浙江大學(xué) 電路原理甲課件 第五章 雙口網(wǎng)絡(luò)(甲)

第五章

雙口網(wǎng)絡(luò)1．雙口網(wǎng)絡(luò)的定義和分類3．線性無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路2．雙口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)4.無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接5．含受控源的雙口網(wǎng)絡(luò)(運(yùn)算放大器,回轉(zhuǎn)器,負(fù)阻變換器)本章教學(xué)目的和教學(xué)要求

雙口網(wǎng)絡(luò)在工程中應(yīng)用廣泛，如互感器、變壓器、晶體管放大器、濾波網(wǎng)絡(luò)等。當(dāng)不研究?jī)?nèi)部形狀時(shí)，都屬于雙口網(wǎng)絡(luò)。本章介紹討論雙口網(wǎng)絡(luò)的分析方法，主要內(nèi)容包括：掌握雙口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)；熟悉線性無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路；掌握無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接及含受控源的雙口網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)外具有兩個(gè)端口的網(wǎng)絡(luò)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為雙口網(wǎng)絡(luò)。雙口網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)端口的電流必須是一進(jìn)一出相等。如圖所示。1）定義5.1雙口網(wǎng)絡(luò)概述2）參考方向雙口網(wǎng)絡(luò)的參考方向如圖所示。3）雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)單端口網(wǎng)絡(luò)端口電壓電流之間的關(guān)系用一個(gè)參數(shù)表示。雙口網(wǎng)絡(luò)有四個(gè)端部變量：任意二個(gè)變量可表示為另二個(gè)變量的線性方程，反映端口電壓和電流的關(guān)系。（如二個(gè)端口電壓可表示為二個(gè)端口電流的線性方程）。短路參數(shù)Y；開(kāi)路參數(shù)Z；傳輸參數(shù)T；逆?zhèn)鬏攨?shù)T'

；混合參數(shù)H；逆混合參數(shù)H'.根據(jù)所選變量不同，一個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)共有6種特性參數(shù)：5.2雙口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路參數(shù)Z寫成矩陣形式為：Z參數(shù)矩陣Z參數(shù)反映了端部電流與端電壓關(guān)系，若端電流已知，則由Z參數(shù)可求出端電壓。用端口電流、來(lái)表示端口電壓、，可得一組以開(kāi)路參數(shù)表示的基本方程。1）開(kāi)路參數(shù)定義：2）Z參數(shù)含義及計(jì)算：為端口2開(kāi)路時(shí)，端口1的入端阻抗為端口1開(kāi)路時(shí)，12端的轉(zhuǎn)移阻抗為端口2開(kāi)路時(shí)，21端的轉(zhuǎn)移阻抗為端口1開(kāi)路時(shí)，端口2的入端阻抗它們都是開(kāi)路情況下的阻抗，所以又稱Z參數(shù)為開(kāi)路參數(shù)。上述四式給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)量和電路計(jì)算參數(shù)的關(guān)系式。若P為互易網(wǎng)絡(luò)（線性無(wú)獨(dú)立源和受控源網(wǎng)絡(luò)），則有Z12=Z212.若P為對(duì)稱雙口網(wǎng)絡(luò)

Z12=Z21，Z11=Z22例1如圖電路，求Z參數(shù)。由Z參數(shù)的定義，得：計(jì)算開(kāi)路參數(shù)Z11和Z21時(shí)，端口1加電流I1，計(jì)算端口1和2的電壓U1和U2。純電阻網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)，Z12=Z21計(jì)算開(kāi)路參數(shù)Z12和Z22時(shí)，端口2加電流I2，計(jì)算端口1和2的電壓U1和U2。例2圖示電路，已知，求雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。

解：方法一

令端開(kāi)路，，在加電流，分別計(jì)算和由上式得11'22'令端開(kāi)路，，在加電流，分別計(jì)算和由上式得:11'22'方法二在二個(gè)端口分別加電壓源和，列回路電壓方程整理得

比較上式與網(wǎng)絡(luò)定義式，得

例3包含雙口網(wǎng)絡(luò)的電路計(jì)算(應(yīng)用回路電流法解題)。

如圖電路，電源和阻抗參數(shù)及雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[Z]已知，求和。解：包含雙口網(wǎng)絡(luò)的電路計(jì)算應(yīng)用回路電流法。對(duì)網(wǎng)孔1和2列回路方程，得考慮到得解得:5.3雙口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)Y1)短路參數(shù)方程(用端口電壓來(lái)表示端口電流)

寫成矩陣形式為：其中稱為Y參數(shù)矩陣。2）Y參數(shù)計(jì)算為端口2短接時(shí)，端口1的入端導(dǎo)納為端口2短接時(shí)，12端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納加電壓求，為端口1短接時(shí)，21端的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為端口1短接時(shí)，端口2的入端導(dǎo)納

