2022-2023學年廣東省梅州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省梅州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.-2B.-1C.0D.2

42.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

43.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.044.（）。A.-1B.0C.1D.2

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)50.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

51.

52.

53.（）。A.0B.1C.2D.3

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

60.

61.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

62.

63.

A.-lB.1C.2D.3

64.

65.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.366.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.3個男同學和2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.9B.8C.7D.691.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

92.

93.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

94.

95.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)96.（）。A.

B.

C.

D.

97.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

98.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

112.

113.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。114.

115.

116.117.

118.

119.

120.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

132.

133.

134.

135.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

136.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.D

11.A

12.C

13.A

14.C

15.A

16.y=-2x=0;

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

20.B

21.x=-2

22.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

23.A

24.D

25.D此題暫無解析

26.D

27.A

28.(01/4)

29.A

30.C

31.C

32.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

33.C

34.B

35.D此題暫無解析

36.D

37.C

38.B

39.B

40.B

41.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

42.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

43.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.D

45.A

46.C

47.A

48.C

49.B

50.C

51.D解析：

52.sint/(1-cost)

53.C

54.C解析：

55.C

56.A

57.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

58.D

59.C此題暫無解析

60.

61.B

62.D

63.D

64.1/2

65.C

66.C

67.C

68.（-21）

69.B

70.B

71.C

72.B

73.B

74.A

75.B

76.C

77.B

78.D

79.C

80.D

81.e-2/3

82.

83.D

84.D

85.C

86.A

87.B解析：

88.B解析：

89.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

90.A

91.D

92.B

93.A此題暫無解析

94.C

95.A

96.A

97.B

98.C

如果分段積分，也可以寫成：

99.B

100.B

101.

102.

103.

104.

105.

106.1/2107.3-e-1

108.

解析：109.x+arctanx．

110.

111.

112.3

113.

114.

115.-4116.1/2

117.

118.0

119.

120.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

121.

122.

123.124.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

125.