大約有魚6181001.有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個,小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為

個.6001.有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為1012.在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:實驗種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04459218847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0(1)計算表中各個頻數(shù).(2)估計該麥種的發(fā)芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.92.在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子實驗102解：設估計魚塘里有x條魚，則：10——=10050——x∴x=500（條）（檢驗）答：池塘中總共有約500條,共重1080千克.216——100=1080（千克）3.“養(yǎng)魚大王”老張為了與銷售商簽訂購銷合同，需要對自己魚塘中魚的總重量進行估計。為此，他先從魚池中撈出50條魚，將每條魚做上記號放入水中；當它們完全混合于魚群后，又撈出100條，稱得重量為216千克，且?guī)в杏浱柕聂~為10條。問：老張的魚塘中估計有多少條魚？共重多少千克？500×解：設估計魚塘里有x條魚，則：10——=10050——x∴1034.張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個表格所示：

Ａ類樹苗：B類樹苗：移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)108504727023540036975066215001335350032037000633514000126280.80.940.9230.8700.8830.8900.9150.9050.902移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.8514.張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)104（1）從表中可以發(fā)現(xiàn)，A類幼樹移植成活的頻率在_____左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計A類幼樹移植成活的概率為____，估計Ｂ類幼樹移植成活的概率為___．

（2）張小明選擇A類樹苗，還是B類樹苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實際需要進樹苗_______株？

（3）如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需________元．0.90.90.85A類11112100008（1）從表中可以發(fā)現(xiàn)，A類幼樹移植成活的頻率在_____左右1055.如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)若該長方形的面積為150,試估計不規(guī)則圖形的面積.505.如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機1061．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；

2．正確理解概率的含義，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；

3．利用概率解決生活中的實際問題.1．了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；107第6章事件的概率6.6簡單的概率計算第6章事件的概率1086.6

簡單的概率計算（1）6.6簡單的概率計算（1）109學習目標：1.在具體情景中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定事件的數(shù)學模型.2.了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算.學習重難點：1.進一步體會概率是描述不確定事件的數(shù)學模型.2.了解另一類（幾何概率）事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算.學習目標：學習重難點：110

1.摸到紅球的概率？溫故知新P（摸到紅球）=摸出紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)摸出任一球所有可能的結(jié)果數(shù)

2.三種事件發(fā)生的概率及表示？①必然事件發(fā)生的概率為1記作

P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0記作P（不可能事件）=0；③若A為不確定事件則0＜P（A）＜11.摸到紅球的概率？溫故知新P（摸到紅球）=摸出紅球可能111創(chuàng)設情境引入新課如圖，是一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被平均分成六等份，每次轉(zhuǎn)動停止后指針指向偶數(shù)的概率是多少？演示創(chuàng)設情境引入新課如圖，是一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被平均112繼續(xù)返回繼續(xù)返回113一般地，在一次實驗中，如果共有有限個可能發(fā)生的結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，用m表示一個指定事件E包含的結(jié)果數(shù)，n表示實驗可能出現(xiàn)的所有結(jié)果的總數(shù)，那么事件E發(fā)生的概率可用下面的公式計算：

一般地，在一次實驗中，如果共有有限個可能發(fā)生的結(jié)果，并114一個竹筒中放有20根竹簽，其中下端涂有紅色的有4根，涂有黃色的有16根，每人限抽1根，抽中下端是紅色的中獎，抽出的竹簽放到竹筒中.你能說出這項活動的中獎率嗎？交流與發(fā)現(xiàn)一個竹筒中放有20根竹簽，其中下端涂有紅色的有4根，涂有115議一議

假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）P(停在黑磚上)=164=

41議一議假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去116在一個暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的的紅球2個，黃球3個，綠球5個黑球15個，每次限摸一個，球摸出后仍放進箱內(nèi)，如果摸出紅球，得一等獎;摸出黃球得二等獎；摸出綠球得三等獎；摸出黑球不得獎（1）一、二、三等獎的中獎率分別是多少?（2）這項活動的中獎率是多少？分析：摸出任一球所有可能的結(jié)果數(shù)是__________

