蘇大大學(xué)物理：第一章

歡迎同學(xué)們來上大學(xué)物理課!大學(xué)物理和中學(xué)物理的不同之處：大學(xué)物理需要用到高等數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容；大學(xué)物理中物理問題的研究范圍更趨于一般化，而不是考慮一些特殊的情況；大學(xué)物理研究的內(nèi)容更寬廣；1關(guān)于學(xué)習(xí)方法和學(xué)風(fēng)的要求▲嚴(yán)守課堂紀(jì)律。要勤于思考,悟物窮理，不斷建立自己的物理圖象。▲反對(duì)應(yīng)試觀點(diǎn)，重視素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)?！匾曨A(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，主動(dòng)培養(yǎng)自學(xué)能力，適應(yīng)“粗線條”的講課方式。▲學(xué)會(huì)記筆記(記思路、要點(diǎn)和有特色的內(nèi)容)?！哔|(zhì)量地及時(shí)完成作業(yè)，擯棄“題海戰(zhàn)術(shù)”。大學(xué)物理課的要求：不能逃課上課認(rèn)真聽講，不允許討論和物理無關(guān)的內(nèi)容；認(rèn)真完成作業(yè)，準(zhǔn)備兩本本子，本子封面的左上角寫上自己的學(xué)號(hào)。有些內(nèi)容中學(xué)中可能已有所涉及，千萬不要不注意聽，因?yàn)楹苡锌赡軙?huì)在講課中穿插新的內(nèi)容，這些新的內(nèi)容將是我們最后考核的重點(diǎn)。有問題及時(shí)問我，可以上課舉手提問，（非常歡迎，可能會(huì)加分），也可以課后討論，或者通過E-mail進(jìn)行討論（liangwu@）Chap1-7之后會(huì)有期中檢查（20%）期末考試（70%）本課程的目標(biāo):每個(gè)人都能拿到學(xué)分，沒有不及格；更重要的是大家都能學(xué)到知識(shí)；更加重要的是學(xué)會(huì)考慮、解決復(fù)雜問題的思路；提高自己的能力和綜合素質(zhì)。2物理學(xué)的研究對(duì)象物理學(xué)是研究物質(zhì)最基本運(yùn)動(dòng)形態(tài)的規(guī)律和物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)，電磁運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)，原子、原子核和粒子運(yùn)動(dòng)3

★空間尺度(相差1045——1046)1026m(約150億光年)(宇宙)——10－20m(夸克)

★

時(shí)間尺度(相差1045)1018s(150億年)(宇宙年齡)——10-27s(硬g射線周期)

★

速率范圍

0(靜止)——

3x108m/s(光速)▲研究范圍十分廣泛不同尺度和速度范圍的對(duì)象要用不同的物理學(xué)研究45物理學(xué)發(fā)展到今天，可分為三個(gè)主要時(shí)期古代物理學(xué)時(shí)期：物理學(xué)還沒有從哲學(xué)中分化出來，人們對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)水平，基本上處于對(duì)現(xiàn)象的籠統(tǒng)描述、簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和思辨性的猜測(cè)水平▲物理學(xué)在不斷發(fā)展經(jīng)典物理學(xué)時(shí)期：系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)學(xué)演繹等研究方法被引入到物理學(xué)的研究中?，F(xiàn)代物理學(xué)時(shí)期：相對(duì)論和量子力學(xué)的建立和發(fā)展6