Y參數(shù)都是短路情況下的導(dǎo)納，所以又稱Y參數(shù)為短路參數(shù)。短路參數(shù)可通過(guò)一個(gè)端口短路,在另一個(gè)端口加電壓后求端口電流求得.對(duì)于互易雙口網(wǎng)絡(luò)，Y12=Y21。對(duì)于對(duì)稱雙口網(wǎng)絡(luò)，Y11=Y22。對(duì)于同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，開(kāi)路參數(shù)矩陣[Z]與短路參數(shù)矩陣[Y]互為逆矩陣.例1設(shè)角頻率為，求圖示電路雙口網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)。解：求求、

短路，加電壓，求、

求短路，加電壓，例2如圖電路，P為互易對(duì)稱雙口網(wǎng)絡(luò)，兩種聯(lián)結(jié)時(shí)測(cè)得入端導(dǎo)納分別為和，理想變壓器變比求雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：對(duì)于上圖，聯(lián)結(jié)1聯(lián)結(jié)2由理想變壓器關(guān)系，得：由互易對(duì)稱雙口網(wǎng)絡(luò)：同理,對(duì)于第二種連接,有5.4雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)T注意：輸出電流取

，符合負(fù)載端關(guān)聯(lián)參考方向.1)傳輸參數(shù)定義

用輸出端電壓和電流（）來(lái)表示輸入端電壓電流,2)傳輸參數(shù)計(jì)算由定義式分別令取為零，（實(shí)際電路中對(duì)應(yīng)端分別短路和開(kāi)路），寫出參數(shù)計(jì)算式。若已知開(kāi)路參數(shù)Z，則可推得[T]參數(shù):

由對(duì)于同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，可由開(kāi)路參數(shù)[Z]或短路參數(shù)[Y]推得[T]參數(shù).比較傳輸參數(shù)定義式，得對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，，得對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)，，得例1求傳輸參數(shù)。

解：端開(kāi)路，端加電壓，得:

端短路，端加電壓例2解：開(kāi)路時(shí)，入端阻抗，

（開(kāi)路電壓）已知二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)，試求端戴維南等效電路。，a-b端入端電阻：等效電路:短路時(shí)，入端阻抗

(短路電流)*例3圖示電路,P為線性無(wú)源電阻雙口網(wǎng)絡(luò),已知輸入電阻,為任意電阻.求P的傳輸參數(shù)T.解:題中取得:5.5雙口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)H1）定義

2）混合參數(shù)計(jì)算例:圖示電路為晶體管的小信號(hào)工作簡(jiǎn)化電路,求H參數(shù)的值。解：輸入電阻電流放大倍數(shù)輸出電導(dǎo)3）混合參數(shù)與Y參數(shù)的互換計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)小結(jié)1）開(kāi)路參數(shù)

2）短路參數(shù)

3）傳輸參數(shù)

4）混合參數(shù)

①參數(shù)計(jì)算式可直接由定義式得出。②參數(shù)互換式可由定義式解出相應(yīng)變量后得出。5.7雙口網(wǎng)絡(luò)的等效（無(wú)受控源互易雙口網(wǎng)絡(luò)的等效）1）T型等效電路互易雙口網(wǎng)絡(luò)可用三個(gè)元件組成的“T”型等效電路來(lái)替代。“T”型等效電路a、已知開(kāi)路參數(shù)Z，計(jì)算“T”型電路參數(shù):得“T”型電路參數(shù)

b)已知傳輸參數(shù)T，計(jì)算“T”型電路參數(shù)

解得:雙口網(wǎng)絡(luò)“”型等效互易雙口網(wǎng)絡(luò)可等效成三個(gè)元件的“”型電路等效參數(shù)計(jì)算:推導(dǎo):求型電路的傳輸參數(shù)A,B,D,解出計(jì)算式;由T型電路參數(shù)經(jīng)Y-變換求出.2.非互易雙口網(wǎng)絡(luò)的等效(四個(gè)獨(dú)立參數(shù))非互易雙口網(wǎng)絡(luò)的等效存在多種電路形式.Y參數(shù)的等效電路:例1

已知二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)，

解:對(duì)P作“T”型等效替換電路如圖，開(kāi)路電壓:

