大學(xué)物理：第9章 氣體和凝聚態(tài)

第2篇熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理初步

道爾頓葛正權(quán)焦耳愛(ài)因斯坦卡諾開(kāi)爾文克勞修斯波義耳麥克斯韋波爾茲曼狄拉克費(fèi)米昂尼斯玻色德拜吉布斯維恩普朗克篇序研究熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其對(duì)物質(zhì)宏觀性質(zhì)的影響研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律一熱學(xué)的研究對(duì)象二研究方法1.統(tǒng)計(jì)物理研究方法從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，依據(jù)每個(gè)粒子所遵循的力學(xué)規(guī)律，用統(tǒng)計(jì)的方法研究宏觀物體的熱力學(xué)性質(zhì)優(yōu)點(diǎn)：深入熱現(xiàn)象的本質(zhì)對(duì)其作出理論解釋，能夠解釋決定宏觀物理量的微觀決定因素，物理過(guò)程與物理意義清晰缺點(diǎn)：定量統(tǒng)計(jì)，需要理想近似物理模型，因而常帶有近似色彩，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定誤差2.熱力學(xué)研究方法由觀察和實(shí)驗(yàn)總結(jié)出熱力學(xué)定律；用嚴(yán)密的邏輯推理方法研究宏觀物體的熱力學(xué)性質(zhì)優(yōu)點(diǎn)：熱力學(xué)根據(jù)熱現(xiàn)象給出普遍、可靠的結(jié)果，可用來(lái)驗(yàn)證微觀理論的正確性缺點(diǎn)：常帶有經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)，不能從本質(zhì)上闡述熱現(xiàn)象的深刻含義以及宏觀測(cè)量對(duì)微觀測(cè)量的依賴關(guān)系第9章氣體和凝聚態(tài)考慮分子間的相互作用，重點(diǎn)討論氣體和固體的熱性質(zhì)聚集態(tài)：無(wú)序的分子熱運(yùn)動(dòng)與分子間相互作用力造成的有序運(yùn)動(dòng)達(dá)到平衡時(shí)，所構(gòu)成的物質(zhì)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，稱為物質(zhì)的凝聚態(tài)或物態(tài)物態(tài)分類：氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)凝聚態(tài)：固態(tài)、液態(tài)兩種物態(tài)通常稱為凝聚態(tài)凝聚態(tài)的微觀結(jié)構(gòu)分類：晶態(tài)、非晶、液晶、超導(dǎo)、超流等離子、超固態(tài)、中子態(tài)一實(shí)際氣體的等溫線實(shí)驗(yàn)結(jié)果§9-1范德瓦耳斯方程48.1oC31.1oC13oCAndrews對(duì)CO2等溫線測(cè)量液態(tài)區(qū)氣液共存氣態(tài)區(qū)31.1oC13oCCABD比容壓強(qiáng)G31.1oC13oCCABDGGA段：與理想氣體等溫線相似，比容隨壓強(qiáng)減小而增大AB段：比容減小，壓強(qiáng)不變，氣液共存BD段：比容幾乎不變，壓強(qiáng)迅速增大，液態(tài)不易壓縮隨著溫度升高，氣液共存段縮短

T=31.1oC時(shí)，出現(xiàn)氣液共存的拐點(diǎn)，稱為臨界點(diǎn)臨界溫度、臨界壓強(qiáng)、臨界比容稱為臨界參數(shù)物質(zhì)處于臨界點(diǎn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)許多特殊現(xiàn)象，如強(qiáng)烈散射光產(chǎn)生的

臨界乳光現(xiàn)象

Pc=73.9105Pa

Tc=304.19K

ρc=468kg/m3二范德瓦耳斯方程1.理想模型——?jiǎng)偳蚰Ｐ蚫Rrd

時(shí)，排斥力趨于無(wú)限大r>R時(shí)，吸引力趨于零2.分子體積(排斥力)引起的修正1mol分子自由運(yùn)動(dòng)的實(shí)際體積標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下Vm=2.2410-2m3/molb1.210-6m3/mol當(dāng)p=109Pa時(shí)

