2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.

22.A.A.9B.8C.7D.623.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

28.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

29.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹31.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5047.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

48.

49.

50.A.-2B.-1C.1/2D.1

51.

52.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.A.A.0B.1C.2D.356.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-3B.0C.1D.3

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.【】68.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

69.

70.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

73.

74.

75.

76.

77.A.1B.3C.5D.7

78.

79.

80.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.081.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

86.

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

92.

93.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.

97.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

110.

111.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

112.113.________.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．132.

133.

134.

135.

136.

137.求下列不定積分：138.

139.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

140.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

2.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

3.B

4.B

5.B

6.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

7.B

8.D

9.C

10.B

11.A

12.B

13.A

14.C

15.C

16.C

17.B

18.D

19.C

20.B

21.C

22.A

23.C

24.D

25.B

26.C

27.B

28.C

29.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

30.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

31.C

32.x=1

33.C

34.C

35.y=(x+C)cosx

36.C

37.C

38.C

39.D

40.D

41.B

42.

43.B

44.B

45.D

46.B

47.D

48.C

49.C

50.B

51.C

52.C解析：

53.D

54.C

55.D

56.B

57.D

58.D

59.D

60.D

61.D

62.C

63.D

64.D

65.A

66.D

67.D

68.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

69.A

70.D

71.C

72.A

73.M(24)

74.A

75.D

76.B

77.B

78.B

79.B

80.C

81.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

82.A

83.C

84.B

85.C

86.C

87.A

88.A解析：

89.B

90.B

91.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

92.x=3

93.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

94.D

95.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

96.D

97.A

98.-4

99.C

100.C

101.

102.A

103.B

104.

105.16

106.

用湊微分法積分可得答案．

107.-1108.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

109.(2+4x+x2)ex

110.

111.2cosx-4xsinx-x2cosx

112.

113.

114.

115.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

116.

117.e6

118.D

119.

120.cosx-xsinx

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

128.

129.

130.131.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

132.

133.

134.

135