入端電阻:試求a-b端戴維南等效電路。5.8雙口網(wǎng)絡(luò)的連接1.雙口網(wǎng)絡(luò)的連接形式介紹

級(jí)聯(lián)雙口網(wǎng)絡(luò)連接時(shí)的參數(shù)計(jì)算.并聯(lián)串聯(lián)串并聯(lián)并串聯(lián)1)雙口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)雙口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)時(shí)，合成網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣為各級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)矩陣的乘積例:試求圖示電路的傳輸參數(shù)T同理有傳輸參數(shù)T解:電路分成兩個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)(對(duì)稱性),,（互易性）2)雙口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)并聯(lián)時(shí)合成網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)為各網(wǎng)絡(luò)短路參數(shù)之和例:求圖示電路的Y參數(shù).*雙口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)連接計(jì)算有效性判別并聯(lián)聯(lián)結(jié)有效性不成立.原因:原雙口網(wǎng)絡(luò)端口電流不保持兩兩成對(duì).并聯(lián)連接有效性判別法則網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)時(shí)，應(yīng)保證原有網(wǎng)絡(luò)的各端口電流流入和流出電流相等，否則不能用短路參數(shù)矩陣相加來(lái)計(jì)算。電路連接如圖，對(duì)、二端分別加電壓源和，計(jì)算或測(cè)量和，若則滿足并聯(lián)有效性，可用并聯(lián)計(jì)算式來(lái)計(jì)算合成后短路參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)連接有效性判別：兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中1,2,2’為等位點(diǎn),并聯(lián)連接后不改變?cè)W(wǎng)絡(luò)各支路電壓電流。原端口電流不變。兩個(gè)公共地線的二端口網(wǎng)絡(luò)（即T型網(wǎng)絡(luò)）必滿足并聯(lián)有效性條件。2)雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)串聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的合成開(kāi)路參數(shù)矩陣Z等于各網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路參數(shù)矩陣之和

雙口網(wǎng)絡(luò)連接參數(shù)計(jì)算（小結(jié)）

1）級(jí)聯(lián)2）并聯(lián)3）串聯(lián)4）串并聯(lián)例1、雙口網(wǎng)絡(luò)連接如圖，求等效二端網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)。已知,PA的短路參數(shù)為

PB的傳輸參數(shù)為解：和電阻R可看作并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，電阻R的二端口參數(shù):

合成并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)級(jí)聯(lián)后合成傳輸參數(shù)T轉(zhuǎn)換為傳輸參數(shù)電路模型輸入電阻:輸出電阻:放大倍數(shù):開(kāi)環(huán)工作特性5.9運(yùn)算放大器電路符號(hào)1）理想運(yùn)算放大器特性

2）運(yùn)算放大器電路計(jì)算特點(diǎn)運(yùn)算放大器一般用于閉環(huán)放大形式。3）運(yùn)算放大器常用電路介紹反相比例放大器同相比例放大器電壓跟隨器作用：增大輸入阻抗，加法器若令，有輸出電壓=輸入電壓相加！微分電路積分電路動(dòng)態(tài)放大電路靜態(tài)信號(hào)無(wú)放大.動(dòng)態(tài)信號(hào)放大倍.差分放大器當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有例1：運(yùn)算放大器電路分析右側(cè)為差分放大電路消去、、，得解：如圖電路，求。*例2:5.10負(fù)阻變換器1）負(fù)阻變換器基本方程:傳輸參數(shù)矩陣:原理圖符號(hào)圖接電阻，看入等效阻抗2)負(fù)阻變換器應(yīng)用應(yīng)用：RLC串聯(lián)揩振電路串入一負(fù)電阻-R后可產(chǎn)生自激正弦振蕩波。端等效為一個(gè)負(fù)電阻。3)用單運(yùn)放實(shí)現(xiàn)負(fù)阻變換器單運(yùn)放組成的負(fù)阻變換器5.11回轉(zhuǎn)器1）回轉(zhuǎn)器特性基本方程:

或

傳輸參數(shù):原理圖符號(hào)圖2）回轉(zhuǎn)器應(yīng)用：從端看等效阻抗相當(dāng)于一個(gè)的電感。電容轉(zhuǎn)換為電感例:求如圖電路的入端阻抗解:本章小結(jié):1．

雙口網(wǎng)絡(luò)端子的電壓、電流的關(guān)系不同，可分為開(kāi)路阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）、短路導(dǎo)納參數(shù)（Y參數(shù)）、混合參數(shù)（H參數(shù)）、傳輸參數(shù)（T參數(shù)）等幾種形式的參數(shù)。2．

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)受控源時(shí)，滿足AD–BC

=1，該方程用Y、Z參數(shù)表示為Z12=Z21，Y12=Y21（互易條件）。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)受控源且對(duì)稱時(shí)，又滿足A=D，Z11=Z22，Y11=Y22。3．

對(duì)于一般的無(wú)獨(dú)立源的雙口網(wǎng)絡(luò)，各種類型的雙口網(wǎng)絡(luò)中四個(gè)參數(shù)相互獨(dú)立，于是需用四個(gè)元件表征雙口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)無(wú)獨(dú)立源且互易時(shí)，只要三個(gè)元件表征，常用T、π型等效電路。4．

雙口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)時(shí)，總的T參數(shù)滿足；雙口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)時(shí)，總的Z參