中考教育總總結(jié)復(fù)習(xí)計劃二次函數(shù)小題難點突破

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九年級數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)系列講義（四）函數(shù)小題重難點打破

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以以下圖，以下結(jié)論：①abc＞0；②b

＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．此中正確的結(jié)論有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，以下結(jié)論：①b＜0；②（a+c）2＞b2；③2a+b-c＞0；④3b＜2c．

此中正確的結(jié)論有（填上正確結(jié)論的序號）．

23.已知：二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象以以下圖，以下結(jié)論中：①abc＞0；22

的項是（）

A、①⑤B、①②⑤C、②⑤D、①③④

4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以以下圖，有以下結(jié)論：①b2-4ac＞

0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0此中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

5．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（x1，0），-3＜x1＜-2，對稱

軸為x=-1．給出四個結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a-b＞m（ma+b）（m≠-1

的實數(shù)）；⑤3b+2c＞0．此中正確的結(jié)論有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

5.已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為

x1，0），且0＜x1＜1，以下結(jié)論：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0此中正確

的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3

6.以以下圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），且與x

軸交點的橫坐標(biāo)為x1、x2，此中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1．以下結(jié)論：①4a-2b+c

＜0，②2a-b＜0，③a＜-1，④b2+8a＞4ac中，正確的結(jié)論是．1苑博教育

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象以以下圖，則以下結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；

③a＜；④b＞1．此中正確的選項是（）

A．①②B．②③C．③④D．②④

已知：拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（-1，0），且知足4a+2b+c＞0，以下結(jié)論：

22）①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b-2ac＞5a，此中正確的個數(shù)有（A．1個B．2個C．3個D．4個

9.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），

對稱軸為x=-1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．

此中正確結(jié)論是．

已知二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+c，當(dāng)x=x1時，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時，函數(shù)值為y2，

若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，則以下表達(dá)式正確的選項是（）

A．y1+y2＞0B．y1﹣y2＞0C．a(chǎn)（y1﹣y2）＞0D．a(chǎn)（y1+y2）＞0

11.如圖是拋物線（）的部分圖象，其極點坐標(biāo)為，且與軸的一個交點

在點和之間．則以下結(jié)論：①；②；③；

④一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．此中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．B．C．D．

12.以為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)的取值范圍是

（）。

A.B.或C.D.

13.函數(shù)與的圖象以以下圖，有以下結(jié)論：①；

②；③；④當(dāng)時，；

此中正確的個數(shù)是：（）

A．1B．2C．3D．42苑博教育14.如圖，直線y1x與雙曲線yk(k＞0，x＞0)交于點A，將直線y1x向上2xk2平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線(k＞0，x＞0)交于點B，yx

若OA=3BC，則k的值為______

15.用min{a，b，c}表示a，b，c，三個數(shù)中的最小值，設(shè)y=min{x^2，x+2,10-x}(x≥0)，則y的最大值

為（）A.4B.5C.6D.716.如圖，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B在直線yx上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）.（A）（0，0）（B）（1，－1）（C）（2，－2）（D）（－1，1）22222217.在反比率函數(shù)y44的是（）的圖象中，暗影部分的面積不等于x

(A)(B)(C)(D)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象以以下圖，有以下結(jié)論：①abc0；

2ab0；

20a(4ab)2；

④0a5．

8

此中，正確結(jié)論的個數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

二次函數(shù)yax2bxc的圖象以以下圖，以下結(jié)論：b211①ab＜0；②c＜0；③c＜0；④abc＞0．4a42此中正確結(jié)論的個數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）4C20.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx2x6向上（下）或向左（右）平移拋物線恰巧經(jīng)過原點，則m的最小值為（）（A）1（B）2（C）3（D）621.已知二次函數(shù)y1(xa)(xb)，此中a＜b，m、n（m＜n）是方程1(xa)(xb)0的兩個根，則實數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是（）（A）a＜m＜n＜b（B）m＜a＜b＜n

y

4

-1O2x-1

第（12）題

個單位，使平移后的

3苑博教育（C）a＜m＜b＜n（D）m＜a＜n＜b22.如圖，二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過點（－1，2）且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，此中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，以下結(jié)論：①4a2bc＜0；②2ab＜0；③ac＞1；④b28a＞4ac.此中正確的有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個23.已知拋物線yax2bxc與x軸的兩個公共點之間的距離為1．若將拋物線yax2bxc向上平移一個單位，則它與x軸只有一個公共點；若將拋物線yax2bxc向下平移一個單位，則它經(jīng)過原點．則拋物線yax2bxc為（A）y4x242x1（B）y4x242x1或y4x242x1（C）y4x242x1（D）y4x242x1或y4x242x1