摸出紅球可能的結(jié)果數(shù)是__________

摸出黃球可能的結(jié)果數(shù)是__________

摸出綠球可能的結(jié)果數(shù)是__________

摸出黑球可能的結(jié)果數(shù)是__________例題精講在一個暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的的紅球2個，黃球3個117用一副撲克牌設計一種“抽獎”游戲，使一等獎的中獎率為，二等獎的的中獎率為，三等獎的中獎率為．方案設計用一副撲克牌設計一種“抽獎”游戲，方案設計118用一副撲克牌設計的一種“抽獎”游戲，游戲規(guī)則：摸到兩個“王”為一等獎；摸到數(shù)字“3”為二等獎；摸到紅桃“2——7”任意一張為三等獎，計算一、二、三等獎的概率分別為多少？小試身手（一）用一副撲克牌設計的一種“抽獎”游戲，游戲規(guī)則：摸到119用一副撲克牌設計的一種“抽獎”游戲，游戲規(guī)則：摸到兩個“王”為一等獎；摸到數(shù)字“10”為二等獎；摸到梅花“4——9”任意一張為三等獎，計算一、二、三等獎的概率分別為多少？小試身手（二）用一副撲克牌設計的一種“抽獎”游戲，游戲規(guī)則：摸到兩個“120小試身手（三）用一副撲克牌設計的一種“抽獎”游戲，游戲規(guī)則：摸到黑桃A、紅桃A任意一張為一等獎摸到數(shù)字“8”為二等獎，摸到方塊“5——10”任意一張為三等獎，計算一、二、三等獎的概率分別為多少？小試身手（三）用一副撲克牌設計的一種“抽獎”游戲，游戲規(guī)1211．填空：

（1）今天是星期五，P（明天是星期六）=

（2）事件A：太陽從西邊升起，則P（A）=

（3）張店實驗中學從7名男生和5名女生中，任抽一名同學代表山東省去參加全國數(shù)學知識競賽，則抽到女生去參賽的概率是P（抽到女生）=

.

（4）一副撲克牌（去掉“大王”、“小王”共52張），任意抽取其中一張，P（抽到方塊）=

，P（抽到黑桃7）=

.當堂檢測1．填空：

當堂檢測122小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在紅色方磚上的概率是，你試著把每塊磚的顏色涂上.動手操作：小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在紅色方123通過今天的學習，你對概率的簡單計算有什么收獲和一些新的認識？能談談你的想法嗎？總結(jié)反思,納入系統(tǒng)通過今天的學習，你對概率的簡單計算有什么收獲和一些新的認1246.6簡單的概率計算（2）6.6簡單的概率計算（2）125復習回顧：

1、一般地，在一次實驗中，如果共有有限個可能發(fā)生的結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，用m表示一個指定事件E包含的結(jié)果數(shù)，n表示實驗可能出現(xiàn)的所有結(jié)果的總數(shù)，那么事件E發(fā)生的概率可用下面的公式計算：

復習回顧：

126

2.三種事件發(fā)生的概率及表示？①必然事件發(fā)生的概率為1記作P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0記作P（不可能事件）=0；③若E為隨機事件則0＜P（A）＜1.2.三種事件發(fā)生的概率及表示？①必然事件發(fā)生的概率為1記作127教學目標：1、學會使用概率計算公式計算簡單隨機事件發(fā)生的概率；2、通過熟悉的生活問題培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣和用數(shù)學的熱情。教學目標：1、學會使用概率計算公式計算簡單隨機事件發(fā)生的概率128情境引入：你玩過剪子、石頭、布的游戲嗎？小亮和小穎玩這個游戲，游戲規(guī)則是:“剪刀”勝“布”“布”勝“石頭”“石頭”勝“剪刀”（1）如果二人都隨機出一個手勢，那么在第一次“出手”時，小亮獲勝的概率有多大？小穎獲勝的概率呢？情境引入：129（2）兩人同時出手后，出現(xiàn)平局的概率有多大？（3）假設兩人經(jīng)過n此出手，皆為平局，直到第n+1次出手實驗才決出勝負，那么在第n+1次出手時，甲、乙兩人獲勝的概率分別為多大？（2）兩人同時出手后，出現(xiàn)平局的概率有多大？（3）假設兩人130例3：某快餐店為了招攬顧客，推出一種“轉(zhuǎn)盤”游戲：一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成了12個圓心角都相等的扇形，其中有2個扇形涂成紅色，4個扇形涂成綠色，其余涂成黃色。顧客消費滿200元后，可以自由轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在綠色區(qū)域獲得二等獎，落在紅色區(qū)域獲得一等獎，憑獎券顧客下次來店就餐時，可分別享受九折、八折優(yōu)惠。（1）這個游戲一、二等獎的中獎率分別是多少？（2）這個游戲的中獎率是多少？例3：某快餐店為了招攬顧客，推出一種“轉(zhuǎn)盤”游戲：一個圓形轉(zhuǎn)131分析：指針落在轉(zhuǎn)盤的位置實際上有無限多個等可能的結(jié)果，將轉(zhuǎn)盤等分為若干扇形后，就轉(zhuǎn)化為只有有限多個等可能結(jié)果的情況，從而可以利用上節(jié)課的公式來計算概率。分析：指針落在轉(zhuǎn)盤的位置實際上有無限多個等可能的結(jié)果，將轉(zhuǎn)盤132練習：從正面分別寫有1、2、3、4、5、6的6張卡片中，任意抽出1張，得到下列結(jié)果的概率是多少？（1)卡片上的數(shù)字是奇數(shù)；（2）卡片上的數(shù)字是偶數(shù)；（3）卡片上的數(shù)字不小于3.練習：從正面分別寫有1、2、3、4、5、6的6張卡片中，任意133例4：你知道田忌賽馬的故事嗎？據(jù)《史記》記載，在戰(zhàn)國時期，齊威王和他的大臣田忌有上、中、下三匹馬，在同等級的馬中，齊威王的馬比田忌的馬跑得快，但每人較高等級的馬都比對方較低等級的馬跑的快。有一天齊威王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽兩局，每局各出一匹，每匹馬只賽一次，贏得兩局著為勝。齊威王的馬按上、中、下順序出陣，加入田忌的馬隨機出陣，田忌獲勝的概率是多少？例4：你知道田忌賽馬的故事嗎？據(jù)《史記》記載，在戰(zhàn)國時期，齊134跟蹤練習：一個不透明的口袋中裝有紅球6個，黃球9個，綠球3個，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球。（1）計算摸到的是綠球的概率。（2)如果要使摸到綠球的概率為1/4，需要在口袋中再放入多少個綠球？跟蹤練習：一個不透明的口袋中裝有紅球6個，黃球9個，綠球3個135

