2022-2023學(xué)年河南省安陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省安陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.35.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

15.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.A.A.-1B.-2C.1D.217.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e36.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/237.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.

42.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

43.

44.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

45.

46.

47.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

55.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

56.

57.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.0B.1C.eD.-∞

68.

69.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

75.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

76.

77.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組80.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量81.A.A.-2B.-1C.0D.2

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

92.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+393.（）。A.

B.

C.

D.

94.

A.

B.

C.

D.

95.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

96.

97.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量98.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)99.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

100.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]二、填空題(20題)101.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

102.

103.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．115.116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.設(shè)y=21/x，求y'。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C

11.B

12.D

13.A

14.B

15.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

16.A

17.C

18.D

19.D

20.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

21.B此題暫無解析

22.

23.D

24.D

25.B

26.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

27.D

28.B

29.C

30.A

31.B

32.C

33.D

34.D

35.C因?yàn)樗?’(1)=e．

36.A

37.B

38.B

39.B

40.D

41.D

42.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

43.D

44.C

45.B解析：

46.D

47.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

48.B

49.B

50.B

51.B

52.A

53.B

54.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

55.A

56.C

57.B

58.A解析：

59.B解析：

60.D

61.A

62.B

63.A

64.B

65.A

66.

67.D

68.D

69.C此題暫無解析

70.B

71.D

72.C

73.D

74.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

75.C

如果分段積分，也可以寫成：

76.D

77.B

78.

79.A

80.C

81.C

82.B解析：

83.A

84.B

85.1

86.A

87.D

88.D

89.C

90.A

91.A

92.C

93.B

94.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

95.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

96.C

97.C

98.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

99.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

100.A

101.f(xy)+λφ(xy)

102.-1-1解析：

103.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

104.

105.3106.k<0

107.

108.

109.π2π2

110.B

111.π/2112.(-∞,+∞)

113.

114.

115.

116.e

117.C

118.C

119.

解析：120.f(x