如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB>1，以A為中心順時針旋

轉(zhuǎn)點，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點，使、兩點重合成一點，組成△，設(shè)=.MNMNCABCABx（Ⅰ）x的取值范圍為；（II）△ABC的最大面積為.以下命題：

①若abc0，則b24ac0；②若bac，則一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根；③若b2a3c，則一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根；④若b24ac0，則二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3.此中正確的選項是（）(A)只有①②③（B)只有①③④(C)只有①④(D)只有②③④．26.已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象以以下圖，對稱軸為直線x1，2有以下結(jié)論：①abc＜0；②2bc＜0；③4ac＜2b．此中正確結(jié)論的個數(shù)是A）0（B）1（C）2（D）3

如圖，邊長為1的正方形OABC的極點O為坐標(biāo)原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在邊BC上挪動(不與點B，C重合)，連結(jié)OD，過點D作DEOD，交邊AB于點E，連結(jié)OE．當(dāng)線段OE的長度獲得最小值時，點E的縱坐標(biāo)為（）（A）0（B）1（C）3（D）1y2428.函數(shù)yx2bxc與yx的圖象以以下圖，有以下結(jié)論：3①b24c0；②bc10；③3bc60；④當(dāng)1x3時，x2(b1)xc0；1此中正確的個數(shù)是（）13x（A）1（B）2（C）3（D）4O4苑博教育29.二次函數(shù)y=x2-x+m（m常數(shù)）的象如所示，當(dāng)x=a，y＜0,那么當(dāng)x=a-1，函數(shù)（）（A）＜0（B）0＜＜m（C）y＞m（D）=yyym30.定[a，b，c]函數(shù)yax2bxc的特色數(shù)，出特色數(shù)[2m，1－m，－1－m]的函數(shù)的一些：①當(dāng)=－3，函數(shù)象的點坐是(1，8)；②當(dāng)＞0，函數(shù)象截x所得的段度大于3；m33m2③當(dāng)m＜0，函數(shù)在x＞1，y隨x的增大而減??；④當(dāng)m≠0，函數(shù)象同一個點.此中正確的4有（）（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④31.已知二次函數(shù)y＝a(xh)2＋k在座平面上的形通(0，5)、(10，8)兩點．若a＜0，0＜h＜10，h的可能（）（A）7（B）5（C）3（D）232.如是二次函數(shù)yax2bxc0）象的一部分，稱是直x1.有以下：①b2＞（a4ac；②4a2bc＜0；③b＜2c；④若點（2，y1）與（5，y2）是拋物上的兩點，y1＜y2.此中，正確的選項是y（A）①②（B）①③（C）①③④（D）②③④33.已知二次函數(shù)yaxbxc（a0）O1x2中，函數(shù)y與自量x的部分以下表：x?10123?y?105212?當(dāng)y＜5，x的取范是_________．第（12）題34.若二次函數(shù)yax2bxc（a0）的象與x有兩個交點，坐分（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，象上有一點（x0，y0）在x下方，以下判斷正確的選項是（）M（A）a＞0（B）b24ac≥0（C）x1＜x0＜x2（D）ax0x1x0x2＜035.已知二次函數(shù)yx22xa（a＞0），當(dāng)x=m，相的函數(shù)大于0，那以下中正確的是（）（A）當(dāng)xm2，相的函數(shù)小于0（B）當(dāng)xm2，相的函數(shù)大于0（C）當(dāng)xm2，相的函數(shù)等于0（D）當(dāng)xm2，相的函數(shù)與0的大小關(guān)系不確立36.已知反比率函數(shù)y=k的像如右所示，二次函數(shù)y=2kx2-4x+k2的像大概（）．x5苑博教育

