高三物理一輪復(fù)習(xí)：5.3《機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用》新人教

第3課時機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用考點自清一、重力勢能1.定義:物體的重力勢能等于它所受

與

的乘積.2.公式:Ep=

.3.矢標(biāo)性:重力勢能是

,但有正、負(fù),其意義是表示物體的重力勢能比它在

上大還是小,這與功的正、負(fù)的物理意義不同.重力所處高度mgh標(biāo)量參考平面.4.特點

(1)系統(tǒng)性:重力勢能是

和

共有的.(2)相對性:重力勢能的大小與

的選取有關(guān).重力勢能的變化是

的,與參考平面的選取

.5.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力做正功時,重力勢能

;重力做負(fù)功時,

重力勢能

;重力做多少正(負(fù))功,重力勢能就

多少,即WG=-ΔEp.物體地球參考平面絕對無關(guān)減小增加減小(增加).二、彈性勢能1.定義:物體由于發(fā)生

而具有的能.2.大小:彈性勢能的大小與

及

有關(guān),

彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)

,彈簧的彈性勢能

.3.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系彈力做正功,彈性勢能

;彈力做負(fù)功,彈性勢能

.即彈簧恢復(fù)原長過程中彈力做

,彈性勢能

,形變量變大的過程中彈力做

,

彈性勢能

.彈性形變形變量勁度系數(shù)越大越大減小增加正功減小負(fù)功增加.名師點撥物體彈性形變?yōu)榱銜r,對應(yīng)彈性勢能為零,而重力勢能的零位置與所選的參考平面有關(guān),具有任意性.三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容:在只有

或

做功的物體系統(tǒng)內(nèi),

和

可以相互轉(zhuǎn)化,而機(jī)械能的總量

.重力彈力保持不變動能勢能.2.守恒表達(dá)式:

觀點表達(dá)式守恒觀點E1=E2,Ek1+Ep1=轉(zhuǎn)化觀點ΔEk=轉(zhuǎn)移觀點ΔEA=-ΔEp-ΔEBEk2+Ep2.熱點聚焦熱點一對重力勢能的理解1.重力勢能Ep=mgh具有相對性,大小與選取的參考平面有關(guān),計算勢能時要選好零勢能面,h是指物體的重心距零勢能面的高度.2.零勢能面的選取是任意的,同一物體在同一位置,

由于零勢能面選得不同,可以有不同的重力勢能.

理論上規(guī)定地面為零勢能面,但針對實際問題,往往以方便問題的計算為原則選取零勢能面.3.重力勢能是標(biāo)量,有大小,也有正負(fù).4.重力勢能的變化量ΔEp=mgΔh是絕對的,具有確定的數(shù)值,且與零勢能面的選取無關(guān)..熱點二機(jī)械能守恒條件的理解機(jī)械能守恒的條件是:只有重力或彈力做功.可以從以下兩個方面理解:(1)只受重力作用(例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動),物體的機(jī)械能守恒.(2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或彈力做功.例如物體沿光滑的曲面下滑,受重力、曲面的支持力的作用,但曲面的支持力不做功,物體的機(jī)械能守恒..特別提示1.機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零,更不是合外力為零;判斷機(jī)械能是否守恒時,要根據(jù)不同情景恰當(dāng)?shù)剡x取判斷方法.2.如果除物體的重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功之外,還有其他力做功,且其他力所做的總功為零,此種情況下不能說物體的機(jī)械能守恒,只能說其機(jī)械能不變..熱點三機(jī)械能守恒的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式和用法

(1)E2=E1或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,表示系統(tǒng)在初狀態(tài)的機(jī)械能等于其末狀態(tài)的機(jī)械能.一般來說,當(dāng)始、末狀態(tài)的機(jī)械能的總和相等,運(yùn)用這種形式表達(dá)時,應(yīng)選好零勢能面,且初、末狀態(tài)的高度已知,系統(tǒng)除地球外,只有一個物體時,用這種表達(dá)形式較方便.(2)ΔEp=-ΔEk,表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時,系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于增加(或減少)的總動能.