Vm=2.2410-6m3/mol考慮分子體積后，氣體狀態(tài)方程修正為3.分子引力引起的修正(1)容器壁與分子間的相互作用容器壁與分子間的相互作用不引起壓強(qiáng)修正(2)分子間的相互作用對(duì)靠近容器壁的分子，因內(nèi)部氣體引力引起的壓強(qiáng)修正為壓強(qiáng)修正正比于器壁附近的分子數(shù)密度壓強(qiáng)修正正比于容器內(nèi)部的分子數(shù)密度上述兩類分子數(shù)密度正比于容器內(nèi)部分子數(shù)密度n其中考慮分子體積、引力后，氣體狀態(tài)方程為對(duì)任意質(zhì)量的氣體系統(tǒng)，考慮分子體積、引力后，氣體狀態(tài)方程(范德瓦耳斯方程)可修正為三范德瓦耳斯方程等溫線31.1oC13oCCABDG31.1oC13oCA′ABDGB′C31.1oC13oCA′ABDGB′C31.1oC13oCCABDGAA′段：過(guò)飽和氣體或過(guò)冷氣體氣體不液化，但只要有凝聚核，則迅速凝結(jié)——云室BB′段：過(guò)熱液體純凈液體不氣化，液體在等溫減壓下繼續(xù)膨脹，只要有粒子穿越過(guò)熱液體，會(huì)迅速形成小氣泡——?dú)馀菔褹′B′段：實(shí)驗(yàn)中不存在四實(shí)際氣體的內(nèi)能1實(shí)際氣體的內(nèi)能計(jì)算公式實(shí)際氣體體積從V1膨脹到V2時(shí)，勢(shì)能改變量取V2時(shí)分之間的勢(shì)能為零，即則實(shí)際氣體的內(nèi)能為2實(shí)際氣體的節(jié)流膨脹實(shí)驗(yàn)實(shí)際氣體節(jié)流膨脹時(shí)，系統(tǒng)勢(shì)能增加，分子動(dòng)能減小，溫度降低——制冷原理例：確定范德瓦耳斯系數(shù)a和b與臨界參數(shù)間的關(guān)系解：對(duì)1mol氣體，范德瓦耳斯方程為在臨界狀態(tài)下聯(lián)立求解上述方程組可得§9-2氣體輸運(yùn)過(guò)程平均自由程:兩剛性分子相鄰兩次碰撞質(zhì)心之間距離的最小平均值平均碰撞頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)剛性氣體分子的平均碰撞次數(shù)一平均自由程公式碰撞模型：認(rèn)為一個(gè)分子以相對(duì)速率與其它靜止分子發(fā)生彈性碰撞二熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)：熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)的傳遞過(guò)程(不含分子對(duì)流)1處理輸運(yùn)過(guò)程的一次碰撞假設(shè)A氣體分子A進(jìn)入某平衡態(tài)系統(tǒng)后，經(jīng)一次碰撞，其力學(xué)參量就與平衡態(tài)其它分子力學(xué)參量的平均值相同2一維熱傳導(dǎo)問(wèn)題xΔS一方面，熱傳導(dǎo)就是ΔS兩側(cè)氣體分子交換能量的結(jié)果另一方面，熱傳導(dǎo)規(guī)律可由實(shí)驗(yàn)確定xΔS(1)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的微觀實(shí)質(zhì)分子對(duì)數(shù)目由平衡態(tài)各向同性假設(shè)交換一對(duì)分子的能量差由一次碰撞假設(shè)，交換一對(duì)分子帶來(lái)的能量差聯(lián)立求解上述三式負(fù)號(hào)表能量左傳xΔS(2)熱傳導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)定律熱運(yùn)動(dòng)能量熱傳導(dǎo)系數(shù)三粘性粘力：流動(dòng)氣體(液體)，流速不等的各流動(dòng)層間的內(nèi)摩擦力(1)粘性問(wèn)題的微觀實(shí)質(zhì)分子對(duì)數(shù)目由平衡態(tài)各向同性假設(shè)ΔSvdt交換一對(duì)分子的能量差由一次碰撞假設(shè)，交換一對(duì)分子帶來(lái)的能量差負(fù)號(hào)表動(dòng)量下傳(2)粘性的實(shí)驗(yàn)定律粘度四擴(kuò)散