37.已知a≠0，在同向來角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）

A．B．C．D．

21212），則對于以下結(jié)論：38.已知二次函數(shù)y=kx+（2k﹣1）x﹣1與x軸交點的橫坐標(biāo)為x，x（x＜x①當(dāng)x=﹣2時，y=1；2x，x；②方程kx+（2k﹣1）x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根12③x2﹣x1=．此中正確的結(jié)論有（只要填寫序號即可）．39.如圖，過y軸正半軸上的任意一點，作x軸的平行線，分別與反比率函數(shù)y42P和y的圖象交于ACxxx點和點，若點是軸上任意一點，連結(jié)，則△的面積為（）BAC、BCABCA．3B．4C．5D．6

40.如圖，直線y=﹣x+b（b＞0）與雙曲線y=k（x＞0）交于A、B兩點，連結(jié)OA、OB，AM⊥y軸于M，BNx

⊥x軸于N；有以下結(jié)論：①OA=OB，②△AOM≌△BON，③若∠AOB=45°，則S△AOB=k，

④當(dāng)AB=錯誤！未找到引用源。時，ON﹣BN=1；此中結(jié)論正確的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4

141.若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比率函數(shù)yk的取值范圍x的圖象沒有公共點，則實數(shù)是．

如圖，□ABCD的極點A．B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），極點C．D在雙曲線y=錯誤！未找到引用源。k上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=x．6苑博教育

43.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，以下結(jié)論錯誤的選項是（）

A．乙前4秒行駛的行程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增添4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的行程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

44.在一次800米的長跑競賽中，甲、乙兩人所跑的行程s（米）與各自所用時

間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則以下說法正確的選項是（）

A．甲的速度隨時間的增添而增大B．乙的均勻速度比甲的均勻速度大

C．在起跑后第180秒時，兩人相遇D．在起跑后第50秒時，乙在甲的前面

以下左圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點A停止。設(shè)點P運(yùn)動的行程

為，△ABP的面積為，假如對于的函數(shù)圖像以下右圖所示，則△ABC的面積是（）

A．10B．16C．18D．20D46.如圖，點E,F,G,H分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF=DG=DH,連結(jié)HGAEF,FG,GH,HE,獲得四邊形EFGH,則四邊形EFGH是a，C形；若AB=∠A=60°，當(dāng)BE=時，四邊形EFGH的面積最大。EFB47.如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，成立平面直角坐標(biāo)系，若采納點A為坐標(biāo)原點時的拋物線分析式是y=﹣（x﹣6）2+4，則采納點B為坐標(biāo)原點時的拋物線分析式是．

7苑博教育

48.甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟競賽，兩隊在競賽時的行程s(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)

系以以下圖，請你依據(jù)圖像判斷，以下說法正確的選項是（）

A．甲隊搶先抵達(dá)終點B．甲隊比乙隊多走了200米

C．乙隊比甲隊少用0.2分鐘D．競賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度大

49.以下四幅圖像近似刻畫兩個變量之間的關(guān)系，請按圖象次序?qū)⑾逻吽姆N狀況與之對應(yīng)排序（）

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的行程與時間的關(guān)系）

②向錐形瓶中勻速灌水（水面的高度與灌水時間的關(guān)系）

③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中（溫度計的念書與時間的關(guān)系）

④一杯愈來愈涼的水（水溫與時間的關(guān)系）

A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①50.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地歇息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系以以下圖，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123．此中正確的選項是（）A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③

51.均勻地向一個容器灌水，最后把容器注滿，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律以以下圖（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是（）.

（A）（B）（C）（D）

52.小明的父親母親出去漫步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家.父親在

報亭看了10分報紙后，用15分鐘返回家.則表示父親、母親離家距離與時間之間的關(guān)系的圖象分別

是（只要填寫序號）.

8苑博教育

53.一家電信公司給顧客供給兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價錢按

上網(wǎng)所用時間計算；方式B除收月基費20元外．再以每分0．05元的價錢按上網(wǎng)

所用時間計費。若上網(wǎng)所用時問為x分．計費為y元，如圖．是在同向來角坐標(biāo)

系中．分別描繪兩種計費方式的函救的圖象，有以下結(jié)論：①圖象甲描繪的是方

式A：②圖象乙描繪的是方式B；③當(dāng)上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式B省

錢．此中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）(A)3(B)2(C)1(D)0

54.如圖，是一對變量知足的函數(shù)關(guān)系的圖象.有以下3個不同樣的問題情境：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地歇息了4分，此后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米；②有一個容積為6升的張口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶灌水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時間為x分，桶內(nèi)的水量為y升；③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，動點P從點A出發(fā)，挨次沿對角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動至點A停止，設(shè)點P的運(yùn)動行程為x，當(dāng)點P與點A不重合時，y＝S△ABP；當(dāng)點P與點A重合時，y＝

