能源利用技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析9.2資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算

能源利用技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析9.2資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算

“資金的時(shí)間價(jià)值”——日常生活中常見

——今天你是否該買東西或者是把錢存起來(lái)以后再買？不同的行為導(dǎo)致不同的結(jié)果，例如：你有1000元，并且你想購(gòu)買1000元的冰箱。如果你立即購(gòu)買，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率進(jìn)行投資，一年后你可以買到冰箱并有60元的結(jié)余。（假設(shè)冰箱價(jià)格不變）如果同時(shí)冰箱的價(jià)格由于通貨膨脹而每年上漲8%，那么一年后你就買不起這個(gè)冰箱。

——最佳決策是立即購(gòu)買冰箱。顯然，只有投資收益率＞通貨膨脹率，才可以推遲購(gòu)買

資金的時(shí)間價(jià)值1.經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本4要素(參量)

投資成本稅收與稅金利潤(rùn)2.資金時(shí)間價(jià)值及其等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值

不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱為資金的時(shí)間價(jià)值，如利潤(rùn)、利息。

投資者看——資金增值

消費(fèi)者看——對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：1）投資收益率

2）通貨膨脹率

3）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)資金等值的概念資金等值：在利率的作用下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、絕對(duì)值不等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例如：今天擬用于購(gòu)買冰箱的1000元，與放棄購(gòu)買去投資一個(gè)收益率為6％的項(xiàng)目，在來(lái)年獲得的1060元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。推論：如果兩筆資金等值，則這兩筆資金在任何時(shí)點(diǎn)處都等值（簡(jiǎn)稱“相等”）。資金的等值計(jì)算

利用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程，稱為資金的等值計(jì)算。等值計(jì)算是“時(shí)間可比”的基礎(chǔ)。例：2003.11.2004.11.

1000元1000（1＋6％）＝1060元RETURN二、利息、利率及其計(jì)算在經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，貨幣本身就是一種商品。利（息）率是貨幣（資金）的價(jià)格。利息是使用（占用）資金的代價(jià)（成本），或者是放棄資金的使用所獲得的補(bǔ)償，其數(shù)量取決于

1）使用的資金量

2）使用資金的時(shí)間長(zhǎng)短

3）利率

大量貨幣交易時(shí)，長(zhǎng)的時(shí)間周期，高的利率，對(duì)資金價(jià)值的估計(jì)十分重要。1、利息的計(jì)算

設(shè)P為本金，I為一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息，則利率i為:1、單利法僅對(duì)本金計(jì)息，利息不生利息。n:計(jì)息期數(shù)F:本利和1、利息的計(jì)算（續(xù)）2、復(fù)利法當(dāng)期利息計(jì)入下期本金一同計(jì)息，即利息也生息?！e例例存入銀行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。單利法

同一筆資金，i、n相同，用復(fù)利法計(jì)息比單利法要多出38.23元，復(fù)利法更能反映實(shí)際的資金運(yùn)用情況。

——經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析采用復(fù)利法。

復(fù)利法二、名義利率和實(shí)際利率

當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，若采用復(fù)利計(jì)息，會(huì)產(chǎn)生名義利率與實(shí)際利率不一致問(wèn)題。名義利率r：計(jì)息期利率與一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)的乘積，

則計(jì)息期利率為r/n。一年后本利和年利息年實(shí)際利率舉例例本金1000元，年利率12%每年計(jì)息一次，一年后本利和為每月計(jì)息一次，一年后本利和為計(jì)算年實(shí)際利率三、資金的等值1.決定資金等值的三要素

1）資金數(shù)額；2）資金發(fā)生的時(shí)刻；3）利率1、基本概念

一定數(shù)額資金的經(jīng)濟(jì)價(jià)值決定于它是何時(shí)獲得的。因?yàn)橘Y金可以用來(lái)賺錢或購(gòu)買東西，今天得到的1元比以后獲得的1元具有更多的價(jià)值。

2.幾個(gè)術(shù)語(yǔ)折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)（基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的過(guò)程現(xiàn)值：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)(通常為計(jì)算期初)的資金金額終值（未來(lái)值）：與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額

現(xiàn)值和終值是相對(duì)的。兩時(shí)點(diǎn)上的等值資金，前時(shí)刻相對(duì)于后時(shí)刻，為現(xiàn)值；后時(shí)刻相對(duì)于前時(shí)刻，為終值。折現(xiàn)率：等值計(jì)算的利率（假定是反映市場(chǎng)的利率）二、一次支付（整付）類型公式PF0n1212nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來(lái)值）整付：分析期內(nèi)，只有一次現(xiàn)金流量發(fā)生現(xiàn)值P與將來(lái)值（終值）F之間的換算現(xiàn)金流量模型:

已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回的本利和（終值）F。稱為整付終值系數(shù)，記為1.整付終值計(jì)算公式

已知未來(lái)第n年末將需要或獲得資金F

，利率為i，求期初所需的投資P

。稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為2.整付現(xiàn)值計(jì)算公式例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為

6%，5年后全部提出，共可得多少元？查表得：（F/P,6%,5）＝1.338例題1例2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%，問(wèn)現(xiàn)需要存入銀行多少資金？例題2三、等額分付類型計(jì)算公式“等額分付”的特點(diǎn):在計(jì)算期內(nèi)

1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流,

用年值A(chǔ)表示；

2）支付間隔相同，通常為1年；

3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!等額年值A(chǔ)與將來(lái)值F之間的換算12nn－10A（等額年值）12nn－10F（將來(lái)值）現(xiàn)金流量模型：12nn－10AF

已知一個(gè)投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末有年金A發(fā)生，設(shè)收益率為i，求折算到第n年末的總收益F

。稱為等額分付終值系數(shù)，記為3.等額分付終值公式12nn－10A(已知)F(未知)注意

某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬(wàn)元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？例題3

已知F

，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A

。稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為4.等額分付償債基金公式12nn－10A(未知)F(已知)

某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，設(shè)利率為5%，問(wèn)每年末至少要存多少錢？例題4

若等額分付的A發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)用等額分付公式。3AF0n12n-14A'

疑似等額分付的計(jì)算

某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？例題5等額年值A(chǔ)與現(xiàn)值P之間的換算現(xiàn)金流量模型：12nn－10A（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）A012n-1nP

如果對(duì)某技術(shù)方案投資金額P，預(yù)計(jì)在未來(lái)的n年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益A

，設(shè)折現(xiàn)率為i，問(wèn)P是多少？稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為5.等額分付現(xiàn)值計(jì)算公式A（已知）012n-1nP（未知）

某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬(wàn)元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？例題6稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為

已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為P，設(shè)收益率為i，求在n年內(nèi)每年年末可以回收的等額資金A

。6.等額分付資本回收計(jì)算公式A（未知）012n-1nP（已知）

某投資人投資20萬(wàn)元從事出租車運(yùn)營(yíng)，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問(wèn)每年至少應(yīng)收入多少？例題7等值計(jì)