應(yīng)用時,關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量,

可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差.這種表達(dá)式一般用于始末狀態(tài)的高度未知,但高度變化已知的情況..(3)ΔEA增=ΔEB減,表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等.2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟(1)分析題意,明確研究對象;(2)分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況,弄清楚物體所受各力做功的情況,判斷機(jī)械能是否守恒;(3)選取零勢能面,確定研究對象在始末狀態(tài)時的機(jī)械能;(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程進(jìn)行求解,并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明..特別提示

1.機(jī)械能守恒定律的研究對象可以分為三種類型:(1)單物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng);(2)單物體與彈簧、地球構(gòu)成的系統(tǒng);(3)多物體與彈簧、地球構(gòu)成的系統(tǒng).2.在應(yīng)用機(jī)械能守恒處理問題時,一般先選取一個零勢能參考平面,通常情況下,選擇在整個過程中物體所達(dá)到的最低點所在的水平面為零勢能面..題型探究題型1機(jī)械能守恒的判斷

如圖1所示,細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m,且M>m,不計摩擦,系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動過程中()A.M、m各自的機(jī)械能分別守恒

B.M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能

C.M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能

D.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

圖1.解析

M下落過程,繩的拉力對M做負(fù)功,M的機(jī)械能不守恒,減少;m上升過程,繩的拉力對m做正功,m的機(jī)械能增加,A錯誤;對M、m組成的系統(tǒng),機(jī)械能守恒,易得B、D正確;M減少的重力勢能并沒有全部用于m重力勢能的增加,還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動能,所以C錯誤.答案

BD.方法歸納

判斷機(jī)械能是否守恒的方法:1.利用機(jī)械能的定義判斷:分析動能與勢能的和是否變化.如:勻速下落的物體動能不變,重力勢能減少,物體的機(jī)械能必減少.2.用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,機(jī)械能守恒.3.用能量轉(zhuǎn)化來判斷:若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.4.對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問題機(jī)械能一般不守恒,除非題中有特別說明或暗示..變式練習(xí)1

如圖2所示,一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B,跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O,傾角為θ=30°的斜面體置于水平地面上.A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為4m.開始時,用手托住A,使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力),OB繩平行于斜面,此時B靜止不動.將A由靜止釋放,在其下擺過程中,斜面體始終保持靜止,下列判斷中正確的是()圖2.A.物塊B受到的摩擦力先減小后增大B.地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C.小球A的機(jī)械能守恒D.小球A的機(jī)械能不守恒,A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析

此題解題時需要判斷B物體在整個過程中是否發(fā)生了運(yùn)動.當(dāng)A球未釋放時B物體靜止,則此時B受向上的摩擦力Ff=4mg·sinθ=2mg,為靜摩擦力.假設(shè)在A球運(yùn)動的過程中B未動,則A球下落的過程中機(jī)械能守恒,對A球進(jìn)行受力分析可得,在最低點時A球運(yùn)動至最低點時繩子拉力最大,此時FT=3mg<Ff+.4mg·sinθ=4mg,說明A球在運(yùn)動的過程中不能拉動B物體,故小球A的機(jī)械能守恒,C正確,D錯誤;斜面體對B物體的靜摩擦力方向先沿斜面向下,后沿斜面向上,故先減小后增大,A正確;小球下降時有沿著繩子方向的加速度,根據(jù)整體法可判斷出地面對斜面體的摩擦力方向一直向右,故B正確.答案

ABC.題型2單個物體機(jī)械能守恒的應(yīng)用如圖3所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動,通過A點,最后落在水平地面上的D點,求C、D間的距離x.取重力加速度g=10m/s2.圖3.思維導(dǎo)圖解析

設(shè)小物體的質(zhì)量為m,經(jīng)A處時的速度為v,由A到D經(jīng)歷的時間為t,有 ①

x=vt ③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得x=1m答案

1m②.方法歸納應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟:(1)根據(jù)題意,選取研究對象(物體或系統(tǒng));(2)明確研究對象的運(yùn)動過程,分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況,弄清各力的做功情況,判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件;(3)如果符合,則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解.注意:所列方程有多種形式.如:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,ΔEk=-ΔEp,ΔE1=-ΔE2等,視具體情況,靈活運(yùn)用..變式練習(xí)2

半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處,另一端系一個質(zhì)量m=0.20kg的小球,小球套在圓環(huán)上,已知彈簧的原長為L0=0.50m,勁度系數(shù)k=4.8N/m.將小球從如圖4所示的位置由靜止開始釋放,小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C,在C點時彈簧的彈性勢能EpC=0.6J.(g取10m/s2),求:(1)小球經(jīng)過C點時的速度vC的大小.(2)小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向.圖4.解析

