第五章生產(chǎn)理論

第五章生產(chǎn)理論1第1頁，共59頁。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)

一、定義：生產(chǎn)函數(shù)(ProductFunction)反映投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系。它表示一定數(shù)量的生產(chǎn)要素組合所可能產(chǎn)出的最大產(chǎn)量，或表明生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品至少需要投入多少生產(chǎn)要素。

Production

Input生產(chǎn)要素

Output

產(chǎn)品2第2頁，共59頁。

二.生產(chǎn)要素（productionfactors）

指生產(chǎn)中所使用的各種資源，包括：勞動（L）資本（K）土地（N）企業(yè)家才能（E）3第3頁，共59頁。生產(chǎn)函數(shù)（productionfunction）

4第4頁，共59頁。三、關(guān)于固定投入與變動投入固定投入是指在短期內(nèi)其投入數(shù)量不能輕易發(fā)生變化的要素，如廠房、設(shè)備。變動投入指在短期內(nèi)可以調(diào)整或變動的因素。

5第5頁，共59頁。

四、關(guān)于短期和長期

短期是指一種或多種投入是固定的，產(chǎn)量的變化完全是變動要素投入變化的結(jié)果。長期也稱為計劃期，在這段時期，所有的投入都是可以變動的。6第6頁，共59頁。

第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)7第7頁，共59頁。

（1）總產(chǎn)量TP（totalproduct）一定數(shù)量可變投入所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量總和。（2）平均產(chǎn)量AP（averageproduct）

平均一單位某生產(chǎn)要素所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。（3）邊際產(chǎn)量MP（marginalproduct）每增加一單位某生產(chǎn)要素所帶來的總產(chǎn)量的增量。

一、總產(chǎn)量，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量8第8頁，共59頁。公式：9第9頁，共59頁。

總產(chǎn)量曲線10第10頁，共59頁。AP和MP曲線總產(chǎn)量線上任一點所對應(yīng)的平均產(chǎn)量等于由原點向該點所引射線的斜率；總產(chǎn)量線上任一點所對應(yīng)的邊際產(chǎn)量等于該點切線的斜率。

APL=max且APL=MPL?BAC’B’A’C11第11頁，共59頁。

三者的關(guān)系：TP和MP的關(guān)系：AP和MP的關(guān)系：MP>0，TP上升MP>AP,則AP增加MP=0，TP最大MP<AP,則AP減少

MP<0，TP下降MP=AP,則AP最大

12第12頁，共59頁。證明：

若AP達(dá)到最大，則AP的導(dǎo)數(shù)應(yīng)等于0。因為AP=Q/L13第13頁，共59頁。二、邊際收益（產(chǎn)量）遞減規(guī)律在技術(shù)水平不變的條件下，不斷增加某種可變投入的數(shù)量并使之與固定投入相結(jié)合，由此而帶來的產(chǎn)量的增長最終會越來越小。14第14頁，共59頁。轉(zhuǎn)盤日產(chǎn)統(tǒng)計表工人數(shù)機(jī)床總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量44328.054418.2964549.01374639.0984718.9894758.34104757.50114706.4-515第15頁，共59頁。第一階段：MPL>APL,且TP增加，相對于資本來說勞動不足。第三階段：MPL<0,相對于資本來說勞動過剩。只有生產(chǎn)的第二階段，L、K搭配是合理的。三、生產(chǎn)三個階段的劃分

