微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件完全第10章博弈論初步2012

第十章博弈論初步第十章博弈論初步博弈論（gametheory)是由美國(guó)數(shù)學(xué)家馮·諾依曼(Von.Neumann)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年創(chuàng)立的帶有方法論性質(zhì)的學(xué)科，它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、人工智能、生物學(xué)、火箭工程技術(shù)、軍事及政治科學(xué)等。1994年，三位博弈論專家即數(shù)學(xué)家納什(Nash，他的故事被好萊塢拍成電影《美麗心靈》，該影片獲得了2002年奧斯卡金像獎(jiǎng)的四項(xiàng)大獎(jiǎng))、經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）因在博弈論及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用研究上所作出巨大貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。234第十章博弈論初步博弈論(GameTheory)又叫對(duì)策論（StrategyTheory）。博弈(Game)是指?jìng)€(gè)人團(tuán)體或組織在一定的環(huán)境中一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許的現(xiàn)在的行為或策略中進(jìn)行選擇，并加以實(shí)施，從而得到相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈論是描述、分析策略性行為的一種決策理論。在優(yōu)化理論中，影響結(jié)果的變量完全控制在一個(gè)決策者的手里；而在博弈論中，影響結(jié)果的變量由多個(gè)決策者所決定。換句話說，博弈論研究的是決策主體之間的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問題。這也是當(dāng)一個(gè)主體的選擇受到其它主體的選擇的影響，而且反過來(lái)影響到其它主體選擇時(shí)的決策問題和均衡問題。優(yōu)化理論是單人決策理論，博弈論是多人決策理論。博弈論的方法可能與競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)更為吻合或貼近。5博弈論的基本概念在每一個(gè)博弈中，都至少有兩個(gè)參與者，每一個(gè)參與者都有一組可選擇的策略。作為博弈的結(jié)局，每個(gè)參與者都得到各自的報(bào)酬。每一個(gè)參與者的報(bào)酬都是所有參與者各自所選擇的策略的共同作用的結(jié)果。假定某寡頭市場(chǎng)上有甲、乙兩個(gè)廠商(即兩個(gè)參與者)，每個(gè)廠商都有兩個(gè)可選擇的策略，這兩個(gè)策略都是合作與不合作。其支付矩陣如圖所示。在圖中，甲的兩種策略寫在左邊，乙的兩種策略寫在上邊。圖中的每一格表示對(duì)應(yīng)于甲、乙的一個(gè)策略組合的一個(gè)報(bào)酬組合，每格中的第一個(gè)數(shù)宇表示甲的報(bào)酬，第二個(gè)數(shù)字表示乙的報(bào)酬。例如，圖中的第一格表示當(dāng)甲采取合作策略，乙也采取合作策略時(shí)，甲的報(bào)酬是10，乙的報(bào)酬也是10。6博弈論的基本概念710101266128

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合作不合作乙甲合作不合作博弈論的基本概念8無(wú)論其他參與者采取什么策略，某參與者的惟一的最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略。也就是說，如果某一個(gè)參與者具有占優(yōu)策略，那么，無(wú)論其他參與者選擇什么策略，該參與者確信自己所選擇的惟一策略都是最優(yōu)的。10101266128

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合作不合作乙甲合作不合作博弈論的基本概念910101266128