通過今天的學習，你對概率的簡單計算有什么收獲和新的認識？能談談你的想法嗎？總結(jié)反思,納入系統(tǒng)通過今天的學習，你對概率的簡單計算有什么收獲和新的認識？1366.6簡單的概率計算（3）6.6簡單的概率計算（3）137教學目標1.正確對事件發(fā)生的可能情況進行列舉，從而體現(xiàn)游戲的公平性和適用性；2.通過畫線段圖的形式，體現(xiàn)幾何概率的計算方法。教學目標1.正確對事件發(fā)生的可138如圖，在數(shù)軸上0到60之間任取一點，那么該點落在40到60之間的概率是多大？0102030405060觀察與思考如圖，在數(shù)軸上0到60之間任取一點，那么該點落在4139例5:2路公交車站每隔5min發(fā)一班車，小亮來到這個汽車站，候車時間不超過1min的概率是多少？候車時間等于或超過3min的概率是多少？思考：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概率問題例5:2路公交車站每隔5min發(fā)一班車，小亮來到這個汽車站，140分析：可把5分鐘的時間段看成一條長為5個單位長度的線段，將它五等分，從而將時間概率轉(zhuǎn)化為一次試驗中共有5個結(jié)果且每個結(jié)果出現(xiàn)的可能相等的問題，于是用概率公式來解決。分析：可把5分鐘的時間段看成一條長為5個單位長度的線段，將它141練習：1.數(shù)軸上A、B兩點分別表示-3和3，在線段AB上任取一點C，求點C到表示1的點的距離不大于2的概率。2.數(shù)軸上A、B兩點分別表示-3和2，在線段AB上任取一點C，求點C到表示-1的點的距離小于1的概率。練習：1.數(shù)軸上A、B兩點分別表示-3和3，在線段AB上任取142例6：某十字路口設有交通信號燈，南北向信號燈的開啟規(guī)律如下：南北向綠燈開啟1.5min后關閉，緊接著紅燈開啟1min，按此規(guī)律循環(huán)下去。如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿南北方向隨機地行駛到該路口時，遇到綠燈的概率是多少？例6：某十字路口設有交通信號燈，南北向信號燈的開啟規(guī)律如下：143某人午覺醒來后發(fā)現(xiàn)手表停了，于是打開收音機等報時（整點報時），那么等待時間不超過20min的概率是多大？一起探究某人午覺醒來后發(fā)現(xiàn)手表停了，于是打開收音機等報時（整點報時）144挑戰(zhàn)自我：長10m的繩子任意堆放在地上，如果隨機地剪成兩段，則每段長度不小于3m的概率是多少？挑戰(zhàn)自我：長10m的繩子任意堆放在地上，如果隨機地剪成145通過今天的學習，你對概率的簡單計算有什么新的認識？能談談你的想法嗎？總結(jié)反思,納入系統(tǒng)通過今天的學習，你對概率的簡單計算有什么新的認識？能談談146第6章事件的概率6.7利用畫樹狀圖和列表計算概率第6章事件的概率1476.7

