概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：3-4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量_第1頁(yè)
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一、隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性二、二維隨機(jī)變量的推廣三、小結(jié)第四節(jié)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量1/21一、隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性1.定義2/212.說(shuō)明

(1)若離散型隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為3/214/21解例15/21(1)由分布律的性質(zhì)知6/21特別有又(2)因?yàn)閄與Y相互獨(dú)立,所以有7/21解由于X與Y相互獨(dú)立,例28/219/21因?yàn)閄與Y相互獨(dú)立,解所以求隨機(jī)變量(X,Y)的分布律.例3

設(shè)兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y的分布律為10/2111/21例4

一負(fù)責(zé)人到達(dá)辦公室的時(shí)間均勻分布在8~12時(shí),他的秘書(shū)到達(dá)辦公室的時(shí)間均勻分布在7~9時(shí),設(shè)他們兩人到達(dá)的時(shí)間相互獨(dú)立,求他們到達(dá)辦公室的時(shí)間相差不超過(guò)5分鐘的概率.

解12/2113/21于是14/21二、二維隨機(jī)變量的推廣1.分布函數(shù)15/212.概率密度函數(shù)16/21其它依次類推.3.邊緣分布函數(shù)17/214.邊緣概率密度函數(shù)18/215.相互獨(dú)立性19/216.重要結(jié)論20/21三、小結(jié)1.若離散型

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