2022-2023學(xué)年河南省濮陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省濮陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.

16.

17.

18.

19.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.1/2B.1C.3/2D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.231.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

37.

38.

39.

40.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

41.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

42.

43.

44.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

45.

46.

47.A.A.-1B.-2C.1D.2

48.

49.

50.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.051.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

52.

A.

B.

C.

D.

53.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.（）。A.3B.2C.1D.2/3

58.

59.

60.

61.A.A.x+y

B.

C.

D.

62.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

63.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)64.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

65.

66.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

67.

68.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

69.

70.

71.

72.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

73.

74.

75.

76.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.277.（）。A.-3B.0C.1D.378.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.4B.2C.0D.-281.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

82.

83.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

87.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

102.

103.

104.105.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

106.

107.

108.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

109.

110.

111.

112.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

113.

114.

115.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.D解析：

3.1

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.B

10.4

11.A

12.D

13.B

14.C

15.A

16.C解析：

17.y=0x=-1

18.B

19.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

20.B

21.A

22.C

23.x=1

24.C

25.B

26.D

27.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

28.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.A

30.B

31.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

32.C

33.C解析：

34.D

35.B

36.D

37.B

38.B

39.B

40.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

41.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

42.D

43.C

44.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

45.A

46.B

47.A

48.C

49.B

50.C

51.A

52.A

53.A

54.D

55.A

56.D

57.D

58.D

59.A

60.C

61.D

62.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

63.B

64.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

65.C

66.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

67.D

68.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

69.C

70.C

71.x=y

72.B

73.D

74.D

75.B

76.B

77.D

78.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

79.B

80.A

81.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

82.A

83.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

84.A

85.C

86.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

87.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

88.D

89.A

90.C

91.B解析：

92.D

93.C

94.D

95.A

96.D解析：

97.C

98.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

99.D

100.

101.-2xf'(-x2)dx

102.

103.C

104.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.105.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

106.

解析：

107.

108.-α-xlnα*f'(α-x)

109.B

110.

111.0

112.ef(x)(x){[f'(x)]2+f