★前沿：粒子物理，混沌，高溫超導(dǎo)，光子學(xué)，微結(jié)構(gòu)物理▲物理學(xué)在不斷發(fā)展

★經(jīng)典物理也在發(fā)展:波動(dòng)光學(xué)→信息光學(xué)牛頓力學(xué)的決定性→內(nèi)在隨機(jī)性

……7(二)物理學(xué)與其他科學(xué)技術(shù)物理學(xué)基本規(guī)律滲透在自然科學(xué)的一切領(lǐng)域，應(yīng)用于生產(chǎn)技術(shù)的各個(gè)部門，是許多自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是工程技術(shù)特別是高新技術(shù)的基礎(chǔ)。▲歷史上物理與技術(shù)的關(guān)系大致有兩種模式：技術(shù)－物理－技術(shù)(以第一次工業(yè)革命為標(biāo)志)物理－技術(shù)－物理(以電氣化進(jìn)程為標(biāo)志)▲本世紀(jì)兩種模式并存、交叉，但幾乎所有重大的新技術(shù)的創(chuàng)立，都是以物理學(xué)的發(fā)展為先導(dǎo)的。8★被譽(yù)為第二次工業(yè)革命的整個(gè)信息技術(shù)的發(fā)生、發(fā)展，其硬件部分幾乎都以物理學(xué)成果為基礎(chǔ)：例如：愛因斯坦受激輻射理論（1917）★（物理）第一臺(tái)激光器誕生（1960）（技術(shù)）現(xiàn)代光學(xué)（物理）量子力學(xué)費(fèi)米—狄拉克統(tǒng)計(jì)固體能帶理論（20年代）（物理）晶體管誕生(1947)集成電路(1962)大規(guī)模集成電路（70年代后期）（技術(shù)）微結(jié)構(gòu)物理（物理）9由于物理規(guī)律的基本性和普遍性，致使物理學(xué)和其他自然科學(xué)越來越緊密地結(jié)合和滲透，從而形成了不少分支學(xué)科和交叉學(xué)科，如；氣象物理學(xué)、地球物理學(xué)、天體物理學(xué)、宇宙物理學(xué)、量子化學(xué)、生物物理學(xué)、量子生物學(xué)、計(jì)算物理、量子電子學(xué)……..(二)物理學(xué)與其他自然科學(xué)10◆工程技術(shù)人員良好的物理素質(zhì)表現(xiàn)在：*在工程技術(shù)問題面前，能夠從物理本質(zhì)上提出問題和作出判斷；要重視提高科學(xué)素質(zhì)，不要把物理課當(dāng)專業(yè)課來對(duì)待?。ǚ治鰡栴}）（不斷創(chuàng)新）（解決問題）*注意物理學(xué)的發(fā)展，不斷探索如何把物理學(xué)的新成果引入到工程技術(shù)中。*能夠把物理學(xué)的思想、觀點(diǎn)、規(guī)律和方法運(yùn)用到工程技術(shù)的實(shí)際中；

11(五)參考書目▲《新概念物理教程》力學(xué)，熱學(xué)，趙凱華，羅蔚茵▲《基礎(chǔ)物理學(xué)》上、下冊(cè)，陸果▲《物理學(xué)教程》（一套七冊(cè)），夏學(xué)江，史斌星主編▲《伯克利物理學(xué)教程》一套五冊(cè)▲《Physics》，R.Resnick,D.Halliday……▲《普通物理學(xué)輔導(dǎo)與答疑》（一套三冊(cè)），清華大學(xué)物理系基礎(chǔ)物理教研組12“科學(xué)是一種方法。它教導(dǎo)我們：一些事物是怎樣被了解的，什么事情是已知的，現(xiàn)在了解到了什么程度如何對(duì)待疑問和不確定性，證據(jù)服從什么法則；如何思考事物，做出判斷，如何區(qū)別真?zhèn)魏捅砻娆F(xiàn)象”。

——R.P費(fèi)曼“我從不迷信權(quán)威，但命運(yùn)捉弄了我——我自己變成了權(quán)威”——A.愛因斯坦希望兩位著名物理學(xué)家的話，能成為大家學(xué)習(xí)物理的座右銘。學(xué)習(xí)課程除了掌握基本知識(shí)外，更重要的是學(xué)習(xí)一種科學(xué)的思維方法。正如一個(gè)古老的故事所講的那樣，學(xué)生從老師那里得到的，應(yīng)該是一個(gè)點(diǎn)石成金的法則

，而不是一堆金子。13目錄(第一篇——力學(xué))質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)機(jī)械能守恒剛體力學(xué)基礎(chǔ)振動(dòng)波動(dòng)14質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)機(jī)械能守恒剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)波動(dòng)第一篇力學(xué)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中先討論運(yùn)動(dòng)學(xué)，再討論動(dòng)力學(xué)。討論之前對(duì)質(zhì)點(diǎn)的模型圖象要有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。15質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念：參考系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述直線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)16質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一些基本概念1、參照系和坐標(biāo)系

宇宙中的一切物體都在運(yùn)動(dòng)，沒有絕對(duì)靜止的物體，這叫運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性。為了描述一個(gè)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，必須選另一個(gè)物體作參照物，被選作參照的物體稱為參照系，參照系的選擇可視問題性質(zhì)而任意選定。

