動(dòng)量定理的適用條件及應(yīng)用

本文格式為Word版，下載可任意編輯——?jiǎng)恿慷ɡ淼倪m用條件及應(yīng)用動(dòng)量定理是動(dòng)力學(xué)的普遍定理之一。內(nèi)容為物體動(dòng)量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=mΔv，即全體外力的沖量的矢量和。

動(dòng)量定理適用條件

（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受的外力的合力為零。

（2）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多。

（3）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，那么在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變——分動(dòng)量守恒。

留神：1區(qū)分內(nèi)力和外力碰撞時(shí)兩個(gè)物體之間確定有相互作用力，由于這兩個(gè)物體是屬于同一個(gè)系統(tǒng)的，它們之間的力叫做內(nèi)力；系統(tǒng)以外的物體施加的，叫做外力。

2在總動(dòng)量確定的處境下，每個(gè)物體的動(dòng)量可以發(fā)生很大變化例如：靜止的兩輛小車用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮的彈簧。燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左右運(yùn)動(dòng)，它們都獲得了動(dòng)量，但動(dòng)量的矢量和為零。

動(dòng)量定律的應(yīng)用

用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象

樹立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，理應(yīng)緩緩、提防地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出?說明理由。

[解析]紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向。不管紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變.在紙條抽出過程中，粉筆受到摩擦力的作用時(shí)間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來靜止，初動(dòng)量為零，粉筆的末動(dòng)量用mv表示.根據(jù)動(dòng)量定理有:μmgt=mv。

假設(shè)緩慢抽出紙條，紙條對(duì)粉筆的作用時(shí)間對(duì)比長(zhǎng)，粉筆受到紙條對(duì)它摩擦力的沖量就對(duì)比大，粉筆動(dòng)量的變更也對(duì)比大，粉筆的底端就獲得了確定的速度.由于慣性，粉筆上端還沒有來得及運(yùn)動(dòng)，粉筆就倒了。

假設(shè)在極短的時(shí)間內(nèi)把紙條抽出，紙條對(duì)粉筆的摩擦力沖量微小，粉筆的動(dòng)量幾乎不變。粉筆的動(dòng)量變更得微小，粉筆幾乎不動(dòng)，粉筆也不會(huì)倒下。

用動(dòng)量定理解曲線運(yùn)動(dòng)問題

以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出后5s未落地且未與其它物體相碰，求它在5s內(nèi)的動(dòng)量的變化.g=10m/s2。

[解析]此題若求出末動(dòng)量，再求它與初動(dòng)量的矢量差，那么極為繁瑣。由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動(dòng)量的變化等于重力的沖量。

那么

Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。

[點(diǎn)評(píng)]①運(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時(shí)，初、末速度務(wù)必在同一向線上，若不在同一向線，需考慮運(yùn)用矢量