廣西壯族自治區(qū)崇左市2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍,2019年因商場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)整,餐飲類收入減少了10%,零售類收入增加了18%,若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬(wàn)元,則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年()A.增加12萬(wàn)元 B.減少12萬(wàn)元 C.增加24萬(wàn)元 D.減少24萬(wàn)元2.下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是()A. B.C. D.3.計(jì)算:2.5°=()A.15′ B.25′ C.150′ D.250′4.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有()①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)之間,線段最短;④若∠AOC=2∠BOC,則OB是∠AOC的平分線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.去括號(hào)正確的是()A. B. C. D.6.如圖所示,直線與相交于點(diǎn),,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.下列代數(shù)式書(shū)寫正確的是()A.a(chǎn)48 B.x÷y C.a(chǎn)(x+y) D.a(chǎn)bc8.太陽(yáng)半徑約696000千米,則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.696×106 B.6.96×105 C.0.696×107 D.6.96×1089.下列各組中的兩項(xiàng),屬于同類項(xiàng)的是()A.﹣2x2y與xy2 B.5x2y與﹣0.5x2zC.3mn與﹣4nm D.﹣0.5ab與abc10.化簡(jiǎn)2(a﹣b)﹣(3a+b)的結(jié)果是()A.﹣a﹣2b B.﹣a﹣3b C.﹣a﹣b D.﹣a﹣5b二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點(diǎn)C、D在線段AB上,D是線段AB的中點(diǎn),AC=AD,CD=4cm,則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____cm12.如果一個(gè)角余角的度數(shù)為43°51′,那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)___.13.若a﹣2b+3=0,則2019﹣a+2b=_____.14.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律.第n個(gè)圖案中有__個(gè)涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)15.“平方的倍與的差”用代數(shù)式表示為:________.16.如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放,則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____,第n(n為正整數(shù))個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____(用含n的代數(shù)式表示).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)根據(jù)下列條件列方程,并求出方程的解:(1)一個(gè)數(shù)的2倍與3的和等于這個(gè)數(shù)與7的差.(2)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小,求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).18.(8分)A、B兩地相距64km,甲從A地出發(fā),每小時(shí)行14km,乙從B地出發(fā),每小時(shí)行18km.(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相距16km?(3)若甲在前,乙在后,兩人同時(shí)同向而行,則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10km?19.(8分)某種黃金飾品在A.B兩個(gè)金店銷售,A商店標(biāo)價(jià)420元/克,按標(biāo)價(jià)出售,不優(yōu)惠,B商店標(biāo)價(jià)450元/克,但若購(gòu)買的黃金飾品重量超過(guò)3克,則;超出部分可打八折出售,若購(gòu)買的黃金飾品重量為x克.(1)分別列出到A、B商店購(gòu)買該種黃金飾品所需的費(fèi)用(用含式的代數(shù)式表示);(2)王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品,到哪個(gè)商店購(gòu)買最合算?20.(8分)如圖,,,,分別表示北、南、西、東,,表示北偏西,表示北偏東.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線;(2)通過(guò)計(jì)算判斷射線表示的方向.21.(8分)某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn),成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo),這10名男同學(xué)成績(jī)記錄如下(其中超過(guò)15秒記為“+”,不足15秒記為“﹣”)序號(hào)12345678910成績(jī)+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8(1)有名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo),跑得最快的同學(xué)序號(hào)是號(hào);跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了秒;(2)這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是多少?22.(10分)如圖,C是線段AB上一點(diǎn),M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn).(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的長(zhǎng);(2)如果MN=6cm,求AB的長(zhǎng).23.(10分)按照要求尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):如圖所示,已知線段和線段,求作線段,使線段.24.(12分)微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開(kāi)發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào),用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù),同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開(kāi)啟了微信運(yùn)動(dòng),沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步,已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離),兩人各跑了圈,跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng);(2)若每分鐘甲比乙多跑步,求表中的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意,假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元,可以用x表示出2018和2019的總收入,然后作差,即可解答本題.【詳解】解:假設(shè)2018年零食類收入為x萬(wàn)元,可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程:(1+18%)x=708解得:x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬(wàn)元因此,減少了12萬(wàn)元.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程.2、B【解析】試題分析:A.不是正方體的平面展開(kāi)圖;B.是正方體的平面展開(kāi)圖;C.不是正方體的平面展開(kāi)圖;D.不是正方體的平面展開(kāi)圖.故選B.考點(diǎn):幾何體的展開(kāi)圖.3、C【分析】根據(jù)“1度=1分,即1°=1′”解答.【詳解】解:2.5°=2.5×1′=150′.故選:C.【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算,度、分、秒之間是1進(jìn)制,將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí),乘以1,反之,將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以1.4、B【分析】分析命題的正誤,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.【詳解】①是直線的公理,故正確;②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離,故錯(cuò)誤;③是線段的性質(zhì),故正確;④若OB在∠AOC內(nèi)部,即為∠AOC的平分線,若在∠AOC外部則不是,故錯(cuò)誤.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理,判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義.5、C【分析】去括號(hào)時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號(hào)前是“+”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“-”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào),即可得出答案.【詳解】解:=,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法:去括號(hào)時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號(hào)前是“+”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“-”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).6、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2,再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù).【詳解】解:∵,

