2022-2023學年人教A版必修第二冊 9.1.2　分層隨機抽樣　9.1.3　獲取數據的途徑 作業(yè)

.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數據的途徑A級必備知識基礎練1.為了了解某地區(qū)的中小學生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男、女生視力情況差異不大,在下面抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.不放回簡單隨機抽樣B.按性別分層隨機抽樣C.按學段分層隨機抽樣D.放回簡單隨機抽樣2.2020年某省將實行新高考,考試及錄取發(fā)生了很大的變化.為了報考理想的大學,小明需要獲取近年來我國各大學會計專業(yè)錄取人數的相關數據,他獲取這些數據的最好途徑是()A.通過調查獲取數據B.通過試驗獲取數據C.通過觀察獲取數據D.通過查詢獲取數據3.(2022黑龍江牡丹江第三高級中學高一期末)北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”很受歡迎,現工廠決定從20只“冰墩墩”,15只“雪容融”和10個北京2022年冬奧會會徽中,采用分層隨機抽樣的方法,抽取一個容量為n的樣本進行質量檢測,若“冰墩墩”抽取了4只,則n為()A.3 B.2 C.5 D.94.(多選題)某工廠生產A,B,C三種不同型號的產品,其相應產品數量之比為2∶5∶3,現用分層隨機抽樣方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中A型號產品有16件,則()A.此樣本的容量n為20B.此樣本的容量n為80C.樣本中B型號產品有40件D.樣本中B型號產品有24件5.某大學青年志愿者協會接到北京冬奧會組委會志愿者服務邀請,計劃從大一至大三青年志愿者中共選出24名志愿者,參與北京冬奧會高山滑雪比賽項目的服務工作.已知大一至大三的青年志愿者人數分別為50,40,30,則按分層隨機抽樣的方法,在大一青年志愿者中應選派人.

6.某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加其中一組.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的14,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現用分層隨機抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數.B級關鍵能力提升練7.某校做了一次關于“感恩父母”的問卷調查,從8~10歲,11~12歲,13~14歲,15~16歲四個年齡段回收的問卷依次為:120份,180份,240份,x份.因調查需要,從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在11~12歲學生問卷中抽取60份,則在15~16歲學生中抽取的問卷份數為()A.60 B.80 C.120 D.1808.我國古代數學名著《九章算術》中有如下問題“今有北鄉(xiāng)算八千七百五十八,西鄉(xiāng)算七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數多少出之,問各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現要按人數多少從三鄉(xiāng)共征集378人,問從各鄉(xiāng)征集多少人?在上述問題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數是()A.102 B.112 C.130 D.1369.研究下列問題:①某城市元旦前后的氣溫;②某種新型電器元件使用壽命的測定;③電視臺想知道某一個節(jié)目的收視率.一般通過試驗獲取數據的是()A.①② B.③C.② D.②③10.(多選題)某公司生產三種型號的轎車,產量分別為1200輛,6000輛和2000輛.為檢驗該公司的產品質量,公司質監(jiān)部門要抽取46輛進行檢驗,則()A.應采用分層隨機抽樣抽取B.應采用抽簽法抽取C.三種型號的轎車依次抽取6輛、30輛、10輛D.這三種型號的轎車,每一輛被抽到的概率都是相等的11.(2022福建三明高一期末)某市12月17日至21日期間空氣質量呈現重度及以上污染水平,經市政府批準,該市啟動了空氣重污染紅色預警,期間實行機動車“單雙號”限行等措施.某報社會調查中心聯合問卷網,對2400人進行問卷調查,并根據調查結果得到扇形圖,則下列結論正確的是()A.“不支持”部分所占的比例大約是整體的1B.“一般”部分所占的人數估計是800C.扇形圖中如果圓的半徑為2,則“非常支持”部分扇形的面積是76D.“支持”部分所占的人數估計是110012.某機構對某鎮(zhèn)的學生的身體素質狀況按年級段進行分層隨機抽樣調查,得到了如下表所示的數據,則xyz=.年級段小學初中高中總人數800xy樣本中人數1615z13.為制定本市七、八、九年級男學生校服的生產計劃,有關部門準備對180名初中男生的身高做調查,現有三種調查方案:(1)測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高;(2)網上查閱有關我國其他地市180名男生身高的統(tǒng)計資料;(3)按本市七、八、九年級男學生數目的比例分別從三個年級共抽取180名男生調查其身高.為了達到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的,則上述調查方案不合理的是,合理的是.(填序號)

