高三物理一輪復(fù)習(xí) 第4章第4講 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 魯科

曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律4萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用第四章.一、萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是

的，引力的方向沿兩物體的連線方向，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成

比，跟它們之間的距離的平方成

比.相互吸引正反.2.表達(dá)式：(1)G為引力常量,G=6.67×10-11N·m2/kg2(2)該表達(dá)式適用于計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力，當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的幾何尺寸時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn).(3)當(dāng)兩物體為質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，也可用該表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)r為兩球的球心距離..二、萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用1.基本模型：一般將行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看做繞中心天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由繞行天體與中心天體間的萬(wàn)有引力來(lái)提供.2.行星運(yùn)動(dòng)各物理量與軌道半徑的關(guān)系：(1)線速度與半徑：

v=

．.(2)角速度與半徑：ω=

．(3)周期與半徑：

T=

．3.黃金代換：在天體表面，可近似認(rèn)為

..利用萬(wàn)有引力定律求解萬(wàn)有引力的大小如圖4-4-2所示，在半徑為R=20cm,質(zhì)量為M=165kg的均勻銅球中挖去一球形空穴，空穴的半徑為R/2,并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m=1kg的均勻小球，這小球位于連接銅球中心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距d=2m,試求它們之間的相互吸引力..圖4-4-2.設(shè)被挖去部分質(zhì)量為M′，則，所以，即M′=挖去球形空穴的銅球與m之間的萬(wàn)有引力F，可看成實(shí)心銅球與m的引力F1和被挖去的球形小球與m的引力F2之差，即F=F1-F2.代入數(shù)據(jù)可得F=2.36×10-9N..正確理解萬(wàn)有引力表達(dá)式適用條件是應(yīng)用它的先決條件.本題中球體為勻質(zhì)球體，它們之間的作用力符合萬(wàn)有引力表達(dá)式的適用條件，本題還運(yùn)用等效割補(bǔ)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使問題更簡(jiǎn)便得以解決..隨著天文學(xué)的高速發(fā)展，太陽(yáng)系以外的行星不斷被發(fā)現(xiàn)，2010年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆奇特的行星，由于靠恒星太近，行星表面的固體升華為氣體，到達(dá)高空凝華為固體落下，設(shè)該行星質(zhì)量M=2×1026kg，高空中凝結(jié)出的一塊石頭質(zhì)量為5kg，距離行星中心105km，已知萬(wàn)有引力常量G≈6.7×10-11N·m2/kg2，求石頭所受引力多大．(結(jié)果取兩位有效數(shù)字).石頭所受引力.天體的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量與軌道半徑之間的關(guān)系我國(guó)發(fā)射的“神舟七號(hào)”宇宙飛船繞地球的運(yùn)動(dòng)周期約為90min，如果把它繞地球的運(yùn)動(dòng)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船的運(yùn)動(dòng)和人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)相比，下列判斷中正確的是().A.飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑B.飛船的運(yùn)動(dòng)速度小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度C.飛船運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度D.飛船運(yùn)動(dòng)的角速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度.同步衛(wèi)星的周期24h，大于飛船的運(yùn)行周期90min，由飛船運(yùn)行周期與軌道半徑關(guān)系式可知：若軌道半徑越小，則運(yùn)行速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越短，結(jié)合題意知同步衛(wèi)星軌道半徑大，故選項(xiàng)C正確.

弄清地球人造衛(wèi)星運(yùn)行線速度、角速度、加速度、周期等與軌道半徑之間的直接聯(lián)系，從而掌握線速度、角速度、加速度和周期之間的間接關(guān)系，從而延伸到同一被環(huán)繞體的不同衛(wèi)星的情景中．.(1)三顆人造地球衛(wèi)星a、b、c在同一平面內(nèi)沿不同軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同,已知Ra＜Rb＜Rc.如圖4-4-3所示，在某一時(shí)刻，它們正好運(yùn)行到同一直線上.那么再經(jīng)過衛(wèi)星a的四分之一周期時(shí)，衛(wèi)星a、b、c的新位置可能是下圖中的()圖4-4-3..(2)我國(guó)的國(guó)土范圍在東西方向上大致分布在東經(jīng)70°到東經(jīng)135°之間，所以我國(guó)發(fā)射的同步通信衛(wèi)星一般定點(diǎn)在赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)100°附近.假設(shè)某通信衛(wèi)星計(jì)劃定點(diǎn)在赤道上空東經(jīng)104°的位置，經(jīng)測(cè)量剛進(jìn)入軌道時(shí)位于赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)103°處，為了把它調(diào)整到104°處，可以短時(shí)間啟動(dòng)衛(wèi)星上的小型噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度，改變其周期，使其“漂移”到預(yù)定經(jīng)度后，再短時(shí)間啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)，兩次調(diào)整高度的方向依次是()A.向下、向上B.向上、向下C.向上、向上D.向下、向下.(2)同步衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的方向是從西向東，把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)103°處，相對(duì)于地球沿前進(jìn)方向移動(dòng)位置，需要增大相對(duì)速度，所以應(yīng)先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來(lái)的高度．.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求天體質(zhì)量我國(guó)已經(jīng)啟動(dòng)“嫦娥探月工程”，2007年發(fā)射繞月球飛行的“嫦娥一號(hào)”，2010年年底實(shí)現(xiàn)登月飛行，若在月球表面上，宇航員測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t,當(dāng)飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為T，已知萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質(zhì)量M．.設(shè)月球表面的重力加速度為g，月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，飛船質(zhì)量為m，對(duì)物塊①其中=mg②對(duì)飛船③由①②③解得....9、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:06PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:06PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:06PM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/1/102023/1/1010January202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/1/10