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°,

∵,

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義,角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫要求判斷各項(xiàng).【詳解】選項(xiàng)A正確的書(shū)寫格式是48a,B正確的書(shū)寫格式是,C正確,D正確的書(shū)寫格式是abc.故選C.【點(diǎn)睛】代數(shù)式的書(shū)寫要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫;(2)數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字要寫在字母的前面;(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.8、B【解析】分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示,本題得以解決.詳解:696000=6.96×105,故選B.點(diǎn)睛:本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法.9、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng),叫同類項(xiàng))判斷即可.【詳解】A、不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)正確;D、不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)同類項(xiàng)的定義的應(yīng)用,注意:同類項(xiàng)是指:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng).10、B【解析】試題分析:原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.解:原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b,故選B點(diǎn)評(píng):此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)AC=AD,CD=4cm,求出,再根據(jù)是線段的中點(diǎn),即可求得答案.【詳解】∵AC=AD,CD=4cm,

∴∴,∵是線段的中點(diǎn),∴∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的幾何意義以及求線段的長(zhǎng),根據(jù)題目中的幾何語(yǔ)言列出等式,是解題的關(guān)鍵.12、133°51′【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】解:因?yàn)椋粋€(gè)角的余角的度數(shù)是43°51′,

所以,這個(gè)角為90°-43°51′=46°9′,

所以,這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-46°9′=133°51′.

故答案為:133°51′.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義,如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),那么這兩個(gè)角互為余角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.13、1【分析】由已知等式得出a﹣2b=﹣3,將其代入原式=2019﹣(a﹣2b)計(jì)算可得.【詳解】解:∵a﹣2b+3=0,∴a﹣2b=﹣3,則原式=2019﹣(a﹣2b)=2019﹣(﹣3)=2019+3=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值,在解答此題時(shí)要注意整體代入法的應(yīng)用.14、4n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn),后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形,然后寫出第n個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可.解:由圖可得,第1個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5,第2個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×2-1=9,第3個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×3-2=13,…,第n個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n×(n-1)=4n+1.故答案為4n+1.“點(diǎn)睛”本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查,觀察出“后一個(gè)比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.15、【分析】把x平方再乘以3,然后減去1即可.【詳解】解:x的平方的3倍與1的差,用代數(shù)式表示為3x2-1.

