2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)_第1頁
2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)_第2頁
2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)_第3頁
2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)_第4頁
2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩35頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.1

B.

C.m

D.m2

3.設有直線當直線l1與l2平行時,λ等于().

A.1B.0C.-1/2D.-1

4.

5.A.(1/3)x3

B.x2

C.2xD.(1/2)x

6.

7.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線

8.

9.設z=y2x,則等于().A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

10.()。A.3B.2C.1D.011.若f(x)為[a,b]上的連續(xù)函數(shù),()。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2+5

C.5

D.6xcos2x

16.

17.下列關于動載荷Kd的敘述不正確的一項是()。

A.公式中,△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時,沖擊點沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時,K1=2,這時候的沖擊力為突加載荷

C.當時,可近似取

D.動荷因數(shù)Ka因為由沖擊點的靜位移求得,因此不適用于整個沖擊系統(tǒng)

18.設函數(shù)f(x)與g(x)均在(α,b)可導,且滿足f'(x)<g'(x),則f(x)與g(x)的關系是

A.必有f(x)>g(x)B.必有f(x)<g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能確定大小19.設z=ln(x2+y),則等于()。A.

B.

C.

D.

20.若y=ksin2x的一個原函數(shù)是(2/3)cos2x,則k=

A.-4/3B.-2/3C.-2/3D.-4/321.已知y=ksin2x的一個原函數(shù)為y=cos2x,則k等于().A.A.2B.1C.-lD.-2

22.當x→0時,與x等價的無窮小量是()

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

23.

24.

25.圖示結(jié)構(gòu)中,F(xiàn)=10N,I為圓桿,直徑d=15mm,2為正方形截面桿,邊長為a=20mm,α=30。,則各桿強度計算有誤的一項為()。

A.1桿受拉20kNB.2桿受壓17.3kNC.1桿拉應力50MPaD.2桿壓應力43.3MPa

26.

27.設f'(x)=1+x,則f(x)等于().A.A.1

B.X+X2+C

C.x++C

D.2x+x2+C

28.平面π1:x-2y+3x+1=0,π2:2x+y+2=0的位置關系為()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合29.對于微分方程y"-2y'+y=xex,利用待定系數(shù)法求其特解y*時,下列特解設法正確的是()。A.y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.y*=x2(Ax+B)ex

30.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值31.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

32.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關33.設y=3+sinx,則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx34.設y=5x,則y'等于().

A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

等于()A.A.

B.

C.

D.0

37.下列關系式正確的是().A.A.

B.

C.

D.

38.如圖所示,在半徑為R的鐵環(huán)上套一小環(huán)M,桿AB穿過小環(huán)M并勻速繞A點轉(zhuǎn)動,已知轉(zhuǎn)角φ=ωt(其中ω為一常數(shù),φ的單位為rad,t的單位為s),開始時AB桿處于水平位置,則當小環(huán)M運動到圖示位置時(以MO為坐標原點,小環(huán)Md運動方程為正方向建立自然坐標軸),下面說法不正確的一項是()。

A.小環(huán)M的運動方程為s=2Rωt

B.小環(huán)M的速度為

C.小環(huán)M的切向加速度為0

D.小環(huán)M的法向加速度為2Rω2

39.

40.設y=2x3,則dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

41.A.A.

B.

C.

D.

42.級數(shù)()。A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關43.曲線y=lnx-2在點(e,-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

44.控制工作的實質(zhì)是()

A.糾正偏差B.衡量成效C.信息反饋D.擬定標準45.設區(qū)域,將二重積分在極坐標系下化為二次積分為()A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關D.發(fā)散

47.

48.

49.設x2是f(x)的一個原函數(shù),則f(x)=A.A.2x

B.x3

C.(1/3)x3+C

D.3x3+C

50.設函數(shù)y=f(x)的導函數(shù),滿足f(-1)=0,當x<-1時,f(x)<0;當x>-1時,f(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().

A.x=-1是駐點,但不是極值點B.x=-1不是駐點C.x=-1為極小值點D.x=-1為極大值點二、填空題(20題)51.設x=f(x,y)在點p0(x0,y0)可微分,且p0(x0,y0)為z的極大值點,則______.52.

53.

54.設y=f(x)可導,點xo=2為f(x)的極小值點,且f(2)=3.則曲線y=f(x)在點(2,3)處的切線方程為__________.

55.

56.

57.

58.曲線y=x3+2x+3的拐點坐標是_______。

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.設f(x)=sin(lnx),求f(x)=__________.

67.