利用畫樹狀圖和列表計算概率

第1課時6.7利用畫樹狀圖和列表計算概率1481.會用畫樹狀圖的方法求簡單事件的概率；2.會用列表的方法求簡單事件的概率.1.會用畫樹狀圖的方法求簡單事件的概率；149引例甲、乙兩同學各拿一枚完全相同的硬幣進行投擲實驗，規(guī)定國徽為正面.兩人同時擲出硬幣為一次實驗，在進行200次實驗后，他們將向上一面的結(jié)果匯總?cè)缦卤恚合蛏锨闆rA：兩正面B：一正一反C：兩反面次數(shù)5410046(1)根據(jù)表格提供的信息分別求出事件A、B、C發(fā)生的頻率；引例甲、乙兩同學各拿一枚完全相同的硬幣進行投擲實驗，規(guī)定國150（2）你能求出事件A、B、C發(fā)生的理論概率嗎？（3）比較同一事件的頻率與概率是否一致？通過這節(jié)課的學習，你將知道答案.（2）你能求出事件A、B、C發(fā)生的理論概率嗎？151如圖,甲、乙兩村之間有兩條A，而兩條道路，小亮從甲村去往乙村，大剛從乙村去往甲村，二人同時出發(fā).如果每人從A，B兩條道路中隨機選擇一條，而且他們都不知道對方的選擇，那么二人途中相遇的概率是多少？AABB如圖,甲、乙兩村之間有兩條A，而兩條道路，小亮從甲村去往乙村152所有等可能性結(jié)果共有___4_種,這四種情況有沒有重復？還有沒有其他的沒有列出的結(jié)果？其中兩人相遇的情況有__2__種.P(相遇)=_________這種圖像一棵橫倒的樹，我們叫它樹狀圖.解析：小亮去乙村走道路A或B兩種選擇，大剛?cè)ゼ状遄叩缆稟或B也有兩種選擇，走道路A或B用箭頭表示，畫圖表示如下AB(不相遇)大剛小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走B所有等可能性結(jié)果共有___4_種,這四種情況有沒有重復？還有153AB(不相遇)大剛小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走B小亮和大剛地位相同，也可表示如下：所有等可能的結(jié)果共有4種：，其中兩人相遇的情況有種，即.所以P（相遇）=2AA、AB、BA、BBAA

、BB

AB(不相遇)大剛小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)154所有等可能的4種結(jié)果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相遇的結(jié)果有2種.除上述方法外，還可以用什么方法解決這個問題？大剛小亮ABAABABB走A走B走B走A列表所有等可能的4種結(jié)果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相除155想一想：用樹狀圖和列表法來計算概率，有什么優(yōu)點？用樹狀圖和列表法來能幫助我們將所有可能的結(jié)果，直觀的列出來做到既不重復也不遺漏.想一想：用樹狀圖和列表法來能幫助我們將所有可能156例1.A，B兩個盒子里各裝入分別寫有數(shù)字0，1的兩張卡片，分別從每個盒子中隨機取出1張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之積為0的概率是多少？解：畫樹狀圖從樹狀圖可以看出，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4個等可能結(jié)果，從中可找出“兩數(shù)之積為0”這一事件的結(jié)果有3個.例1.A，B兩個盒子里各裝入分別寫有數(shù)字0，1的兩張卡片，157方法二：列表AB01100001由上表可知，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有3種.

430(=\）兩數(shù)之積為P·方法二：列表AB01100001由上表可知，兩張卡片上158解答引例（2）（3）題(2)畫樹狀圖法開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)解答引例（2）（3）題(2)畫樹狀圖法開始正反正反正反(正,159列表法第二次硬幣第一次硬幣（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）∴事件A、B、C發(fā)生的理論概率分別為：（3）經(jīng)過200次實驗后事件B發(fā)生的頻率與理論概率是一致的，事件A、C發(fā)生的頻率與理論概率略有誤差.列表法第二次硬幣第一次硬幣（正，正）（正，反）（反，正）（反1602.一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你估計兩次都摸到紅球的概率是________.1.某人有紅、白、藍三件襯衫和紅、白、藍三條長褲，該人任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率_______.91412.一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球,記錄顏1161小亮大剛抽到A組抽到