故答案為:3x2-1.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,理解題意,正確運(yùn)用符號(hào)連接字母與數(shù)字即可.16、1(n+1)2+n【解析】試題解析:第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1;第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2;第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3;…;則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為(n+1)2+n,所以第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為:7×7+6=1.故答案為1;(n+1)2+n點(diǎn)睛:本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手,抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí),后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比,在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化,找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結(jié)論.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)這個(gè)角的余角為:;這個(gè)角的補(bǔ)角為:;【分析】(1)設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程即可求解;(2)設(shè)這個(gè)角是x度,根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則移項(xiàng),得:(2)設(shè)這個(gè)角是x度,它的補(bǔ)角是,它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程:移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:∴這個(gè)角的余角為:;這個(gè)角的補(bǔ)角為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.18、(1)2小時(shí);(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí);(3)18.5小時(shí).【分析】(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,那么是相遇問(wèn)題,設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇,即x小時(shí)他們共同走完64千米,由此可以列出方程解決問(wèn)題;(2)此小題有兩種情況:①還沒(méi)有相遇他們相距16千米;②已經(jīng)相遇他們相距16千米.但都可以利用相遇問(wèn)題解決;(3)若甲在前,乙在后,兩人同時(shí)同向而行,此時(shí)是追及問(wèn)題,設(shè)小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米,那么小時(shí)甲走了14千米,乙走了18千米,然后利用已知條件即可列出方程解決問(wèn)題.【詳解】解:(1)設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇,答:兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇;(2)設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,需y小時(shí)兩人相距16千米,①當(dāng)兩人沒(méi)有相遇他們相距16千米,②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米,答:若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米;(3)設(shè)甲在前,乙在后,兩人同時(shí)同向而行,則z小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米,答:若甲在前,乙在后,兩人同時(shí)同向而行,則18.5小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米.故答案是:(1)2小時(shí);(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí);(3)18.5小時(shí).【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)比較復(fù)雜行程問(wèn)題,既有相遇問(wèn)題,也有追及問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是讀懂題意,正確把握已知條件,才能準(zhǔn)確列出方程解決問(wèn)題.19、(1)到A商店購(gòu)買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為:yA=421x(x≥1),到B商店購(gòu)買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系:當(dāng)1≤x≤3時(shí),yB=451x,當(dāng)x>3時(shí),yB=361x+271;(2)到B商店購(gòu)買最合算,見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)等量關(guān)系“去A商店購(gòu)買所需費(fèi)用=標(biāo)價(jià)×重量”“去B商店購(gòu)買所需費(fèi)用=標(biāo)價(jià)×3+標(biāo)價(jià)×1.8×超出3克的重量(x>3);當(dāng)x≤3時(shí),yB=531x,”列出函數(shù)關(guān)系式;(2)通過(guò)比較A、B兩商店費(fèi)用的大小,得到購(gòu)買一定重量的黃金飾品去最合算的商店.【詳解】解:(1)到A商店購(gòu)買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為:yA=421x(x≥1),到B商店購(gòu)買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系:當(dāng)1≤x≤3時(shí),yB=451x,當(dāng)x>3時(shí),yB=451×3+451×1.8×(x﹣3)=361x+271;(2)當(dāng)x=11時(shí),yA=421×11=4621;yB=361×11+271=3961+271=4231;∵4621>4231,∴到B商店購(gòu)買最合算.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系.20、(1)見(jiàn)解析;(2)射線表示的方向是北偏東.【分析】(1)根據(jù)方位角的性質(zhì)進(jìn)一步畫出圖形即可;(2)根據(jù)“表示北偏西”得出∠AOM=40°,然后進(jìn)一步得出∠AOG的度數(shù),據(jù)此即可得出射線表示的方向.【詳解】(1)射線OG與射線ON如圖所示:(2)∵表示北偏西,∴,又∵,∴,∴射線表示的方向是北偏東.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角的認(rèn)識(shí)與計(jì)算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、(1)7,6,2.6;(2)這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是14.9秒【解析】(1)成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo),不足15秒記為“﹣”,15秒的記為0,共有7人達(dá)標(biāo),跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間最少,是序號(hào)為6的同學(xué);跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間為:(15﹣1.4)秒,跑得最慢的同學(xué)所用時(shí)間為:(15+1.2)秒,相減即可;(2)先計(jì)算10個(gè)記錄的平均數(shù),再加15即可.【詳解】(1)有7名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo),跑得最快的同學(xué)序號(hào)是6號(hào);跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了(15+1.2)﹣(15﹣1.4)=2.6秒.故答案為7,6,2.6;(2)(+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8)÷10=﹣0.1,15﹣0.1=14.9(秒).答:這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是14.9秒.【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的計(jì)算,解題關(guān)鍵是要明確用時(shí)越短速度越快.22、(1)4cm;(2)

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