同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選取的參照系不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就不同，這稱為運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性。

因此，描述運(yùn)動(dòng)必須指出參照系。17只有參照系不能定量地描述物體的位置。所以要在參照系上固定一個(gè)坐標(biāo)系。這樣就可定量描述物體的位置。常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z)，極坐標(biāo)系(,)，球坐標(biāo)系(R,,)，柱坐標(biāo)系(R,,z)。

注意：參照系不一定是靜止的。參考系（frameofreference,referencesystem）

描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，需要參照系

坐標(biāo)系（coordinatesystem）為了能定量描述

xyzozRzoRxy18質(zhì)點(diǎn)和剛體在某些問題中，物體的形狀和大小并不重要，可以忽略，可看成一個(gè)只有質(zhì)量、沒有大小和形狀的理想的點(diǎn)，這樣的物體可稱為質(zhì)點(diǎn)。在某些問題中，物體的形狀和大小不能忽略，但是外力作用下發(fā)生的形變可以忽略，可看成一個(gè)有質(zhì)量、有大小和形狀、但不會(huì)發(fā)生形變的理想物體，這樣的物體可稱為剛體。19可以作為質(zhì)點(diǎn)處理的物體的條件：大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有影響或影響可以忽略。研究地球公轉(zhuǎn)地球上各點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影響，作為質(zhì)點(diǎn)處理。質(zhì)點(diǎn)20研究地球自轉(zhuǎn)地球上各點(diǎn)的速度相差很大，地球自身的大小和形狀不能忽略，不能作質(zhì)點(diǎn)處理。21除車輪外，汽車各部分運(yùn)動(dòng)情況完全相同，車輪的運(yùn)動(dòng)是次要的，可把汽車作為質(zhì)點(diǎn)處理。研究汽車在平直道路上運(yùn)動(dòng)涉及轉(zhuǎn)動(dòng)問題，汽車各部分運(yùn)動(dòng)情況不同，各車輪受力差異很大，不能把汽車作質(zhì)點(diǎn)處理。研究汽車突然剎車“前傾”或轉(zhuǎn)彎221位矢（positionvectorofaparticle）

r(t)Oy^^z^x·xzyz(t)y(t)x(t)P(t)●質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述在坐標(biāo)系中，位置可以用從原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢徑來表示，即23oxyzP(x,y,z)參考系->質(zhì)點(diǎn)->位矢在其他坐標(biāo)系中的表示24質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、軌道設(shè)質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)，在平面上取坐標(biāo)O-XY，則質(zhì)點(diǎn)P的位置由兩個(gè)坐標(biāo)X、Y確定。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，X、Y隨t變化，為t的函數(shù)。記作:它給出任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。在運(yùn)動(dòng)方程中，消去t得f(x,y)=0,此方程稱為質(zhì)點(diǎn)的軌道方程。軌道是直線的稱為直線運(yùn)動(dòng)，軌道是曲線的稱為曲線運(yùn)動(dòng)。25例1．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，求質(zhì)點(diǎn)的軌道方程。，解： 在這兩式中消去t，得軌道方程因此質(zhì)點(diǎn)的軌道是一個(gè)以a與b為長(zhǎng)、短半軸的橢圓。26今天的內(nèi)容位移、速度、加速度直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)27運(yùn)動(dòng)方程的矢量形式注：在直線運(yùn)動(dòng)中，常取直線為x(y)軸，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)只有一個(gè)空間方向，所以可用標(biāo)量表示，記作x=x(t)。xyQPr1r2rt+Δt時(shí)刻在Q點(diǎn)位矢為其大小為PQ的距離方向則從P指向Qt時(shí)刻，P點(diǎn)位矢為PQ位移28位移（displacement）概念：反映質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量2.從初始位置指向末位置的有向線段。P1r(t)ΔrxyzOr(t+Δt)P229注意區(qū)分路程（path）：P1r(t+Δt)r(t)ΔrxyzOΔsP2r(t+Δt)r(t)OΔrΔrP2P1質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度叫路程。注意：要分清等的幾何意義。30速度:表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量平均速度和瞬時(shí)速度（都是矢量）PQr1r2rxyo31平均速度比較粗略，為了精確描述，引入瞬時(shí)速度（instantaneousvelocity）

oP1當(dāng)

t0時(shí)，P2點(diǎn)向P1點(diǎn)無限靠近。P2P2P2P2P2P2P2P2P2參考系->質(zhì)點(diǎn)->位矢->位移->速度v

