2022-2023學(xué)年浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，12，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元3．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣44．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角5．計(jì)算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-36．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，他應(yīng)走個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是（）A． B． C． D．7．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無(wú)法確定8．下列說(shuō)法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C．3.6萬(wàn)精確到千位 D．x（1-）是整式9．如圖所示，表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．10．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：﹣32×（﹣1）3＝_____．12．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．13．2020的相反數(shù)是__________．14．2017年末尋烏縣戶籍總?cè)丝诩s為330600人，330600用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)_____．15．一般情況下不成立，但也有這么一對(duì)數(shù)可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對(duì)數(shù)稱為“相伴數(shù)對(duì)”，記作．若是“相伴數(shù)對(duì)"，則的值為_(kāi)_______．16．單項(xiàng)式的次數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20，求這個(gè)角的度數(shù).18．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段、交于點(diǎn)．（2）作射線．（3）取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．19．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．20．（8分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購(gòu)買(mǎi)球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購(gòu)買(mǎi)需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算出所需的錢(qián)數(shù).21．（8分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫(xiě)出了解方程過(guò)程，具體如下：解：，去括號(hào)，得：．………………①移項(xiàng)，得：．…②合并同類項(xiàng)，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請(qǐng)你寫(xiě)出小馬解方程過(guò)程中哪步錯(cuò)了，并簡(jiǎn)要說(shuō)明錯(cuò)誤原因；（2）請(qǐng)你正確解方程：．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)？說(shuō)明理由；②點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相遇？說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線CE，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)H畫(huà)BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫(xiě)出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號(hào)連接）．24．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車(chē)速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車(chē)費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車(chē)方式，車(chē)速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在，12，，0，中，負(fù)數(shù)有，共兩個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．2、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.3、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解．4、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．6、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．7、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，∴當(dāng)CD=1時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=2時(shí)，AB=9，當(dāng)CD=3時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=4時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=5時(shí)，AB=1，…當(dāng)CD=1時(shí)，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離．8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿f(wàn)，所以6對(duì)應(yīng)的是千位，即萬(wàn)精確到千位，則此項(xiàng)說(shuō)法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．10、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，等式的兩邊同時(shí)減去c，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到，故本選項(xiàng)不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、90°【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：1的相反數(shù)是-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出算式，計(jì)算即可求出的值，進(jìn)而得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知次數(shù)為x和y的次數(shù)的和．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式次數(shù)的概念，注意單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母次數(shù)的和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、35°【解析】試題分析：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，互為余角的兩個(gè)角的和為90°，首先設(shè)這個(gè)角為x°，從而得出這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)°，這個(gè)角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個(gè)角的度數(shù)．試題解析：解：設(shè)這個(gè)角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個(gè)角的度數(shù)是35°．18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的考查．19、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可，

（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把想x，y的值代入求解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，難度一般，去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，認(rèn)真計(jì)算即可．20、（1）（2）元；（3）選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算；（4）先按方案①購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案①對(duì)x進(jìn)行分類討論，分別求出對(duì)應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案①購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)需付款80×20=1600元；當(dāng)時(shí)，此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案②購(gòu)買(mǎi)需付款元．（3）當(dāng)時(shí)方案①：元方案②：元∵∴方案①劃算答：選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算．（4）先按方案①購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球此時(shí)共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元．【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義和求代數(shù)式的值，掌握實(shí)際問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）第①步錯(cuò)誤，原因是去括號(hào)時(shí)，2這項(xiàng)沒(méi)有乘以3；第④步錯(cuò)誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔細(xì)讀題，根據(jù)去括號(hào)法則加以判斷即可得出第①步錯(cuò)誤，然后根據(jù)系數(shù)化1的方法進(jìn)一步可以得出第④步也是錯(cuò)誤，據(jù)此進(jìn)一步說(shuō)明即可；（2）先去掉分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】（1）第①步錯(cuò)誤，原因是去括號(hào)時(shí)，2這項(xiàng)沒(méi)有乘以3；第④步錯(cuò)誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了．（2），去分母得：．去括號(hào)得：．移項(xiàng)得：