第五章受彎構(gòu)件正截面的性能與計(jì)算

第五章受彎構(gòu)件正截面

的性能與計(jì)算第五章受彎構(gòu)件正截面

的性能與計(jì)算5-1工程應(yīng)用實(shí)例5-2受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式5-3受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面的受力分析5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析第五章受彎構(gòu)件正截面

的性能與計(jì)算5-7單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面的受力分析5-9雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-10T形截面受彎構(gòu)件正截面的受力分析第五章受彎構(gòu)件正截面

的性能與計(jì)算5-11T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-12深受彎構(gòu)件正截面的受力分析5-13受彎構(gòu)件正截面的延性5-1工程應(yīng)用實(shí)例梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋5-1工程應(yīng)用實(shí)例受彎構(gòu)件-----截面上通常有M,V共同作用的構(gòu)件。

梁、板是典型的受彎構(gòu)件。它們的區(qū)別在于h/b的不同5-1工程應(yīng)用實(shí)例梁、板的截面型式5-2受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)和配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立筋5-3受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造凈距25mm鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm鋼筋直徑d凈距30mm鋼筋直徑d1.梁5-3受彎構(gòu)件的截面尺寸和配筋構(gòu)造hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm2.板5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-1試驗(yàn)裝置目的:研究梁在荷載作用下正截面受力和變形的變化規(guī)律，確定梁的正截面受彎承載力。P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗(yàn)梁位移計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh05-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)變圖應(yīng)力圖MyfyAsIIaMsAsIIsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAsycmaxtmaxMcrIaftkZ5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果第一階段

——彈性階段

受力特點(diǎn)：?混凝土沒有開裂；?受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第一階段前期是直線，后期(Ia)是曲線；5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果第二階段

——帶裂縫工作階段受力特點(diǎn)：?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；?受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果第三階段

——破壞階段受力特點(diǎn)：

?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼已退出工作，縱向受拉鋼筋屈服，彎矩還略有增加；

?受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；

?受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εcu時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞(IIIa)；

5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果三個(gè)階段的作用（1）截面的抗裂計(jì)算是建立在第Ia階段的基礎(chǔ)上。（2）構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度是建立在第IIa階段的基礎(chǔ)上。（3）截面的承載力計(jì)算則是建立在第IIIa階段的基礎(chǔ)上。5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果配筋率（）對(duì)正截面破壞的影響1.適筋破壞鋼筋配筋不多不少時(shí)(對(duì)于一般的混凝土梁：配筋率為0.5%~2%)

這種破壞首先由于縱向鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎，兩種材料的強(qiáng)度都得到充分的應(yīng)用，破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆。5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果2.超筋破壞鋼筋配筋過多時(shí),構(gòu)件的破壞是由于受壓區(qū)砼的壓碎而引起,縱向鋼筋不屈服,屬脆性破壞。5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果3.少筋破壞配筋過少時(shí),承載能力很低,而且只要一開裂,裂縫迅速發(fā)展,鋼筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度,也就是說Mcr接近My,梁中僅出現(xiàn)一條集中裂縫,這時(shí)受壓區(qū)混凝土還未壓碎。屬脆性破壞。

5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果結(jié)論IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率1.適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予避免.5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果結(jié)論IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率2.在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo).5-4受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究5-4-2試驗(yàn)結(jié)果結(jié)論IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率3.在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-1基本假定1.平截面假定----平均應(yīng)變意義上構(gòu)件彎曲變形后,其截面仍保持平面,變形后截面上任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。asAsctbhAs’as’ydytbss’cnh0(1-n)h0h05-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-1基本假定

2.鋼筋與混凝土的共同工作

假定鋼筋與混凝土之間粘結(jié)可靠，相同位置處鋼筋和混凝土的應(yīng)變相同。5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-1基本假定3.對(duì)混凝土的σ-ε曲線采用理想化的σ-ε曲線

時(shí),

時(shí),cu0fc0混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-1基本假定混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系tto

t0ftt=Ecttu5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-1基本假定4.鋼筋的σ-ε曲線采用理想化的σ-ε曲線

時(shí)0fy

y鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-1基本假定從理論上說，有以上四個(gè)假定，承載力計(jì)算已不存在問題，但由于混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實(shí)用上還很不方便。5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-2開裂前截面的受力分析tbctsAsbhh0McsAsxn采用線形的物理關(guān)系5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-2開裂前截面的受力分析（E-1）As將鋼筋等效成混凝土用材料力學(xué)的方法求解tbctsbhh0McsAsxnAs5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-3開裂時(shí)截面的受力分析當(dāng)tb

=tu時(shí)，認(rèn)為拉區(qū)混凝土開裂并退出工作（約束受拉）bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0為了計(jì)算方便用矩形應(yīng)力分布代替原來的應(yīng)力分布xn=xcrMctsAsCTcfttto

t0ft2t05-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-3開裂時(shí)截面的受力分析bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0xn=xcrMctsAsCTc5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-3開裂時(shí)截面的受力分析bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0xn=xcrMctsAsCTc5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-4開裂后截面的受力分析ctcbscyxnMctsAsCycM較小時(shí)，c可以認(rèn)為是按線性分布，忽略拉區(qū)混凝土的作用bhh0Asxn=nh0壓區(qū)混凝土處于彈性階段5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-4開裂后截面的受力分析bhh0Asxn=nh0cttbscyxnMctsAsCyc壓區(qū)混凝土處于彈性階段5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-4開裂后截面的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct<0(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=nh0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-4開裂后截面的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct<0(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=nh0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy5-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-4開裂后截面的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0<ct<cu