(t)·速度方向：沿軌跡切線方向。32瞬時(shí)速率平面運(yùn)動(dòng)中：?jiǎn)挝唬簃/s334.加速度（acceleration）描述質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量。x

y

z

P2

P1

o加速度平均加速度參考系->質(zhì)點(diǎn)->位矢->位移->速度->加速度34x

y

z

P2

P1

o注意區(qū)分、平均加速度平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。參考系->質(zhì)點(diǎn)->位矢->位移->速度->加速度35瞬時(shí)加速度與瞬時(shí)速度的定義相類似，瞬時(shí)加速度是一個(gè)極限值瞬時(shí)加速度簡(jiǎn)稱加速度，它是矢量，在直角坐標(biāo)系中用分量表示:參考系->質(zhì)點(diǎn)->位矢->位移->速度->加速度36方向：t0時(shí)速度增量的極限方向，在曲線運(yùn)動(dòng)中，總是指向曲線的凹側(cè)。大?。悍较颍?jiǎn)挝粸閙/s2在平面運(yùn)動(dòng)中：37一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為:

求質(zhì)點(diǎn)的軌道方程。這表明質(zhì)點(diǎn)做圓心在原點(diǎn)、半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。Ro）θ38394041加速度與速度的方向一般不同。加速度與速度的夾角為0或180，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)。加速度與速度的夾角等于90，質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。42質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x=6+3t-5t3(SI),判斷正誤:質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正。質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)。思考題431.3直線運(yùn)動(dòng)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)4445例246一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x=4.5t2-2t3,式中x以m為單位，t以s為單位，求第2s內(nèi)的位移和平均速度第1s末和第2s末的瞬時(shí)速度第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所通過的路程第2s內(nèi)的平均加速度及0.5s末、1s末的瞬時(shí)加速度1-12例347x=4.5t2-2t3

把t=1s和t=2s分別代入

x1s=4.5-2=2.5m;x2s=18-16=2m

?r=x2s-x1s=-0.5m負(fù)號(hào)表示與規(guī)定正方向相反負(fù)號(hào)表示與規(guī)定正方向相反（1）（2）（3）48（4）49質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻的速度為v=-3sint，求t=3s至t=5s時(shí)間內(nèi)的位移1-14例350一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=2t,y=19-2t2，式中x,y以m計(jì)，t以s計(jì)。計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡求t=1s及t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，并求此時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度求t=1s及t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度在什么時(shí)候，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量正好與速度矢量垂直？此刻他們的x,y分量各為多少？在什么時(shí)候，質(zhì)點(diǎn)距原點(diǎn)最近？最近距離是多少？1-11例451525354例、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位置與時(shí)間的關(guān)系為x=10+8t-4t2,求：（1）質(zhì)點(diǎn)在第一秒第二秒內(nèi)的平均速度。（2）質(zhì)點(diǎn)在t=0、1、2秒時(shí)的速度。解：直線運(yùn)動(dòng)中矢量可以用標(biāo)量代替t=0為初始時(shí)刻，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置稱為初始位置，質(zhì)點(diǎn)的速度稱為初始速度，初始位置和初始速度通常稱為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件。例5555657求t=0秒及t=2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度，并求后者的大小和方向。解：例7、用矢量表示二維運(yùn)動(dòng)，設(shè)方向：大?。?8例8、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其v-t曲線如圖所示，如t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，求：t=4.5秒時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置。解：實(shí)際上可以用求面積的方法。v(m/s)t(s)-1