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合作不合作乙甲合作不合作圖7-17占優(yōu)策略均衡博弈論的基本概念所謂博弈均衡指博弈中的所有參與者都不想改變自己的策略的這樣一種狀態(tài)。顯然，在我們分析的例子中，(不合作、不合作)這一對(duì)策略組合(前者表示甲選擇的策略，后者表示乙選擇的策略)下的博弈狀態(tài)，就是一種均衡狀態(tài)。此時(shí)，任何一方都不想偏離各自的不合作策略。由于在均衡時(shí)甲、乙雙方選擇的都是自己的占優(yōu)策略(即不合作)，所以，該博弈均衡又被稱為占優(yōu)策略均衡。一般地說，由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡就是占優(yōu)策略均衡。10博弈論的基本概念納什均衡是指這樣一種策略組合，這種策略組合由所有參與人的最優(yōu)策略組成，即給定別人最優(yōu)策略的情況下，沒有任何單個(gè)參與人有積極性打破這種均衡。有時(shí)，對(duì)于納什均衡也可以這樣理解：假定博弈中的所有參與人事先達(dá)成一項(xiàng)協(xié)議，規(guī)定出每個(gè)人的行動(dòng)規(guī)則，而各個(gè)參與人會(huì)自覺地遵守這個(gè)協(xié)議（或者說這個(gè)協(xié)議可以自動(dòng)地實(shí)施[Self-enforcing]），這個(gè)協(xié)議就相當(dāng)于構(gòu)成了一個(gè)納什均衡，即給定其他參與人遵守協(xié)議的情況下，沒有人存在偏離協(xié)議所規(guī)定的自己的行為規(guī)則的積極性。占優(yōu)策略均衡是納什均衡的特例。117

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9納什均衡UD甲LR乙囚徒的困境中國(guó)彩電業(yè)譬如，2000年我國(guó)幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價(jià)格維持高位，他們搞了一個(gè)“彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會(huì)議”。當(dāng)時(shí)，國(guó)家有關(guān)部門還未出臺(tái)相關(guān)的反壟斷法律，對(duì)于這種在發(fā)達(dá)國(guó)家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國(guó)家在法律上暫時(shí)還是無(wú)能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進(jìn)行價(jià)格合謀，并且還通過媒體大肆炒作，這在發(fā)達(dá)國(guó)家是不可思議的。131415

如果局中人在進(jìn)行行動(dòng)選擇時(shí)有先后順序之分，這種博弈就被稱為“動(dòng)態(tài)博弈”。有兩個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)商A和B分別決定在同一地段上開發(fā)一棟寫字樓。由于市場(chǎng)需求有限，如果他們都開發(fā)，則在同一地段會(huì)有兩棟寫字樓，超過了市場(chǎng)對(duì)寫字樓的需求，難以完全出售，空置房太多導(dǎo)致各自虧損1百萬(wàn)。當(dāng)只有一家開發(fā)商在這個(gè)地段開發(fā)一棟寫字樓時(shí)，它可以全部售出，賺得利潤(rùn)1百萬(wàn)。假定A先決策，B在看見A的決策后再?zèng)Q策是否開發(fā)寫字樓。在圖2中，用“博弈樹”表示博弈過程。16動(dòng)態(tài)博弈與承諾行動(dòng)

圖2

房地產(chǎn)開發(fā)博弈17A不開發(fā)開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)但是，如果B在向A發(fā)出威脅的同時(shí)又當(dāng)著A的面與第三者C打賭一定要在該地段上開發(fā)出一棟寫字樓，否則輸給C2百萬(wàn)元。B與C為此簽定合同并加以公證有效。這時(shí)，博弈變成圖3所示的動(dòng)態(tài)博弈。1819A不開發(fā)開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(-1,-1)(1,-2)(0,1)(0,-2)如果B在向A發(fā)出威脅的同時(shí)又當(dāng)著A的面與第三者C打賭一定要在該地段上開發(fā)出一棟寫字樓，否則輸給C2百萬(wàn)元。B與C為此簽定合同并加以公證有效。這時(shí)，博弈變成下圖所示的動(dòng)態(tài)博弈。稱B的這種行動(dòng)為“承諾行動(dòng)”，它使原來(lái)不可置信的威脅變?yōu)榭梢灾眯?。這時(shí)，A就不得不相信B一定要開發(fā)寫字樓的威脅了，于是放棄開發(fā)寫字樓的計(jì)劃，讓B如愿以償單獨(dú)開發(fā)寫字樓。B不僅未向C支付2百萬(wàn)元，反而凈賺1百萬(wàn)。