(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy05-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-4開裂后截面的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0<ct<cu

(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

)xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy05-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-5破壞時(shí)截面的受力分析應(yīng)用前面公式xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy05-5單筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-5-5破壞時(shí)截面的受力分析對(duì)適筋梁，達(dá)極限狀態(tài)時(shí)，xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy05-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-1壓區(qū)砼等效矩形應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形代替曲線應(yīng)力圖形1.代換的原則

(1)等效矩形應(yīng)力圖的合力等于曲線應(yīng)力圖的合力（2)等效矩形應(yīng)力圖的合力作用點(diǎn)應(yīng)與曲線應(yīng)力圖的合力點(diǎn)重合5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-1壓區(qū)砼等效矩形應(yīng)力圖形sAsMu

fcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01

fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入?yún)?shù)1、1進(jìn)行簡化原則：C的大小和作用點(diǎn)位置不變5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-1壓區(qū)砼等效矩形應(yīng)力圖形DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際應(yīng)力圖理論應(yīng)力圖等效計(jì)算應(yīng)力圖xcxcx壓區(qū)砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-1壓區(qū)砼等效矩形應(yīng)力圖形2.代換的方法設(shè)曲線應(yīng)力圖的高度為xc,應(yīng)力為fc等效矩形應(yīng)力圖形的高度x=β1xc,應(yīng)力峰值為α1fcβ1:和混凝土的強(qiáng)度有關(guān)

α1:反應(yīng)高強(qiáng)混凝土應(yīng)力峰值隨強(qiáng)度提高而降低的系數(shù)。DMuMuAsfyAsfy理論應(yīng)力圖等效計(jì)算應(yīng)力圖xcxfc1

fc5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-1壓區(qū)砼等效矩形應(yīng)力圖形線性插值（《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010）5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-2界限受壓區(qū)高度1.適筋梁和超筋梁的界限當(dāng)鋼筋和混凝土的強(qiáng)度等級(jí)確定以后,總可找到某一特定配筋率的梁,當(dāng)受拉鋼筋混凝土屈服時(shí),受壓區(qū)混凝土正好壓碎(受壓區(qū)邊緣混凝土正好達(dá)到極限壓應(yīng)變)這就是界限破壞。5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-2界限受壓區(qū)高度1.適、超、界限配筋梁破壞時(shí)正截面平均應(yīng)變圖cuh0s>yxc<xcbxc

>xcbxcbys<yxc

—中和軸高度xcb—界限破壞時(shí)的中和軸高度5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-2界限受壓區(qū)高度cuyxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-2界限受壓區(qū)高度cuyxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞適筋梁超筋梁平衡配筋梁5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-2界限受壓區(qū)高度2.適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率min——最小配筋率,是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁按其破壞彎矩不小于同樣截面尺寸的素砼梁確定的。為防止梁“一裂就壞”，適筋梁的配筋率應(yīng)：≥

min=As/bh0=45ft/fy0.2%

5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-3極限承載力計(jì)算Mu1fcx/2CsAsxh0一.基本計(jì)算公式5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-3極限承載力計(jì)算1.防止超筋破壞:2.防止少筋破壞:

≥

min5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-3極限承載力計(jì)算Mu1fcx/2CsAsxh0適筋梁截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將、s、s制成表格，知道其中一個(gè)可查得另外兩個(gè)5-6單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的簡化分析5-6-3極限承載力計(jì)算超筋梁的極限承載力避免求解高次方程作簡化解方程可求出MuMu1fcx/2CsAsxh05-7單筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-7-1既有構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算1.截面復(fù)核已知：混凝土強(qiáng)度等級(jí)fc及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)fy

、構(gòu)件截面尺寸b及h、受拉鋼筋截面面積As求：截面受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu

5-7單筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-7-1既有構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算1）判斷配筋率若<min，為少筋截面：Mu=Mcr若≥min，進(jìn)行下一步解題步驟：

5-7單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-7-1既有構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算解題步驟：2)判斷是否超筋（用ξ）若，為超筋截面，按超筋梁的極限承載力公式計(jì)算。若，進(jìn)行下一步。

5-7單筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-7-1既有構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算3)說明為適筋構(gòu)件，可根據(jù)公式或表格計(jì)算：若根據(jù)公式求及Mu

