安徽省滁州地區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在解方程的過(guò)程中，移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．2．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-23．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y4．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查6．已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm7．若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是()A． B． C．1 D．08．下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來(lái)架設(shè)D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上9．2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號(hào)”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×10510．等于()A． B． C． D．11．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°12．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果分式值為零，那么_________．14．在，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是______．15．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號(hào)）．16．如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時(shí)，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．17．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個(gè)圖形（n＝1）時(shí)有3個(gè)正方形，第二個(gè)圖形有7個(gè)正方形……那么第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中，．．20．（8分）如圖，是定長(zhǎng)線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．（1）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求的值；（2）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值．21．（10分）由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)22．（10分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2（2）﹣1=．23．（12分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.1cm．（1）AC=個(gè)單位長(zhǎng)度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若|2BT－3AP|=1，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.2、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).3、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯(cuò)誤；

B.原式=-2a2，故B錯(cuò)誤；

C.原式=6x+4，故C錯(cuò)誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則．4、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查．【詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．6、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時(shí)，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．綜上所述：線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．7、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝?．故選：B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．10、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．12、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行求解即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?5、①②④．【解析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯(cuò)誤.④,正確.①②④正確.16、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵．17、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，，第個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)個(gè)．

第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是：（個(gè)）．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．探索規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計(jì)算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計(jì)算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對(duì)值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米，

故答案為：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案為：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．19、，1.【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后將，代入求值即可．【詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2MC，再由已知條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了時(shí)，，，∵，，，∴；（2）根據(jù)、的運(yùn)動(dòng)速度知：，∵，∴，即，∵，∴，∴.故答案為；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖.∵，又∵，∴，∴，即.當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖.∵，又∵，∴，即.綜上所述，或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．21、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計(jì)算表面積即可．【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：這樣上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有5個(gè)小正方形，右面共有5個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，表面積為：．故答案為24、1．【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計(jì)算表面積時(shí)容易出錯(cuò)，要一個(gè)面一個(gè)面的進(jìn)行查找，避免遺漏，有一定難度．22、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；（2）通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可．【詳解】（1）8﹣x＝3x+2移項(xiàng)得：﹣x﹣3x＝2﹣8，合并同類項(xiàng)得：﹣4x＝﹣6，系數(shù)化為1得：x＝，（2）﹣1=．去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括號(hào)，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移項(xiàng)，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同類項(xiàng)，得：5x=7，系數(shù)化為1，得：x=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解