2022-2023學年湖南省邵陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學年湖南省邵陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.1B.2C.-1D.0

9.

（）

10.

11.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.216.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

20.

21.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

39.

40.

41.

42.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-3B.0C.1D.3

48.

49.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

50.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.當x＞0時，證明：ex＞1+x

92.

93.94.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).95.96.計算

97.(本題滿分10分)

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.x=3

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B解析：

7.B解析：

8.D

9.C

10.D

11.A

12.2x

13.D

14.M(24)

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.C

18.A

19.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

20.C

21.B

22.

23.D

24.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

25.B

26.A由全微分存在定理知，應選擇A。

27.B

28.B

29.C

30.16/15

31.C

32.C

33.D

34.B

35.A

36.

37.B

38.D

39.C

40.C

41.A

42.C

如果分段積分，也可以寫成：

43.C

44.B此題暫無解析

45.B

46.B

47.D

48.B

49.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

50.C

51.

52.1

53.D

54.

55.56.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

57.358.-4/3

59.

60.1/261.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

62.

63.0.70.7解析：

64.D

65.(-∞2)(-∞,2)

66.2xln2-sinx

67.C

68.e2

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.94.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0