第三階段

第二階段

第一階段16第16頁，共59頁。第三節(jié)、長期生產(chǎn)函數(shù)17第17頁，共59頁。18第18頁，共59頁。在一定的技術(shù)條件下，可以生產(chǎn)出相同產(chǎn)出的兩種生產(chǎn)要素不同數(shù)量組合的軌跡，稱為等產(chǎn)量曲線（isoquantcurve）。也稱為生產(chǎn)的無差異曲線（production--indifferencecurve）。一、等產(chǎn)量曲線的概念19第19頁，共59頁。例：生產(chǎn)同一產(chǎn)出的L,K的組合isoquantcurveA10060B2003030020C20第20頁，共59頁。第一、向右下方傾斜。第二、等產(chǎn)量曲線凸向原點。第三、在一個平面上有無數(shù)條等產(chǎn)量曲線。第四、兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。二、等產(chǎn)量曲線的特征21第21頁，共59頁。企業(yè)在保持同一產(chǎn)出水平時，增加一種要素投入的數(shù)量與必須減少的另一種要素投入的數(shù)量之比。三、邊際技術(shù)替代率MRTS（marginalrateoftechnologicalsubstitution）22第22頁，共59頁。邊際技術(shù)替代率與邊際產(chǎn)量的關(guān)系23第23頁，共59頁。也可以用數(shù)學(xué)方法得到上面的結(jié)論24第24頁，共59頁。不同情況的等產(chǎn)量曲線投入要素以固定比例替代投入要素完全不能替代25第25頁，共59頁。四、射線、脊線和生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)1、射線射線上的點，是產(chǎn)量不同而投入比例相同的點的軌跡。KL。。。ABC26第26頁，共59頁。2、脊線（RidgeLines）等斜線：各等產(chǎn)量曲線上，斜率相等的點的軌跡。這是一條從原點出發(fā)的曲線。。。。KL27第27頁，共59頁。脊線（續(xù)）上脊線：斜率為無窮的等斜線，稱為上脊線。下脊線：斜率為零的等斜線，稱為下脊線。KL28第28頁，共59頁。3、經(jīng)濟(jì)區(qū)（EconomicRegion

）上、下脊線之間的區(qū)域是具有生產(chǎn)效率的經(jīng)濟(jì)區(qū)。上、下脊線之外的區(qū)域是某一要素邊際產(chǎn)量為負(fù)（而另一生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量仍為正）的區(qū)域。29第29頁，共59頁。第四節(jié)生產(chǎn)要素的最佳投入組合生產(chǎn)要素的最佳組合是指用最低的成本生產(chǎn)既定數(shù)量產(chǎn)品的生產(chǎn)要素的組合；或是指用既定的生產(chǎn)成本生產(chǎn)最大數(shù)量產(chǎn)品的生產(chǎn)要素組合。30第30頁，共59頁。一、等成本線C=PLQL+PKQK

等成本線的斜率=QK/QL

=C/PK/C/PL

=PL/PKQLQKC/PKC/PL31第31頁，共59頁。二、生產(chǎn)要素的最佳組合

在成本固定之下，求產(chǎn)量最大；在產(chǎn)量固定之下，求成本最小。

32第32頁，共59頁。（1）既定成本下產(chǎn)出最大化的最佳投入組合ABDCE33第33頁，共59頁。（2）既定產(chǎn)出下成本最小化的最佳投入組合????34第34頁，共59頁。結(jié)論：要素最佳組合點是等產(chǎn)量線與等成本線的切點。

35第35頁，共59頁。關(guān)于要素價格的變化與生產(chǎn)方法的選擇??在經(jīng)濟(jì)上可行的生產(chǎn)方法是用相對便宜的要素來替代相對昂貴的要素AB36第36頁，共59頁。拉格郎日函數(shù)法求解基本方法與消費者行為理論相同。minwL+rKs.tf(L,K)=Q建立拉格郎日函數(shù)

L=wL+rK-λ[f(L,K)-Q]分別對L、K和λ求偏導(dǎo)，有：

三個方程，三個未知數(shù)，有解。37第37頁，共59頁。生產(chǎn)和消費的比較

替代率

均衡條件消費理論生產(chǎn)理論38第38頁，共59頁。三、最佳產(chǎn)量擴(kuò)展途徑選擇

最佳擴(kuò)展途徑就是連續(xù)的等產(chǎn)量線和連續(xù)的等成本線的切點的軌跡。39第39頁，共59頁。生產(chǎn)擴(kuò)張線在要素價格比不變時：規(guī)模擴(kuò)大，等成本線右移。規(guī)?？s小，等成本線左移；連接等產(chǎn)量曲線與等成本線切點的軌跡，稱為生產(chǎn)擴(kuò)張線（EP）。KLEP40第40頁，共59頁。第五節(jié)生產(chǎn)彈性、規(guī)模報酬與技術(shù)進(jìn)步

