北師大版七年級上冊第四章　基本平面圖形章末檢測

第四章基本平面圖形一、選擇題1.下列幾何語句,不正確的是() A.線段AB與線段BA是同一條線段B.射線OA與射線AO不是同一條射線C.兩點(diǎn)之間的距離就是連接兩點(diǎn)的線段D.過兩點(diǎn)有且只有一條直線答案C兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長度.2.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線OC,則一定存在的是()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB=2∠BOCC.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC答案A由疊合法可知,∠AOB>∠AOC.3.下列直線、射線或線段中,能相交的是()答案D如果線段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下列說法中正確的是()A.M點(diǎn)在線段AB上B.M點(diǎn)在直線AB上C.M點(diǎn)在直線AB外D.M點(diǎn)可能在直線AB上,也可能在直線AB外答案D易知M不在線段AB上,設(shè)M在線段AB的延長線上,如圖.則有MA+MB=AB+BM+BM=17cm,又AB=13cm,∴BM=2cm,因?yàn)镸A+MB=17cm>AB,所以點(diǎn)M可在直線AB外.把一副三角板按照如圖所示的位置擺放,則形成兩個角,分別設(shè)為∠α、∠β,若已知∠α=65°,則∠β=()A.15° B.25° C.35° D.45°答案B因?yàn)椤夕?∠β+90°=180°,所以∠β=180°-90°-∠α=25°.6.從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個點(diǎn)與其余不相鄰的各頂點(diǎn),可以得到對角線的條數(shù)為()A.2條 B.3條 C.4條 D.5條答案A從五邊形一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引出2條對角線.7.已知線段AB,延長線段AB至C,使BC=3AB,取BC的中點(diǎn)D,則()A.AC=CD B.AD=BCC.DC=2AB D.AB∶BD=2∶3答案D根據(jù)題意畫出圖形,如圖:因?yàn)镈為BC的中點(diǎn),所以BD=CD=12BC=32AB,8.用一副三角尺畫角,不能畫出的角的度數(shù)是()A.15° B.75° C.145° D.165°答案C一副三角尺中有30°、45°、60°、90°的角,而15°=45°-30°,75°=45°+30°,165°=90°+30°+45°,145°不能分解成上面4個角的和或差.故不能畫出145°的角.9.下列各式中,正確的是()A.26°12'42″=26.1242°B.26°50'=26.5°C.78°30'÷4=19°37'30″D.15°14'38″×4.5=68.5°5'51″答案CA、B選項(xiàng)在單位進(jìn)制中出現(xiàn)了錯誤,是以十進(jìn)制來計算的;而D選項(xiàng)在表示上出現(xiàn)了錯誤,∵0.5°=30',∴結(jié)果應(yīng)為68°35'51″.10.如圖,工作流程線上A、B、C、D處各有一名工人,且AB=BC=CD=1,現(xiàn)在工作流程線上安放一個工具箱,使4個人到工具箱的距離之和最短,則工具箱安放的位置為()A.線段BC上的任意一點(diǎn)處B.只能是A或D處C.只能是線段BC的中點(diǎn)E處D.線段AB或CD內(nèi)的任意一點(diǎn)處答案A設(shè)M為線段BC上任一點(diǎn),則點(diǎn)M到A、B、C、D的距離之和為AM+BM+CM+MD=AM+MD+BM+CM=3+1=4.設(shè)F為線段AB上任一點(diǎn),則F到A、B、C、D的距離之和為AF+BF+CF+DF=AF+DF+BF+FC=3+BF+BF+BC=4+2BF.設(shè)N為線段CD上任一點(diǎn),同理可得N到A、B、C、D的距離之和為4+2CN,故選A.二、填空題11.計算:①33°52'+21°54'=;

②36°27'×3=.

答案①55°46'②109°21'解析①33°52'+21°54'=55°46',②36°27'×3=109°21'.12.如圖所示,小于平角的角有個.

答案7解析符合條件的角中以A為頂點(diǎn)的角有1個,以B為頂點(diǎn)的角有2個,以C為頂點(diǎn)的角有1個,以D為頂點(diǎn)的角有1個,以E為頂點(diǎn)的角有2個,共有1+2+1+1+2=7(個)小于平角的角.13.把一個圓分割成四個扇形,它們的圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶6∶7,則這四個扇形的圓心角的度數(shù)分別是、、、.

答案40°;60°;120°;140°解析360°×22+3+6+7=40°,360°×32+3+6+7=60°,360°×62+3+6+714.如圖,已知M、N分別是AC、CB的中點(diǎn),MN=6cm,則AB=cm.

答案12解析因?yàn)镸、N分別是AC、CB的中點(diǎn),所以CM=12AC,CN=1AB=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN=2×6=12(cm).15.如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD=.

答案30°解析因?yàn)椤螦OB=90°,∠BOC=30°,所以∠AOC=90°+30°=120°.又因?yàn)镺D平分∠AOC,所以∠COD=12∠所以∠BOD=∠COD-∠COB=60°-30°=30°.16.如圖所示,某輪船在O處測得燈塔A在北偏東40°的方向上,燈塔B在南偏東60°的方向上,則∠AOB=.

答案80°解析由題圖可知,∠AOB=180°-40°-60°=80°.17.時鐘在11點(diǎn)15分時,時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是度.

答案112.5解析時針每小時轉(zhuǎn)過360°÷12=30°,15分鐘=14小時,14×30°=7.5°.分針每分鐘轉(zhuǎn)過360°÷60=6°,15×6°=90°,18.把一張長方形的紙按圖所示那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B'、D'點(diǎn)處,若∠BOG比∠AOB'小15°,則∠BOG的度數(shù)為度.

答案55解析由折疊得,∠B'OG=∠BOG.因?yàn)椤螦OB'+∠B'OG+∠BOG=180°,∠AOB'=∠BOG+15°.所以3∠BOG+15°=180°,所以∠BOG=13三、解答題19.如圖,已知三點(diǎn)A、B、C,請用尺規(guī)作圖完成(保留作圖痕跡):(1)畫直線AB;(2)畫射線AC;(3)連接BC并延長BC到E,使得CE=AB+AC.答案如圖.20.填空,完成下列解題過程.如圖4-6-9,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù);(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).解:(1)因?yàn)镺D是∠AOC的平分線,所以∠COD=12∠因?yàn)镺E是∠BOC的平分線,所以=12∠所以∠DOE=∠COD+=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=(2)由(1)可知∠BOE=∠COE=-∠COD=°.

所以∠AOE=-∠BOE=.

答案(1)∠COE;∠COE;90.(2)∠DOE;25;∠AOB;155°.21.如圖所示,AB=16厘米,C為AB上一點(diǎn),且AC∶CB=3∶5,M、N分別為AC、AB的中點(diǎn),求MN的長.答案因?yàn)锳C∶CB=3∶5,AC+CB=AB=16(厘米),所以AC=38×16=6(厘米因?yàn)镸、N分別是AC、AB的中點(diǎn),所以AM=12AC=3(厘米),AN=12AB=8(所以MN=AN-AM=8-3=5(厘米).22.如圖,線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系:如果線段AB上有1個點(diǎn),線段總共為3條,如果線段AB上有2個點(diǎn),線段總數(shù)為6條,如果線段AB上有3個點(diǎn),線段總數(shù)共為10條,……(1)當(dāng)線段AB上有6個點(diǎn)時,線段總數(shù)為條;