解題步驟：書中例題5-3，以及影響單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力的主要因素。5-7單筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-7-2基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計(jì)2.截面設(shè)計(jì)已知:構(gòu)件截面尺寸bXh,混凝土強(qiáng)度等級(jí)fc,鋼筋強(qiáng)度等級(jí)

fy,正截面彎矩設(shè)計(jì)值M求:受拉鋼筋截面面積As建議：用表格計(jì)算，表格如下5-7單筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用某截面M值實(shí)配（）5-7-2基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計(jì)2.截面設(shè)計(jì)建議：用表格計(jì)算，表格如下5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-1截面的構(gòu)造要求1.截面的彎矩較大，高度不能無限制地增加bh0h2.截面承受正、負(fù)變化的彎矩對(duì)箍筋有一定要求防止縱向凸出

P96頁5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-2試驗(yàn)研究1.不會(huì)發(fā)生少筋破壞

為什么？bh0h2.和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個(gè)工作階段。是否有適筋和超筋之分？5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-3截面受力性能分析s=0.002MAsfyAsfy(a)(b)max=0.0033sfcasasx受壓鋼筋的應(yīng)力當(dāng)fcu50Mpa時(shí)，根據(jù)平截面假定有：5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-3截面受力性能分析s=0.002MAsfyAsfy(a)(b)max=0.0033sfcasasx受壓鋼筋的應(yīng)力以Es=2105Mpa，a’s=0.5

0.8

代入上式，則有：’s=－400Mpa結(jié)論：當(dāng)xc2

a's

/0.8

時(shí)，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400鋼筋均能受壓屈服5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-3截面受力性能分析AsfyMAsfys=0.002MAsfyAsfyAsAs(a)(b)(c)(d)fcmax=0.0033sfcbasash0xx雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡圖5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-4截面極限承載力的簡化計(jì)算MfcasxasAsfyAsfyfcbxAshxbAs基本公式與適用條件1.基本公式力的平衡公式力矩平衡公式5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-4截面極限承載力的簡化計(jì)算Mu可分為兩部分:

1.一部分是由受壓鋼筋A(yù)′s和相應(yīng)的一部分受拉鋼筋A(yù)s1,承擔(dān)的Mu1.2.另一部分是由受壓區(qū)混凝土和相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋A(yù)s2所承擔(dān)的彎距Mu2.

即:M=Mu1+Mu25-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-4截面極限承載力的簡化計(jì)算As=As1+As2AshxbAshAsAs1bhAs2bx＋5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-4截面極限承載力的簡化計(jì)算第一部分:

hAsAs1bMu1asAsfyh0–asAs1fyasAs1fy5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-4截面極限承載力的簡化計(jì)算第二部分Mu2fch0–x/2x

As2fy5-8雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

正截面的受力分析5-8-4截面極限承載力的簡化計(jì)算2.適用條件若取hAs2bx

1）2）5-9雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-9-1既有構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算已知：b、h、As、As′、fy、fy′、fc求：Mu有兩個(gè)未知數(shù)x,Mu,可用基本方程求解5-9雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-9-1既有構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算已知：b、h、As、As′、fy、fy′、fc求：Mu有兩個(gè)未知數(shù)x,Mu,可用基本方程求解計(jì)算方法？書中例題5－65-9雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-9-2基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計(jì)(1)已知:bXh、fc、fy、fy′、M求：As，As′解:有三個(gè)未知數(shù)As，As′，x,無法求解，為使AS+AS′為最小，引入ξ=ξb(充分利用受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度)，利用基本方程即可求解。計(jì)算方法？什么情況下要設(shè)計(jì)成雙筋截面？5-9雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正

截面承載力計(jì)算公式的應(yīng)用5-9-2基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計(jì)(2)已知bXh，fc，fy，fy′，M，As′求：As解：只有兩個(gè)未知數(shù)As,X,但由基本方程求得的

X有三種情況

a.2αs′≤X≤ξbh0,可由力的平衡方程求Asb.X<2αs′,取X=2αs′,按下式計(jì)算

M≤Mu=fyAs(h0-a′s)c.ξ>ξb

,受壓鋼筋配置過少,此時(shí)應(yīng)按As′未知,按情況1進(jìn)行計(jì)算。5-10T形截面受彎構(gòu)件正

截面的受力分析5-10-1T形截面受彎構(gòu)件受壓翼緣的計(jì)算寬度1.T型截面的由來（1）對(duì)正截面承載力而言，受拉區(qū)的混凝土不參加工作，若矩形梁尺寸較大，可挖去受拉兩側(cè)的混凝土。（2）矩形按單筋設(shè)計(jì)時(shí)，若x>xb，可采用挑出兩側(cè)的混凝土受壓，也形成了T形截面。

T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài),同樣是T形截面受荷方向不同,應(yīng)分別按矩形和T形考慮。T形連續(xù)兩跨中與支座截面2.T形截面翼緣計(jì)算寬度bf'的取值:T形截面但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如下圖所示?？v向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。計(jì)算時(shí)限制bf’的寬度,使壓應(yīng)力分布均勻,并取fc。P105表5-2T形截面梁受壓區(qū)實(shí)際應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力圖5-10T形截面受彎構(gòu)件正

截面的受力分析5-10-2T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的

簡化計(jì)算方法1.T形截面的兩種類型第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即xhf(圖a)

(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh????第二類T形截面：中和軸在腹板內(nèi),即x>hf(圖b)hfh0–hf/2