二元一次方程組和它解說課稿

二元一次方程組和它解說課稿說課流程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)第二頁，共30頁。教材分析教材的內(nèi)容與作用二元一次方程組和它的解是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，對(duì)解一元一次方程的拓展和延伸。本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又為今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也對(duì)以后一次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到舉足輕重的作用。第三頁，共30頁。welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience承上啟下第四頁，共30頁。教學(xué)重、難點(diǎn)掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念理解解的含義，用二元一次方程刻畫實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)第五頁，共30頁。學(xué)情分析

通過七年級(jí)第一學(xué)期的過渡，學(xué)生基本上適應(yīng)了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，他們?cè)跀?shù)學(xué)上的計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力、邏輯思維與邏輯推理能力都得到了相應(yīng)的發(fā)展，有強(qiáng)烈的求知欲。本節(jié)課的內(nèi)容，在生活中的適用性較強(qiáng)，因此學(xué)生必然會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。第六頁，共30頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀

類比出二元一次方程以及二元一次方程組和的它的解的概念，掌握其特征，并能從現(xiàn)實(shí)情境中提煉等量關(guān)系，掌握用方程解決實(shí)際問題的方法。

通過學(xué)生自學(xué)、學(xué)生討論、教師點(diǎn)撥讓學(xué)生對(duì)多種實(shí)際問題進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力，以及學(xué)會(huì)運(yùn)用類比的的思想方法。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的過程中使學(xué)生獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第七頁，共30頁。教法選擇激趣教學(xué)法啟發(fā)教學(xué)法類比教學(xué)法第八頁，共30頁。學(xué)法指導(dǎo)

自主、探究、合作學(xué)習(xí)法觀察猜想分析歸納試驗(yàn)第九頁，共30頁。

教學(xué)過程歸納小結(jié)整理反思合作交流分析問題嘗試猜想獲得新知合作交流分析問題創(chuàng)設(shè)情境提出問題第十頁，共30頁。(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知

我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)著名的“雞兔同籠”問題：

今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問雞兔各幾何？第十一頁，共30頁。(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知二元一次方程設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生感興趣的話題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生用最短的時(shí)間融入課堂的最佳狀態(tài)中，為本節(jié)課進(jìn)行打下良好的基礎(chǔ)。第十二頁，共30頁。第十三頁，共30頁。(二)合作交流

分析問題我問你答用我們學(xué)過的一元一次方程該怎么解決這個(gè)問題呢？解：設(shè)有x只雞，則有（35-x）只兔。從而根據(jù)題意，得

2x+4(35-x）=94。設(shè)計(jì)意圖：此題的解答既是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為學(xué)習(xí)二元一次方程組提供了類比的素材。第十四頁，共30頁。通過對(duì)問題的分析我們觀察一下在這個(gè)問題中有幾個(gè)未知量呢？而這些未知量之間又存在什么關(guān)系呢？分析：（1）雞的頭數(shù)＋兔的頭數(shù)=35（2）雞的腳數(shù)＋兔的腳數(shù)=94那么我們能否設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)x,y解決問題呢？解：設(shè)有x只雞，y只兔，根據(jù)題意，得

x+y=35

①

2x+4y=94.②(二)合作交流

分析問題第十五頁，共30頁。(三)嘗試猜想獲得新知1、上述方程有什么特點(diǎn)？2、它與你學(xué)過的一元一次方程有什么區(qū)別？3、你們認(rèn)為這些方程可以命名為什么？4、什么樣的方程可以叫這個(gè)名字（二元一次方程）呢？分析第十六頁，共30頁。(三)嘗試猜想獲得新知?dú)w納特征

分四人小組合作，讓學(xué)生分析、觀察、歸納、猜想四個(gè)方程的相似點(diǎn)，并加以類比概括，目的是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作交流能力。第十七頁，共30頁。(三)嘗試猜想獲得新知（1）只含有兩個(gè)未知數(shù)（2）是等式（3）是方程（4）未知數(shù)的次數(shù)是1

二元一次方程解答第十八頁，共30頁。（三）嘗試猜想，獲得新知?dú)w納總結(jié)只含有二個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)為1，這樣的方程叫做二元一次方程第十九頁，共30頁。（三）嘗試猜想，獲得新知

接下來我們回到題目中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)x,y需要同時(shí)滿足

（1）雞的頭數(shù)＋兔的頭數(shù)=35（2）雞的腳數(shù)＋兔的腳數(shù)=94

這兩個(gè)條件，也就是說兩個(gè)未知數(shù)x,y必須同時(shí)滿足①，②這兩個(gè)方程，因此把兩個(gè)方程合在一起，并寫成把這兩個(gè)方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。第二十頁，共30頁。（三）嘗試猜想，獲得新知

我們知道，一元一次方程只有一個(gè)解，并且還知道，能夠使一元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解。

提出問題：那么二元一次方程的解是什么呢？二元一次方程組的呢？

設(shè)計(jì)意圖：利用前面所學(xué)的一元一次方程的解類比出二元一次方程的解的概念，這樣在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生容易掌握突破重點(diǎn)，歸納出二元一次方程組的解。第二十一頁，共30頁。（三）嘗試猜想，獲得新知

討論探究：二元一次方程x+y=35①的解

當(dāng)x=1時(shí)，y=34；

當(dāng)x=2時(shí)，y=33

…

引導(dǎo)學(xué)生觀察，當(dāng)給出x一個(gè)值時(shí)，y就有一個(gè)值與x對(duì)應(yīng)，從而得出以下結(jié)論：①二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；②二元一次方程的解有無數(shù)多個(gè)。第二十二頁，共30頁。（三）嘗試猜想，獲得新知

同學(xué)們通過解前面列出的一元一次方程可以得到雞有23只，兔子

有12只，即x=23,y=12

這里的

x=23,y=12既滿足方程①，即

23+12=35

又滿足方程②，即

2×23+4×12=94

我們就說

x=23,y=12是二元一次方程組的解，并記作第二十三頁，共30頁。（三）嘗試猜想，獲得新知

通過與一元一次方程的解的對(duì)比以及以上實(shí)例的分析，我們可以得到以下結(jié)論：

能夠使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。第二十四頁，共30頁。（四）知識(shí)應(yīng)用挑戰(zhàn)自我基礎(chǔ)考察例1：判斷下列方程組是否為二元一次方程組例2：判斷下列幾對(duì)數(shù)哪些是2x+y=10的解？第二十五頁，共30頁。（四）知識(shí)應(yīng)用挑戰(zhàn)自我能力拓展（1）如果是二元一次方程，則n=______（2）已知方程是是二元一次方程,求m的值.第二十六頁，共30頁。第二十七頁，共30頁。（五）歸納小結(jié)整理反思什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？

如何找相等關(guān)系列方程？二元一次方程的解有哪些特征？第