20重復(fù)博弈重復(fù)博弈（repeatedgame）就是指同一博弈重復(fù)進(jìn)行多次的一種博弈形式。重復(fù)博弈是動(dòng)態(tài)博弈的一種特殊情況?！扒敉降睦Ь场笔潜谎芯康米疃嗟囊环N重復(fù)博弈。前面所分析的博弈都是一次性的，即每個(gè)參與者只參加一次策略的選擇。一旦每個(gè)參與者的策略選定，整個(gè)博弈結(jié)局也就決定了，每個(gè)參與者不可能再對(duì)博弈的過程施加什么影響。動(dòng)態(tài)博弈是一種反復(fù)進(jìn)行的博弈。重復(fù)博弈是動(dòng)態(tài)博弈的一種特殊情況。在重復(fù)博弈中，同一個(gè)博弈被重復(fù)多次。21重復(fù)博弈在一次性靜態(tài)博弈的情況下，卡特爾組織中的每個(gè)寡頭面臨著類似囚犯的困境，它們自身的占優(yōu)策略的選擇卻導(dǎo)致了整體的最壞結(jié)局。它們想合作，想改善自己的境況，但又害怕被其他參與者所欺騙而使自身落到更差的境況。在一次性博弈中任何欺騙和違約行為都不會(huì)遭到報(bào)復(fù)，囚犯困境的不合作解通常是難以避免的。22重復(fù)博弈在重復(fù)博弈中，情況就會(huì)得到改變。先看無(wú)限期重復(fù)博弈。在無(wú)限期重復(fù)博弈中，對(duì)于任何一個(gè)參與者的欺騙和違約行為，其他參與者總會(huì)有機(jī)會(huì)給予報(bào)復(fù)。譬如，在卡特爾組織中，成員之間都采取“以牙還牙”的策略：所有成員從一開始就合作，對(duì)于每一個(gè)成員來(lái)說，只要其他成員是合作的，則他就把合作繼續(xù)下去。但只要有一個(gè)成員背棄合作協(xié)議一次，其他成員就從此再也不與其合作了。這樣一來(lái)，采取違約或欺騙的一方就有可能永遠(yuǎn)喪失與他人合作的機(jī)會(huì)，并因此而遭受長(zhǎng)期的慘重?fù)p失。由于在無(wú)限期重復(fù)博弈中，報(bào)復(fù)的機(jī)會(huì)總是存在的，所以，每一個(gè)參與者都不會(huì)采取違約或欺騙的行為，囚犯困境合作的均衡解是存在的。23重復(fù)博弈但在有限期重復(fù)博弈中，就得不到以上的結(jié)論。假設(shè)博弈只重復(fù)5次，我們用逆推法來(lái)分析博弈過程。由于第5期就是最末一期，以后不會(huì)再有重復(fù)博弈，那么第5期的博弈和一次性的靜態(tài)博弈沒有什么兩樣。在第5期的某一成員的欺騙或違約行為是不可能被報(bào)復(fù)的。于是，第5期博弈中單個(gè)成員的占優(yōu)策略就是不合作的欺騙或違約。逆推到第4期，在第4期，每個(gè)參與者都推知第5期肯定是不合作，所以，他們?cè)诘?期也不會(huì)合作，而且，他們知道這種不合作的策略在第5期并不會(huì)遭到報(bào)復(fù)。如此等等，一直逆推到第1期。在博弈一開始的第1期，每個(gè)參與者就會(huì)采取欺騙或違約的不合作策略。所以，在有限期重復(fù)博弈中，囚犯困境博弈的納什均衡是參與者的不合作。24重復(fù)博弈最后要指出的是，由于現(xiàn)實(shí)生活中參與者之間的博弈總是有期限的，那么，這是否意味著寡頭之間的長(zhǎng)期合作總是不可能的呢?這一結(jié)論顯然與現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象相悖。其實(shí)，無(wú)限期重復(fù)的主要特征是每一個(gè)參與者都不知道哪一期是末期，所以，欺騙或違約