第三章純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

內(nèi)容：

3.1熱力學(xué)關(guān)系式

3.2以P、T為變量的焓變和熵變計算

3.3剩余性質(zhì)

3.4用剩余性質(zhì)計算氣體熱力學(xué)性質(zhì)

3.5液體的熱力學(xué)性質(zhì)

3.6兩相系統(tǒng)第三章純流體的熱力學(xué)性質(zhì)計算單位物質(zhì)量、定組成、均相非流動流體熱力學(xué)基本關(guān)系式為：3.1熱力學(xué)關(guān)系式

根據(jù)偏微分原理，當(dāng)F為x、y的連續(xù)函數(shù)時，F(xiàn)的全微分為：當(dāng)F、x、y均是狀態(tài)函數(shù)時，必然存在倒易關(guān)系：

根據(jù)該關(guān)系可以得到著名的麥克斯韋（Maxwell）關(guān)系式：

該關(guān)系式可以將不能直接測量的熱力學(xué)性質(zhì)表示為可以直接測量的P、T、V的函數(shù)，從而利用實驗數(shù)據(jù)計算所需熱力學(xué)性質(zhì)。備注：1、Maxwell關(guān)系式中只出現(xiàn)P、T、V、S四個變量。

2、關(guān)系式左邊的分子項在右邊中必然被未出現(xiàn)的變量多代替，而左右式的分母和下標(biāo)剛好易號。

3、若均是同類型的（指強(qiáng)度性質(zhì)與容積性質(zhì)之分）的變量相比，關(guān)系式?jīng)]有負(fù)號，若不是同類型的變量相比，則有負(fù)號。

3.2焓和熵的計算式

令H=H（T，P）S=（T，P）則，其全微分形式為：則焓和熵的計算式可簡化為：上式是組成恒定、均相流體的焓和熵與溫度和壓力的關(guān)系式。對理想氣體有：3.3剩余性質(zhì)表示了G是T、P的函數(shù)，而T、P是可以直接測量和控制的，G是非常重要的熱力學(xué)性質(zhì)。G=G（T，P）對其求導(dǎo)：1、自由焓可以作為母函數(shù)——推導(dǎo)由全微分形式：對比(1)和(2)式可得到：無法直接測量，因此引入一個相關(guān)的性質(zhì)，即剩余自由焓GR。

是溫度和壓力的函數(shù)，只要通過簡單的求導(dǎo)就可以獲得和，其它性質(zhì)可通過定義式來求得：令

G、G*：在相同的溫度和壓力下真實氣體和理想氣體的自由焓.2、剩余性質(zhì)的引入

概念：在相同的溫度和壓力下，真實氣體的性質(zhì)和理想氣體性質(zhì)的差額。對理想氣體:3、（恒溫下）剩余性質(zhì)的計算由前面推導(dǎo)的：

（1）可直接由實驗數(shù)據(jù)PVT根據(jù)壓縮因子關(guān)系式求得和數(shù)值積分或圖解積分求得。的計算：備注：（2）可采用適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)方程通過解析法求解。3.4用剩余性質(zhì)計算氣體熱力學(xué)性質(zhì)關(guān)鍵是理想氣體的性質(zhì)計算：一、真實氣體的焓和熵二、用普遍化關(guān)聯(lián)式計算剩余性質(zhì)普遍化壓縮因子圖（三參數(shù)）法根據(jù)壓縮因子與對比溫度和壓力關(guān)系即可獲得相應(yīng)的剩余性質(zhì)的普遍化關(guān)聯(lián)圖3-1—3-8。圖3-1普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＜1）圖3-2普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＞1）圖3-3普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＜1）圖3-4普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＞1）圖3-5普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＜1）圖3-6普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＞1）圖3-7普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＜1）圖3-8普遍化關(guān)聯(lián)（Pr＞1）（1）維里方程式三、用狀態(tài)方程計算剩余性質(zhì)由于B0和B1只是溫度的函數(shù)，故在恒溫下積分得：（2）立方型狀態(tài)方程式立方型狀態(tài)方程式通式真實T1、P1H1、S1真實T2、P2H2、S2122*1*理想T1、P1H1*、S1*理想T2、P2H2*、S2*利用剩余焓和剩余熵普遍化關(guān)聯(lián)及理想氣體的熱容，即可計算任意溫度下的焓和熵，并可計算出任意兩狀態(tài)間的熱力學(xué)性質(zhì)變化。例3-1：試求在200℃

、7MPa下1-丁烯蒸汽的V、H和S。假1-丁烯飽和液體在0℃時H和S值為零，已知TC=419.6K，PC=4.02MPa、ω=0.187，正常沸點Tn=267K，解：（1）求V：由三參數(shù)壓縮因子圖查得：

Z0=0.476Z1=0.135（2）求H、S：分析：初態(tài)為0℃

的飽和液體：H0=0、S0=0；終態(tài)為473.15K、7MPa的蒸汽，故可通過間接關(guān)系求取末態(tài)H和S值?？煞譃橐韵滤膫€步驟進(jìn)行：a)在T1、P1下汽化；b)在T1、P1下轉(zhuǎn)化為理想氣體；c)T1、P1的理想氣體轉(zhuǎn)化為T2、P2的理想氣體；d)T2、P2的理想氣體轉(zhuǎn)化為T2、P2的真實氣體。飽和液體（參考態(tài)0）0℃

、0.127MPabacd飽和蒸汽（1）0℃

、0.127MPa理想（1）0

℃

、0.127MPa理想（2）200℃

、7MPa真實氣體終態(tài)（2）200℃

、7MPaa）求將上面數(shù)據(jù)代入公式即可求得方程參數(shù)：A=7.83B=2702即可求得0℃的飽和蒸汽壓：正常沸點臨界點Ⅰ、由安托尼公式計算飽和蒸汽壓：Ⅱ、汽化潛