空間幾何體的三視圖與直觀圖

1.2空間幾何體的三視圖與直觀圖1.2.1中心投影與平行投影

1.2.2空間幾何體的三視圖1.2.3空間幾何體的直觀圖1.2.1中心投影與平行投影一、中心投影圖1中心投影S

投射中心abc形體物體的中心投影投射線二、平行投影圖2平行投影在平行投影法中，根據(jù)投射線與投影面所成的角度不同，又可分為斜投影和正投影兩種。

1.斜投影

abc90°投射線方向2.正投影90°投射線方向1.2.2空間幾何體的三視圖幾個不同的物體，只取它們在一個投影面上的投影，如果不附加其他說明，是不能確定各物體的整個形狀的。如圖所示。不同形狀的物體在同一投影面上可以得到相同的投影要反映物體的完整形狀，必須根據(jù)物體的繁簡，多取幾個投影面上的投影相互補充，才能把物體的形狀表達清楚。正投影三視圖的形成原理三視圖的投影系V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面VHWV光線前→后H光線上→下W光線左→右VHW三視圖的形成（一）WV正視圖HV三視圖的形成（二）H俯視圖W側(cè)視圖

俯視圖側(cè)視圖三視圖的形成（三）正視圖展開圖三視圖形成（四）形成視圖長對正高平齊寬相等

在正視圖、俯視圖中都體現(xiàn)形體的長度，且長度在豎直方向上是對正的，我們稱之為長對正。

在正視圖、側(cè)視圖上都體現(xiàn)形體的高度，且高度在水平方向上是平齊的，我們稱之為高平齊。

在側(cè)視圖、俯視圖上都體現(xiàn)形體的寬度，且是同一形體的寬度，是相等的，我們稱之為寬相等。從前面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實形。從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形。三視圖表達的意義三視圖表達的意義

從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的實形。三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高。錯誤的三視圖

—長未對正錯誤的三視圖

—高不平齊錯誤的三視圖

—寬不相等★

三視圖問題舉例

1.根據(jù)實物,辨別三視圖.

原圖形正視圖俯視圖側(cè)視圖此物體是由4個相同的小正方體積木搭成的,指出下圖中三個平面圖形是它的哪個視圖.一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?

2、根據(jù)三視圖,想象或畫實物.正視圖側(cè)視圖俯視圖下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀正視圖側(cè)視圖俯視圖物體形狀由四個小長方形搭成的物體，它的俯視圖如圖所示。問這個物體有幾種搭法？試分別畫出來。圓臺正側(cè)俯2、根據(jù)實物,畫三視圖.

例右圖是一個糧倉的示意圖,請畫出它的三視圖.三視圖的作圖步驟正視圖方向1.確定視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向2.先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖3.運用長對正、高平齊、寬相等的原則畫出其它視圖4.檢查,加深,加粗。練一練：畫出圓柱的三視圖

圓柱正側(cè)俯

球體練一練：畫出球體的三視圖球體正側(cè)俯圓錐體練一練：畫出圓錐的三視圖圓錐正側(cè)俯練一練：畫出正六棱柱的三視圖正五棱柱練一練：畫出正五棱柱的三視圖四棱錐練一練：畫出四棱錐的三視圖圓臺圓臺正側(cè)俯練一練：畫出圓臺的三視圖練一練：畫出以下幾何體的三視圖練一練：畫出以下幾何體的三視圖練一練：畫出以下幾何體的三視圖練習(xí):根據(jù)三視圖想像物體的形狀。圓柱圓臺手電筒圓柱正六棱柱螺絲桿圓錐圓柱圓臺冰淇淋圓柱四棱柱螺絲桿圓柱半圓球螺絲釘從左向右看馬蹄形磁鐵小結(jié)三視圖的特點正視圖，俯視圖長對正正視圖，側(cè)視圖高平齊側(cè)視圖，俯視圖寬相等注意1.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的邊界線。在三視圖中，邊界線和可見輪廓線都用實線畫出。2.在畫三視圖時，不可見輪廓線用虛線畫出。3.同一物體放的位置不同，三視圖可能不一樣。1.2.1空間幾何體的直觀圖水平放置的直觀圖的斜二側(cè)畫法

（1）建系：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，得到直角坐標(biāo)系，直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系，兩軸夾角為450或1350。（2）平行不變：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x1或y1軸的線段。（3）長度規(guī)則：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。ABCA1B1C1斜二測畫法問題舉例1.畫平面圖形水平放置直觀圖斜二測畫法問題舉例2.畫立體圖形水平放置直觀圖3綜合問題（1