14.一工廠生產了16800件某種產品,它們分別來自甲、乙、丙3條生產線.為檢查這批產品的質量,決定采用分層隨機抽樣的方法進行抽樣.已知從甲、乙、丙3條生產線抽取的產品個數分別是a,b,c,且2b=a+c,則乙生產線生產了件產品.

15.一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表所示(單位:輛):類別轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類別用分層隨機抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.(1)求z的值;(2)用分層隨機抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本,應如何抽取?C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn),共計3萬人,其人口比例為3∶2∶5∶2∶3,從這3萬人中抽取一個300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關,則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

9.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數據的途徑1.C小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男、女生視力情況差異不大,故選用按學段分層隨機抽樣的抽樣方法.2.D因為近年來我國各大學會計專業(yè)錄取人數的相關數據有存儲,所以小明獲取這些數據的最好途徑是通過查詢獲取數據.3.Dn20+15+10=420,解得n=94.BC根據分層隨機抽樣的定義可知,22+5+3=16n設樣本中B型號的產品有x件,則52+5+3所以x=40,即B型號的產品有40件.故選BC.5.10根據分層隨機抽樣原理知,24×5050+40+30=所以在大一青年志愿者中應選派10人.6.解(1)設參加活動的總人數為x,游泳組中,青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則a=42.5b=47.5c=10%x故游泳組中青年人、中年人、老年人所占的比例分別為40%,50%,10%.(2)因為是分層隨機抽樣,所以,游泳組中青年人抽取的人數為200×34×40%=60;中年人抽取的人數為200×34×50%=75;老年人抽取的人數為200×34×10%7.C11~12歲回收180份,其中在11~12歲學生問卷中抽取60份,抽樣比為13,因為分層抽取的樣本容量為300,故回收問卷總數為30013=900(份),故x=900-120-180-240=360(份),360×13=8.B因為北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現要按人數多少從三鄉(xiāng)共征集378人,故需從西鄉(xiāng)征集的人數是378×72368758+7236+8356≈1129.C①通過觀察獲取數據,③通過調查獲取數據,只有②通過試驗獲取數據.10.ACD由于總體按型號分為三個子總體,所以應采用分層隨機抽樣抽取,A正確;設三種型號的轎車依次抽取x輛,y輛,z輛,則有x1200=y6000=z2000,x+y+z=46,解得x=611.ACDA選項,“不支持”部分所占2π-11π12-7π12B選項,“一般”部分所占比例為π32π=16,所以人數估計是2400×1C選項,“非常支持”部分占比例7π122π=724,所以面積是724×πD選項,“支持”部分所占比例11π122π=1124,共有故選ACD.12.37500由分層隨機抽樣的特點,得80016=x15=yz,即x=750,y13.(1)(2)(3)(1)中,少年體校的男子籃球、排球的運動員的身高一般高于平均水平,因此不能用測量的結果去估計總體的結果,故方案(1)不合理;(2)中,用外地學生的身高也不能準確地反映本地學生身高的實際情況,故方案(2)不合理;(3)中,由于初中三個年級的男生身高是不同的,所以應該用按比例分別抽取的方法從初中三個年級抽取180名男生調查其身高,方案(3)合理.14.5600設甲、乙、丙3條生產線各生產了T甲、T乙、T丙件產品,則a∶b∶c=T甲∶T乙∶T丙,即aT又因為2b=a+c,所以T所以T乙=168003=560015.解(1)設該廠本月生產轎車n輛,依題意,得50n=10100+300則z=2000-100-300-150-450-600=400,所以z的值是400.(2)設所抽樣本中有m輛舒適型轎車,因為用分層隨機抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本,則4001000=m5所以在C類轎車中抽取2輛舒適型轎車,3輛標準型轎車.16.解因為疾病與地理位置和水土均有