0.此中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個數(shù)為（）

（A）0（B）1（C）2（D）3

y

6

O5912x55.如圖，在平行四邊形中，AC=4，BD=6，P是上的任一點，過P作，與平行四邊形ABCDBDEF∥AC的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)．設(shè)BP=x，EF=y，則能大概反應(yīng)y與x之間關(guān)系的圖象為（）ABCD

小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法競賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿同樣路線行進(jìn)，兩人均勻速前

行．他們的行程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系以以下圖．以下說法：①小亮先抵達(dá)青少年宮；②小亮的

速度是小文速度的2.5倍；③a24；④b480．此中正確的選項是

(A)①②③（B)①②④(C)①③④(D)①②③④9苑博教育

設(shè)甲、乙兩車在同向來線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，此后甲車連續(xù)前行，乙

車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y對于x的函數(shù)關(guān)系以以下圖，

則甲車的速度是（）

A．10米/秒B．15米/秒

C．20米/秒D．25米/秒

y/（米）

900D

A

OBC100200220x/（秒）第14題圖

從甲地到乙地，先是一段平路，此后是一段上坡路．小明騎車從甲地出發(fā)，抵達(dá)乙地后立刻原路返回甲地，途中歇息了一段時間．假定小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻

速行進(jìn)．已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度

比在平路上的速度每小時多5km．設(shè)小明出發(fā)xh后，抵達(dá)離甲地ykm的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．有以下說法：

①小明騎車在平路上的速度為15km/h；

②小明途中歇息了0.1h；

③假如小明兩次經(jīng)過途中某一地址的時間間

隔為0.15h，那么該地址離甲地5.75km．

此中，正確的說法的個數(shù)是

A）0（B）1（C）2（D）3

如圖①，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖①(ABCEF90°)的邊線運(yùn)動，運(yùn)動路徑為：GCDEFH，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）對于運(yùn)動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖②，若AB6cm，有以下結(jié)論：①圖①中的BC長是8cm；2②圖②中的M點表示第4秒時，y的值為24cm；③圖②中的N點表示第12秒時，y的值為18cm2．此中，正確結(jié)論的個數(shù)是

A）0（B）1（C）2（D）3

60.矩形中，=8cm，=6cm．動點E從點C開始沿邊向點B以2cm/s的速度運(yùn)動至點B停止，ABCDADABCB動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運(yùn)動至點D停止．如圖可獲得矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后節(jié)余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大概是以以下圖中的

A

AD

HF

BEC

3、經(jīng)過活

動，使學(xué)生養(yǎng)成博學(xué)多才的好習(xí)慣。10苑博教育

比率分析法和比較分析法不可以測算出各要素的影響程度?！?/p>

采納約當(dāng)產(chǎn)量比率法，分派原資料開銷與分派加工開銷所用的竣工率都是一致的。Ｘ

C采納直接分派法分派協(xié)助生產(chǎn)開銷時，應(yīng)試慮各協(xié)助生產(chǎn)車間之間互相供給產(chǎn)品或勞務(wù)的狀況。錯

產(chǎn)品的實質(zhì)生產(chǎn)成本包含廢品損失和歇工損失?！藽成本報表是對外報告的會計報表?！?/p>

C成本分析的首要程序是發(fā)現(xiàn)問題、分析原由?！罜成本會計的對象是指成本核算?！?/p>

C成本計算的協(xié)助方法一般應(yīng)與基本方法聯(lián)合使用而不獨自使用?！?/p>

C成本計算方法中的最基本的方法是分步法。X

當(dāng)車間生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，“廢品損失”、“歇工損失”的借方余額，月底均直接記入該產(chǎn)品的產(chǎn)品成本

中?！?/p>

定額法是為了簡化成本計算而采納的一種成本計算方法?！?/p>

F“廢品損失”賬戶月底沒有余額?！?/p>

廢品損失是指在生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)和入庫后發(fā)現(xiàn)的不可以修復(fù)廢品的生產(chǎn)成本和可修復(fù)廢品的修復(fù)開銷。Ｘ

F分步法的一個