(1)小球從B到C,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg(R+Rcos60°)=代入數(shù)據(jù)求出vC=3m/s(2)小球經(jīng)過C點時受到三個力作用,即重力G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力FN,設(shè)環(huán)對小球的作用力方向向上,根據(jù)牛頓第二定律有:F+FN-mg=

F=kx=2.4N所以FN=3.2N,方向豎直向上根據(jù)牛頓第三定律得出,小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2N,方向豎直向下.答案

(1)3m/s(2)3.2N,方向豎直向下.題型3系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用如圖5所示,一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,

O點為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上,

線的兩端分別系有小球A和B,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時,小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°.(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB.(2)辨析題:現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m,

且開始時A球位于碗口C點,由靜止沿碗下滑,當(dāng)A

球滑到碗底時,求兩球的速率為多大?圖5.某同學(xué)解法如下:當(dāng)A球滑到碗底時,A球下降的高度為R,B球上升的高度為2R,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mAgR-mBgR= ①且vA=vB ②代入數(shù)據(jù),解①②兩式即可求得兩球的速率.你認(rèn)為上述分析是否正確?如果你認(rèn)為正確,請完成此題;如果你認(rèn)為不正確,請指出錯誤,并給出正確的解答.(3)在滿足第(2)問中的條件下,求A球沿碗壁運(yùn)動的最大位移是多少?.解析

(1)設(shè)繩上拉力為FT,碗對A球的彈力為FN,根據(jù)對稱性可得:FN=FT由平衡條件:2FTsin60°=mAg對B球,受拉力與重力平衡得FT=mBg聯(lián)立得mA∶mB=∶1(2)不正確.A球在碗底時,vA不等于vB,應(yīng)將vA沿繩和垂直于繩的方向分解,沿繩子方向的分速度即等于B球的速度vB的大小.即:根據(jù)機(jī)械能守恒定律有.(3)球A經(jīng)過碗底后繼續(xù)上升,當(dāng)速度減小為零時沿碗壁有最大位移,如右圖所示,此時A相對碗邊緣的高度為h,則.由機(jī)械能守恒有2mgh-mgx=0聯(lián)立以上兩式可得:x=R答案

(2)不正確.(3)3R方法歸納單個物體機(jī)械能不守恒,但系統(tǒng)機(jī)械能守恒,可以對系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.對系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意:(1)合理選取系統(tǒng),判斷是哪個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(2)清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機(jī)械能(動能、勢能)的變化情況..變式練習(xí)3

如圖6所示,一個半徑為R=0.3m的半圓形輕質(zhì)彎管上固定有兩個小球A、B,C為彎管的圓心,AC⊥OB,彎管可以繞左端轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦自由轉(zhuǎn)動.已知mA=2kg,mB=1kg,取g=10m/s2,由靜止開始釋放此裝置,則(1)當(dāng)B球擺到最低點時系統(tǒng)減少的重力勢能是多大?(2)當(dāng)A球擺到最低點時,A的動能是多大?解析

(1)B球到達(dá)最低點時,系統(tǒng)減少的機(jī)械能ΔE=mAghA1+mBghB1hA1、hB1分別為A、B兩球下落的高度,因為hA1=2R,hB1=2R所以ΔEP=18J圖6.(2)A球到達(dá)最低點時,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得A、B具有相同的角速度,轉(zhuǎn)動半徑rA=

R,rB=2R所以vA=vBA、B下落的高度分別為hA2=R+R,hB2=R可得答案

(1)18J(2)9.3J.題型4應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理彈簧類問題如圖7所示,質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2

的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、

B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為

m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B

離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個質(zhì)量為

(m1+m3)的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次B剛離地時D的速度的大小是多少?