68.69.70.空間直角坐標系中方程x2+y2=9表示的曲線是________。三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.72.求曲線在點(1,3)處的切線方程.73.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.74.

75.

76.證明:77.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.78.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.79.求微分方程的通解.80.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.81.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).

82.

83.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則84.85.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設梯形上底CD長為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達式;

(2)求S(x)的最大值.

86.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

87.88.

89.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

94.

95.

96.

97.求函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值.

98.求曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間。

99.

100.

五、高等數(shù)學(0題)101.f(x,y)在點(x0,y0)存在偏導數(shù)是在該點可微的()。

A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.必要且充分條件D.既不必要也不充分條件六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.D本題考查的知識點為重要極限公式或等價無窮小量代換.

解法1

解法2

3.C解析:

4.A

5.C本題考查了一元函數(shù)的一階導數(shù)的知識點。

Y=x2+1,(dy)/(dx)=2x

6.A

7.D本題考查了曲線的漸近線的知識點,

8.C

9.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算.

z=y2x,若求,則需將z認定為指數(shù)函數(shù).從而有

可知應選D.

10.A

11.C

12.A

13.B

14.D

15.C

16.D

17.D

18.D解析:由f'(x)<g'(x)知,在(α,b)內(nèi),g(x)的變化率大于f(x)的變化率,由于沒有g(α)與f(α)的已知條件,無法判明f(x)與g(x)的關系。

19.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算。由于故知應選A。

20.D解析:

21.D本題考查的知識點為原函數(shù)的概念、復合函數(shù)求導.

22.B?

23.C解析:

24.B

25.C

26.C解析:

27.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì).

可知應選C.

28.A本題考查的知識點為兩平面的位置關系。兩平面的關系可由平面的法向量n1,n2間的關系確定。若n1⊥n2,則兩平面必定垂直。若n1//n2,則兩平面平行,其中當時,兩平面平行,但不重合。當時,兩平面重合。若n1與n2既不垂直,也不平行,則兩平面斜交。由于n1={1,-2,3},n2={2,1,0),n1,n2=0,可知,n1⊥n2,因此π1⊥π2,故選A。

29.D特征方程為r2-2r+1=0,特征根為r=1(二重根),f(x)=xex,α=1為特征根,因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex,因此選D。

30.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點,

因y'=ex+1/(1+x2)>0處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的,故在[-1,1]上單調(diào)增加。

31.C

32.A

33.B

34.C本題考查的知識點為基本初等函數(shù)的求導.

y=5x,y'=5xln5,因此應選C.

35.D解析:

36.D本題考查的知識點為定積分的性質(zhì).

由于當f(x)可積時,定積分的值為一個確定常數(shù),因此總有

故應選D.

37.C本題考查的知識點為定積分的對稱性.

38.D

39.C解析:

40.B

41.C

42.A本題考查的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。

由于的p級數(shù),可知為收斂級數(shù)。

可知收斂,所給級數(shù)絕對收斂,故應選A。

43.D

44.A解析:控制工作的實質(zhì)是糾正偏差。

45.A本題考查的知識點為將二重積分化為極坐標系下的二次積分.

由于在極坐標系下積分區(qū)域D可以表示為

0≤θ≤π,0≤r≤a.

因此

故知應選A.

46.A本題考杏的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂.

47.A解析:

48.A

49.A由于x2為f(x)的一個原函數(shù),由原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2)'=2x,故選A。

50.C本題考查的知識點為極值的第-充分條件.

由f(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點,當x<-1時f(x)<0;當x>-1時,

f(x)>1,由極值的第-充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點,故應選C.51.0本題考查的知識點為二元函數(shù)極值的必要條件.

由于z=f(x,y)在點P0(x0,y0)可微分,P(x0,y0)為z的極值點,由極值的必要條件可知

52.本題考查的知識點為函數(shù)商的求導運算.

考生只需熟記導數(shù)運算的法則

53.x=-2x=-2解析:

54.

55.

56.

57.2

58.(03)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.2/32/3解析:68.3yx3y-1

69.x--arctanx+C本題考查了不定積分的知識點。70.以Oz為軸的圓柱面方程。F(x,y)=0表示母線平行于Oz軸的柱面,稱之為柱面方程,方程x2+y2=32=0表示母線平行Oz軸的圓柱面方程。71.函數(shù)的定義域為

注意

72.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點

(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為

73.

74.

75.由一階線性微分方程通解公式有

76.

77.

列表:

說明

78.

79.80.由二重積分物理意義知

81.

82.83.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論