信息編碼技術

信息編碼技術制作來源：數字電子技術——數字電子技術湖南計算機高等專科學校李中發(fā)胡錦第1章數字電子技術基礎學習要點：二進制、二進制與十進制的相互轉換信息編碼第1章數字電子技術基礎1.1數字電子技術基礎1.2數制與編碼1.3邏輯代數基礎1.4邏輯函數的化簡1.5邏輯函數的表示方法及其相互轉換1.6門電路退出1.1數字電路概述1.1.1數字信號與數字電路1.1.2數字電路的特點與分類退出1.1.1數字信號與數字電路模擬信號：在時間上和數值上連續(xù)的信號。數字信號：在時間上和數值上不連續(xù)的（即離散的）信號。uu模擬信號波形數字信號波形tt對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。對數字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數字電路。1.1.2數字電路的的特點與分類（1）工作信號是二進制的數字信號，在時間上和數值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即0和1兩個邏輯值）。（2）在數字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的關系。（3）對組成數字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠地區(qū)分0和1兩種狀態(tài)即可。1、數字電路的特點2、數字電路的分類（2）按所用器件制作工藝的不同：數字電路可分為雙極型（TTL型）和單極型（MOS型）兩類。（3）按照電路的結構和工作原理的不同：數字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩類。組合邏輯電路沒有記憶功能，其輸出信號只與當時的輸入信號有關，而與電路以前的狀態(tài)無關。時序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當時的輸入信號有關，而且與電路以前的狀態(tài)有關。（1）按集成度分類：數字電路可分為小規(guī)模（SSI，每片數十器件）、中規(guī)模（MSI，每片數百器件）、大規(guī)模（LSI，每片數千器件）和超大規(guī)模（VLSI，每片器件數目大于1萬）數字集成電路。集成電路從應用的角度又可分為通用型和專用型兩大類型。本節(jié)小結

數字信號的數值相對于時間的變化過程是跳變的、間斷性的。對數字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數字電路。模擬信號通過模數轉換后變成數字信號，即可用數字電路進行傳輸、處理。1.2數制與編碼1.2.1數制1.2.2數制轉換1.2.3編碼退出（1）進位制：表示數時，僅用一位數碼往往不夠用，必須用進位計數的方法組成多位數碼。多位數碼每一位的構成以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為進位計數制，簡稱進位制。1.2.1數制（2）基數：進位制的基數，就是在該進位制中可能用到的數碼個數。（3）位權（位的權數）：在某一進位制的數中，每一位的大小都對應著該位上的數碼乘上一個固定的數，這個固定的數就是這一位的權數。權數是一個冪。數碼為：0～9；基數是10。運算規(guī)律：逢十進一，即：9＋1＝10。十進制數的權展開式：1、十進制５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100稱為十進制的權。各數位的權是10的冪。同樣的數碼在不同的數位上代表的數值不同。＋任意一個十進制數都可以表示為各個數位上的數碼與其對應的權的乘積之和，稱權展開式。即：(5555)10＝5×103

＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－22、二進制數碼為：0、1；基數是2。運算規(guī)律：逢二進一，即：1＋1＝10。二進制數的權展開式：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1運算規(guī)則各數位的權是２的冪二進制數只有0和1兩個數碼，它的每一位都可以用電子元件來實現，且運算規(guī)則簡單，相應的運算電路也容易實現。數碼為：0～7；基數是8。運算規(guī)律：逢八進一，即：7＋1＝10。八進制數的權展開式：如：(207.04)10＝2×82

＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)103、八進制4、十六進制數碼為：0～9、A～F；基數是16。運算規(guī)律：逢十六進一，即：F＋1＝10。十六進制數的權展開式：如：(D8.A)2＝13×161

＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各數位的權是8的冪各數位的權是16的冪結論①一般地，N進制需要用到N個數碼，基數是N；運算規(guī)律為逢N進一。②如果一個N進制數M包含ｎ位整數和ｍ位小數，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)2則該數的權展開式為：(M)2

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…＋a1×N1＋

a0

×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由權展開式很容易將一個N進制數轉換為十進制數。1.2.2數制轉換（1）二進制數轉換為八進制數：將二進制數由小數點開始，整數部分向左，小數部分向右，每3位分成一組，不夠3位補零，則每組二進制數便是一位八進制數。將N進制數按權展開，即可以轉換為十進制數。1、二進制數與八進制數的相互轉換1101010.01000＝(152.2)8（2）八進制數轉換為二進制數：將每位八進制數用3位二進制數表示。 =011111100.010110(374.26)82、二進制數與十六進制數的相互轉換111010100.0110000＝(1E8.6)16=101011110100.01110110(AF4.76)16二進制數與十六進制數的相互轉換，按照每4位二進制數對應于一位十六進制數進行轉換。3、十進制數轉換為二進制數采用的方法—基數連除、連乘法原理：將整數部分和小數部分分別進行轉換。整數部分采用基數連除法，小數部分采用基數連乘法。轉換后再合并。整數部分采用基數連除法，先得到的余數為低位，后得到的余數為高位。小數部分采用基數連乘法，先得到的整數為高位，后得到的整數為低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2采用基數連除、連乘法，可將十進制數轉換為任意的N進制數。用一定位數的二進制數來表示十進制數碼、字母、符號等信息稱為編碼。用以表示十進制數碼、字母、符號等信息的一定位數的二進制數稱為代碼。1.2.3編碼數字系統只能識別0和1，怎樣才能表示更多的數碼、符號、字母呢？用編碼可以解決此問題。二-十進制代碼：用4位二進制數b3b2b1b0來表示十進制數中的0~9十個數碼。簡稱BCD碼。

2421碼的權值依次為2、4、2、1；余3碼由8421碼加0011得到；格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點是任何相鄰的兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。用四位自然二進制碼中的前十個碼字來表示十進制數碼，因各位的權值依次為8、4、2、1，故稱8421BCD碼。本節(jié)小結

日常生活中使用十進制，但在計算機中基本上使用二進制，有時也使用八進制或十六進制。利用權展開式可將任意進制數轉換為十進制數。將十進制數轉換為其它進制數