一、生產(chǎn)彈性

彈性來衡量投入變化對產(chǎn)出影響的程度，主要有產(chǎn)出彈性，生產(chǎn)力彈性，替代彈性等。41第41頁，共59頁。(1)產(chǎn)出彈性產(chǎn)出彈性是指，在技術(shù)水平和投入價格不變的條件下，若其它投入固定不變，一種投入的相對變動會引起產(chǎn)量的相對變動。即產(chǎn)出的相對變動和投入的相對變動之比就是這種投入要素的產(chǎn)出彈性。為勞動的產(chǎn)出彈性

為資本的產(chǎn)出彈性

42第42頁，共59頁。(2)生產(chǎn)力彈性

生產(chǎn)力彈性是指在技術(shù)水平和投入價格不變的條件下，所有投入要素都按同一比例變動時引起產(chǎn)出的相對變動，產(chǎn)出的相對變動和這些投入要素的相對變動之比。設(shè)為生產(chǎn)力彈性，X代表所有投入要素，則

43第43頁，共59頁。(3)替代彈性

替代彈性是由資本K與勞動L之比變動的百分比，除以邊際技術(shù)替代率變化的百分比。用δ表示替代彈性，則44第44頁，共59頁。二、規(guī)模報酬規(guī)模報酬（scalereturn）研究的是企業(yè)的各種投入都按同一比例增加時，產(chǎn)出水平會有什么樣的變化？45第45頁，共59頁。規(guī)模報酬不變（constantreturnstoscale）

投入的要素增加t倍，產(chǎn)出也增加t倍。

規(guī)模報酬遞增（increasingreturnstoscale）

投入的要素增加t倍，產(chǎn)出的增加大于t倍。

規(guī)模報酬遞減（decreasingreturnstoscale）

投入的要素增加t倍，產(chǎn)出

的增加小于t倍。規(guī)模收益的三種情形46第46頁，共59頁。規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞減47第47頁，共59頁。幾種常見的生產(chǎn)函數(shù)

1、線性生產(chǎn)函數(shù)

其中Q為產(chǎn)量，X為投入要素，a為參數(shù)。這個函數(shù)的特點是具有一次齊次性，規(guī)模報酬不變。48第48頁，共59頁。2、柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（1934年）

（ProductionFunctionofCobb-Douglas）模型：一般表達(dá)為：Q=ALαKβ

其中A稱規(guī)模參數(shù)，或稱效益參數(shù)。

α為勞動的產(chǎn)出彈性，β為資本的產(chǎn)出彈性思考：如何根據(jù)α+β的值判斷規(guī)模報酬？49第49頁，共59頁。

3、經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)

式中，a，b，c，d，e，f均為非負(fù)的常數(shù)。這種形式的生產(chǎn)函數(shù)帶有普遍性，因為它呈現(xiàn)出投入要素的邊際產(chǎn)量首先遞增，然后遞減規(guī)律性。

50第50頁，共59頁。三、技術(shù)進(jìn)步1.資本高效型技術(shù)進(jìn)步

技術(shù)進(jìn)步的主要表現(xiàn)是沿著生產(chǎn)線，資本邊際產(chǎn)量隨技術(shù)進(jìn)步而增加的速度大于勞動的邊際產(chǎn)量增加的速度。

51第51頁，共59頁。2.勞動高效型技術(shù)進(jìn)步沿任一生產(chǎn)線，勞動邊際產(chǎn)量（或邊際生產(chǎn)力）的增加大于資本邊際產(chǎn)量（或邊際生產(chǎn)力）的增加。

52第52頁，共59頁。3.中性技術(shù)進(jìn)步如果技術(shù)進(jìn)步是中性的，沿任一生產(chǎn)線，等產(chǎn)量線的斜率即邊際技術(shù)替代率MRTS不變，它表示邊際技術(shù)替代率相等。53第53頁，共59頁。第六節(jié)多產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)要解決的問題：企業(yè)生產(chǎn)多個產(chǎn)品時，如何在各個產(chǎn)品之間分配稀缺的資源？54第54頁，共59頁。生產(chǎn)可能性曲線

（productionpossibilitycurve）在技術(shù)水平和資源一定的條件下,企業(yè)所能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的最大數(shù)量組合的軌跡。也稱為產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線。（producttransactioncurve）55第55頁，共59頁。