210123459萊布尼茲：空間和時(shí)間是物質(zhì)上下左右的排列形式和先后久暫的持續(xù)形式，沒有具體的物質(zhì)和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)就沒有時(shí)間和時(shí)間，強(qiáng)調(diào)時(shí)間空間的客觀性而忽略與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。牛頓：空間和時(shí)間是不依賴于物質(zhì)的獨(dú)立的客觀存在，強(qiáng)調(diào)與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系，忽略客觀性。萊布尼茲牛頓60愛因斯坦：相對(duì)論時(shí)空觀，時(shí)間與空間客觀存在，與運(yùn)動(dòng)密不可分。目前的時(shí)空觀范圍：宇宙的尺度1026m(20億光年)到微觀粒子尺度10-15m，從宇宙的年齡1018s(20億年，宇宙年齡)到微觀粒子的最短壽命10-24s。物理理論指出,空間和時(shí)間都有下限：分別為普朗克長(zhǎng)度10-35m和普朗克時(shí)間10-43s。空間和時(shí)間愛因斯坦61HOMEWORKPage191-11Page191-1362圓周運(yùn)動(dòng)及其描述1.切向加速度和法向加速度采用自然坐標(biāo)系，可以更好地理解加速度的物理意義。在運(yùn)動(dòng)軌道上任一點(diǎn)建立正交坐標(biāo)系,其一根坐標(biāo)軸沿軌道切線方向,正方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的前進(jìn)方向；一根沿軌道法線方向，正方向指向軌道內(nèi)凹的一側(cè)。切向單位矢量法向單位矢量顯然，軌跡上各點(diǎn)處，坐標(biāo)軸的方位不斷變化。1.1自然坐標(biāo)系63由于質(zhì)點(diǎn)速度的方向一定沿著軌跡的切向，因此，自然坐標(biāo)系中可將速度表示為：由加速度的定義有切向加速度和法向加速度自然坐標(biāo)系下的加速度64ddsPPd切向加速度和法向加速度以圓周運(yùn)動(dòng)為例：如圖，質(zhì)點(diǎn)在dt

時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷弧長(zhǎng)ds，對(duì)應(yīng)于角位移d

，切線的方向改變d角度。由矢量三角形法則可求出極限情況下切向單位矢的增量為即與P點(diǎn)的切向正交。因此65P加速度即圓周運(yùn)動(dòng)的加速度可分解為兩個(gè)正交分量：at稱切向加速度，表示質(zhì)點(diǎn)速率變化的快慢；an稱法向加速度，反映質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的快慢。切向加速度和法向加速度

上述加速度表達(dá)式對(duì)任何平面曲線運(yùn)動(dòng)都適用，但式中半徑R要用曲率半徑代替。66例7.一鐵餅以20m/s的速度,45的仰角拋出.若把鐵餅當(dāng)作質(zhì)點(diǎn),求鐵餅拋出時(shí)的曲率半徑?解:=57.7m67例7.一鐵餅以20m/s的速度,45的仰角拋出.若把鐵餅當(dāng)作質(zhì)點(diǎn),求鐵餅拋出時(shí)的曲率半徑?解:=57.7m68at

等于0,an等于0,質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？at

等于0,an不等于0,質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？at

不等于0,an等于0,質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？at

不等于0,an不等于0,質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？討論：下列情況時(shí)，質(zhì)點(diǎn)各作什么運(yùn)動(dòng)？切向加速度和法向加速度由的大小為69一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R=4m的圓周運(yùn)動(dòng)，路程和時(shí)間關(guān)系為s=2t（s、t的單位分別為m和s），求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度質(zhì)點(diǎn)的加速度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間1-18例170Ro在t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置s處。ss解：先作圖如右，t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于s=0的p點(diǎn)處。P

t

時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率、切向加速度、法向加速度和總加速度的大?。焕}1

一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按規(guī)律

運(yùn)動(dòng)，v0、b都是正的常量。求：71

t時(shí)刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:線量與角量之間的關(guān)系722.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述oxy用位矢、速度、加速度描寫圓周運(yùn)動(dòng)的方法，稱線量描述法；也可用一個(gè)角度來確定其位置，稱角量描述法。A：tB：t+t

設(shè)質(zhì)點(diǎn)在oxy平面內(nèi)繞o點(diǎn)、沿半徑為R的軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。以ox軸為參考方向，則質(zhì)點(diǎn)的角位置為

角位移為

規(guī)定反時(shí)針為正平均角速度為圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述設(shè)一質(zhì)點(diǎn)以為圓心，R為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)。在時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)在A處，半徑OA與x軸的夾角，稱為角位置。在時(shí)刻t+△t，質(zhì)點(diǎn)位置在B處，半徑OB與x軸夾角+，

稱為質(zhì)點(diǎn)在△t時(shí)間內(nèi)的角位移。73角速度角加速度角

速

度

的

單位：