2022-2023學年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件4.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

5.

6.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.【】

19.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

26.

27.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．628.

29.

30.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

31.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-332.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.0

B.

C.

D.

36.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

37.【】

A.0B.1C.2D.3

38.

39.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

40.A.0B.1/3C.1/2D.3

41.

42.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定43.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.設函數?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較50.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)51.

52.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

53.設函數y=x3，y’=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

63.

64.65.

66.

67.設y=sinx，則y(10)=_________.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

94.計算∫arcsinxdx。

95.

96.

97.

98.

99.100.求函數y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

5.

6.

7.

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D

16.D此題暫無解析

17.A

18.A

19.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

20.C

21.B

22.D

23.C

24.C根據導數的定義式可知

25.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

26.B

27.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

28.D

29.A

30.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

31.C

32.A

33.B

34.D

35.D

36.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

37.C

38.C

39.A

40.B

41.B

42.D

43.D

44.B

45.B

46.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

47.B

48.C

49.C

50.C

51.0.70.7解析：

52.(1-1)53.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

54.C

55.1/4

56.

57.58.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

59.

60.

61.lnx

62.(2+4x+x2)ex

63.64.-2或365.應填2

66.

67.-sinx

68.

69.-1/2ln3

70.2(x-1)71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88