2022-2023學(xué)年江西省南昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省南昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量4.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

17.

18.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.A.A.0B.1C.2D.3

24.

25.

26.

27.

A.x+yB.xC.yD.2x28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

30.A.A.1B.0C.-1D.不存在

31.

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.237.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)38.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件39.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

40.

41.

42.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

43.

44.

45.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

46.

47.

48.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

49.A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根50.A.x+yB.xC.yD.2x

51.

52.

A.0B.1/2C.1D.2

53.

54.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

65.

66.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.-2B.-1C.0D.2

69.

70.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

71.

72.

73.

74.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

75.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的76.（）。A.

B.

C.

D.

77.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

78.【】

79.

80.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

81.A.A.0B.-1C.-1D.1

82.

83.A.-2B.-1C.1/2D.1

84.

85.

86.

87.

88.A.A.-1B.0C.1D.2

89.

90.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50491.（）A.∞B.0C.1D.1/292.A.A.-1B.-2C.1D.2

93.

94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1596.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

97.A.A.

B.

C.

D.

98.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

99.

100.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

106.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114._________.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)

133.

134.135.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

參考答案

1.A

2.

3.C

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.B

10.

11.B

12.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

13.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

14.B

15.D

16.A

17.B

18.A

19.D

20.C

21.A

22.D

23.D

24.B

25.sint/(1-cost)

26.A

27.D此題暫無解析

28.A

29.4

30.D

31.C

32.D

33.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

34.可去可去

35.C

36.B

37.C

38.C

39.D

40.A

41.D

42.A

43.C

44.x=1

45.A

46.B

47.C

48.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

49.C

50.D

51.-2/3

52.B

53.A

54.B

55.C

56.C

57.C

58.A

59.B

60.D

61.B

62.D

63.B解析：

64.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

65.B

66.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

67.B

68.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

69.C

70.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

71.

72.D解析：

73.C

74.D

75.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

76.D

77.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

78.A

79.D

80.A

81.B

82.C

83.B

84.B

85.C

86.B

87.B

88.C

89.A

90.C

91.D

92.A

93.D

94.B

95.A

96.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

97.B

98.D此題暫無解析

99.A解析：

100.C

101.C

102.ex+e-x)

103.

104.2105.0

106.y+x-e=0

107.F(lnx)+C

108.1/2

109.

110.22解析：111.1112.-esinxcosxsiny

113.

114.

115.A

116.1

117.D

118.A

119.120.(-∞,-1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點(diǎn)