已知重力加速度為g.圖7.思路點撥在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體后,能量是怎樣轉(zhuǎn)化的?“恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升”有什么特別的意義?這兩次彈簧的彈性勢能的改變量是否相同?解析

開始時,A、B靜止,設(shè)彈簧壓縮量為x1,有kx1=m1g ①掛C并釋放后,C向下運(yùn)動,A向上運(yùn)動,設(shè)B剛要離開地面時彈簧伸長量為x2,則kx2=m2g ②.B不再上升,表示此時A和C的速度為零,C已降到最低點.由機(jī)械能守恒,與初始狀態(tài)相比,彈簧彈性勢能的增加量為ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)③C換成D后,當(dāng)B剛離地時的彈性勢能的增量與前一次相同,由能量關(guān)系得由③④式得 ⑤由①②⑤式得答案

④.【名師導(dǎo)析】近年來物理考題中多過程、多情景的習(xí)題常有出現(xiàn),特別是以彈簧為載體的習(xí)題出現(xiàn)的較多,這類題能夠突出考查學(xué)生分析復(fù)雜問題的能力、應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力及創(chuàng)新應(yīng)用的能力等能力.復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)常用模型的訓(xùn)練,將復(fù)雜問題分解成常見問題來解決,達(dá)到以不變應(yīng)萬變.【評分標(biāo)準(zhǔn)】本題共12分.其中①②式各2分,③④式各3分,⑤⑥式各1分..自我批閱(15分)如圖8所示,光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點相連,軌道位于豎直面內(nèi),其半徑為R,一個質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上,現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧,然后放手,物塊在彈力作用下獲得一速度,當(dāng)它經(jīng)B點進(jìn)入半圓軌道瞬間,對軌道的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動恰能完成半圓周運(yùn)動以達(dá)C點,重力加速度為g.求:圖8.(1)彈簧彈力對物塊做的功.(2)物塊從B到C克服阻力做的功.(3)物塊離開C點后,再落回到水平面上時動能的大小.解析

(1)由動能定理得 (2分)在B點由牛頓第二定律得 (2分)解得W=3mgR (1分)(2)物塊從B到C由動能定理得

2mgR+W′ (3分)物塊在C點時 (2分)解得 (1分).(3)物塊從C點平拋到水平面的過程中,由機(jī)械能守恒定律得 (4分)答案.素能提升1.下列幾種情況,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是()A.圖(a)中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動B.圖(b)中運(yùn)動員在蹦床上越跳越高C.圖(c)中小車上放一木塊,小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連.小車在左右振動時,木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計)D.圖(c)中如果小車振動時,木塊相對小車有滑動圖9.解析

A選項彈丸只受重力與支持力,支持力不做功,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒;B選項中運(yùn)動員做功,其機(jī)械能越來越大;C選項中只有彈簧彈力做功,機(jī)械能守恒;D選項中有滑動摩擦力做功,所以機(jī)械能不守恒.答案

AC.2.半徑為R的圓桶固定在小車上,有一光滑小球靜止在圓桶的最低點,

如圖10所示.小車以速度v向右勻速運(yùn)動.當(dāng)小車遇到障礙物突然停止,小球在圓桶中上升的高度可能為()A.等于 B.大于

C.小于 D.等于2R圖10.解析

由動能定理得得A正確;能通過圓桶的最高點,高度等于2R,D對;在到達(dá)最高點前脫離圓周做斜拋運(yùn)動最大高度小于因這時有動能,B錯,C對.答案

ACD.3.如圖11所示,長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架,在A處固定質(zhì)量為2m的小球,B處固定質(zhì)量為m的小球.

支架懸掛在O點,可繞過O點并與支架所在平面垂直的固定軸轉(zhuǎn)動.開始時OB與地面相垂直,放手后開始運(yùn)動,在不計任何阻力的情況下,

下列說法正確的是()A.A球到達(dá)最低點時速度為零

B.A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量

C.B球向左擺動所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動時的高度

D.當(dāng)支架從左向右擺回時,A球一定能回到起始高度圖11.解析

因A處小球質(zhì)量大,所處的位置高,圖中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài),釋放后支架就會向左擺動.擺動過程中只有小球受的重力做功,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,B選項正確,D選項也正確.A球到達(dá)最低點時,若設(shè)支架邊長是L,A球下落的高度便是有的重力勢能轉(zhuǎn)化為支架的動能,因而此時A球速度不為零,A選項錯;當(dāng)A球到達(dá)最低點時有向左運(yùn)動的速度,還要繼續(xù)左擺,B球仍要繼續(xù)上升,因此B球能達(dá)到的最高位置比A球的最高位置要高,C選項也正確.答案

BCD.4.下列選項中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同,現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球,使之進(jìn)入右側(cè)不同的軌道:除去底部一小段圓弧,A圖中的軌道是一段斜面,高度大于h;B圖中的軌道與

