2022-2023學(xué)年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)

2.

3.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.曲線y=x+(1/x)的凹區(qū)間是

A.(-∞，-1)B.(-1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)

8.

9.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于（）。A.0

B.

C.

D.π

10.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定斂散性

11.設(shè)函數(shù)y=2x+sinx，則y'=

A.1+cosxB.1-cosxC.2+cosxD.2-cosx12.設(shè)∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

13.

A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與α有關(guān)D.上述三個(gè)結(jié)論都不正確

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx17.下列關(guān)系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

等于()A.A.

B.

C.

D.0

20.方程z=x2+y2表示的二次曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.圓錐面

D.拋物面

21.

22.過點(diǎn)(0,2,4)且平行于平面x+2x=1,y-3x=2的直線方程為

A.x/1=(y-2)/0=(z-4)/-3.

B.x/0=(y-2)/1=(z-4)/-3

C.x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

23.

24.

25.力偶對(duì)剛體產(chǎn)生哪種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又能使剛體移動(dòng)B.與力產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)有時(shí)候相同，有時(shí)不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)D.只能使剛體移動(dòng)

26.

27.設(shè)y=x＋sinx，則y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.030.設(shè)z=x2y，則等于()。A.2yx2y-1

B.x2ylnx

C.2x2y-1lnx

D.2x2ylnx

31.

A.1

B.

C.0

D.

32.設(shè)y=2x3，則dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

33.設(shè)()A.1B.-1C.0D.234.A.3B.2C.1D.1/2

35.

36.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

37.

38.（）A.A.

B.

C.

D.

39.A.e-1dx

B.-e-1dx

C.(1+e-1)dx

D.(1-e-1)dx

40.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.441.A.A.

B.

C.

D.

42.A.0

B.1

C.e

D.e2

43.

44.（）是一個(gè)組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價(jià)值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)45.f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

46.已知作用在簡(jiǎn)支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計(jì)桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

47.

48.

49.設(shè)z=y2x，則等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)區(qū)域D為y=x2，x=y2圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域，則=______．

53.

20．

54.

=_________．55.二元函數(shù)z=x2+y2+1的極小值為_______．

56.

57.

58.

59.

60.極限=________。61.

62.已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過原點(diǎn)且與π垂直的直線方程為______．

63.64.f(x)=lnx，則f[f(x)]=__________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．72.73.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．74.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則75.76.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．77.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

78.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

79.

80.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

81.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．83.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．84.求微分方程的通解．

85.

86.證明：87.

88.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.計(jì)算∫xcosx2dx．95.

96.

97.98.(本題滿分8分)99.100.求直線y=2x+1與直線x=0，x=1和y=0所圍平面圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.曲線

在(1，1)處的切線方程是_______。

六、解答題(0題)102.計(jì)算

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)．

由于當(dāng)f(x)連續(xù)時(shí)，，可知應(yīng)選C．

2.C

3.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

4.B

5.D

6.C

7.D解析：

8.B

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為羅爾定理的條件與結(jié)論。

10.A本題考察了級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂的知識(shí)點(diǎn)。

11.D本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)閥=2x+sinx，則y'=2+cosx.

12.A

13.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法．

14.D

15.D

16.B

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。

18.A

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的性質(zhì)．

由于當(dāng)f(x)可積時(shí)，定積分的值為一個(gè)確定常數(shù)，因此總有

故應(yīng)選D．

20.D對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面，故選D．

21.C解析：

22.C本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn).

23.D解析：

24.D

25.A

26.D

27.D

28.B

29.A

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。對(duì)于z=x2y，求的時(shí)候，要將z認(rèn)定為x的冪函數(shù)，從而可知應(yīng)選A。

31.B

32.B

33.A

34.B，可知應(yīng)選B。

35.B

36.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分換元積分法。

因此選B。

37.D

38.C

39.D本題考查了函數(shù)的微分的知識(shí)點(diǎn)。

40.B

41.D

42.B為初等函數(shù)，且點(diǎn)x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

43.C

44.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個(gè)組織的精神支柱。

45.A定理：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界；反之不一定。

46.D

47.D

48.B

49.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

z=y2x，若求，則需將z認(rèn)定為指數(shù)函數(shù)．從而有

可知應(yīng)選D．

50.D解析：

51.

解析：52.1/3；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的計(jì)算．

53.

54.。55.1；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的極值．

可知點(diǎn)(0，0)為z的極小值點(diǎn)，極小值為1．

56.1/21/2解析：

57.

58.1

59.60.因?yàn)樗髽O限中的x的變化趨勢(shì)是趨近于無(wú)窮，因此它不是重要極限的形式，由于=0，即當(dāng)x→∞時(shí)，為無(wú)窮小量，而cosx-1為有界函數(shù)，利用無(wú)窮小量性質(zhì)知

61.

62.

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程和直線與平面的關(guān)系．

由于平面π與直線l垂直，則直線的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)．又知直線過原點(diǎn)-由直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程可知為所求直線方程．

63.答案：1

64.則

65.2

66.

67.1/2

68.

69.

70.

71.

72.

73.

列表：

說(shuō)明

74.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

75.

76.

77.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

79.

80.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

81.

82.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

83.

84.

85.

86.

87.由一階線性微分方程通解公式有

8