A圖中的軌道相比只是短了一些,且斜面高度小于

h;C圖中的軌道是一個內(nèi)徑略大于小球直徑的管道,

其上部為直管,下部為圓弧形,與斜面相連,管的高度大于h;D圖中的軌道是個半圓形軌道,其直徑等于h,如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失,

小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是().解析對A、C軌道,小球到右側(cè)最高點的速度可以為零,由機(jī)械能守恒可得,小球進(jìn)入右側(cè)軌道后的高度仍為h,故A、C正確;軌道B右側(cè)軌道最大高度小于h,小球到軌道最高點后做斜拋運(yùn)動,小球到達(dá)最高點時仍有水平速度,因此,小球能到達(dá)的最大高度小于h,B不正確;軌道D右側(cè)為圓形軌道,小球通過最高點必須具有一定速度,因此,小球沿軌道D不可能到達(dá)h高度,D錯誤.答案

AC.5.如圖12所示,長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球,另一端安裝有固定轉(zhuǎn)動軸O,桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動.若在最低點P處給小球一沿切線方向的初速度v0=不計空氣阻力,

則 ()A.小球不可能到圓軌道的最高點QB.小球能到達(dá)圓周軌道的最高點Q,且在Q點受到輕桿向上的彈力

C.小球能到達(dá)圓周軌道的最高點Q,且在Q點受到輕桿向下的彈力

D.小球能到達(dá)圓周軌道的最高點Q,但在Q點不受輕桿的彈力圖12.解析

桿端小球要通過豎直圓軌道最高點Q,則通過最高點時的速度vQ≥0,由機(jī)械能得解得vQ=0,小球恰能通過最高點,A錯;由于小球通過最高點時速度為0,因此在Q點受到桿向上的彈力,且此彈力等于小球重力mg,B正確,C、D錯.答案

B.6.如圖13所示,一個小環(huán)套在豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道上做圓周運(yùn)動.小環(huán)從最高點A滑到最低點B的過程中,其線速度大小的平方v2隨下落高度h變化的圖象可能是下圖所示四個圖中的()圖13.解析

如果小環(huán)從最高點A開始滑動時有初速度v0,下滑過程中用機(jī)械能守恒得:所以v2=v02+2gh,A正確;如小環(huán)在A點的速度為0,同理可得:v2=2gh,B正確,C、D均錯誤.答案

AB.7.如圖14所示,一個質(zhì)量為m的小孩在平臺上以加速度a做勻加速助跑,

目的是抓住在平臺右端的、上端固定的、長度為L的輕質(zhì)懸繩,并在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動.已知輕質(zhì)繩的下端與小孩的重心在同一高度,小孩抓住繩的瞬間重心的高度不變,且無能量損失.若小孩能完成圓周運(yùn)動,則:(1)小孩抓住繩的瞬間對懸線的拉力至少為多大?(2)小孩的最小助跑位移多大?圖14.解析

(1)小孩能完成圓周運(yùn)動,則在最高點向心力最小為小孩所受的重力,設(shè)小孩在最低點運(yùn)動的速度為v1,最高點運(yùn)動的速度為v2.小孩抓住懸線時,懸線對小孩的拉力至少為F依據(jù)牛頓第二定律可得小孩在最高點有:小孩在最低點有:依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:

聯(lián)立以上三式解得:F=6mg依據(jù)牛頓第三定律可知,小孩對懸線的拉力至少為6mg..(2)小孩在水平面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,依據(jù)已知,小孩運(yùn)動的加速度為a,末速度為v1,根據(jù)速度、位移關(guān)系式v12=2ax可得:答案

(1)6mg(2).8.如圖15所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,

C、D可看作重合.現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放.圖15.(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動,H至少要有多高?(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點,求h.(取g=10m/s2)解析

(1)小球從ABC軌道下滑,機(jī)械能守恒,設(shè)到達(dá)C點時的速度大小為v,則: ①小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,在圓周最高點必須滿足: ②①②聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:H≥0.2m.(2)若h<H,小球過C點后做平拋運(yùn)動,設(shè)球經(jīng)C點時的速度大小為vx,則擊中E點時:豎直方向: ③水平方向:r=vxt ④由機(jī)械能守恒有: ⑤聯(lián)立③④⑤并代入數(shù)據(jù)得h=0.1m答案

(1)0.2m(2)0.1m.反思總結(jié)返回..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:59:40PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109