九年級數(shù)學(xué)滬科版課件 弧長及扇形面積

YSYZMIDDLESCHOOL弧長和扇形的面積在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？情境導(dǎo)入：（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）140°圓心角所對的弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為，則探索研究1360°例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：例題剖析注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到π例2制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長L

（mm）

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置時，點A經(jīng)過的路線長。試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為____。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.160°B什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為探索研究2

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對應(yīng)的扇形面積為，

°的圓心角對應(yīng)的扇形面積為

n°lO

比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR感悟點滴想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？

ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:120°練習(xí)1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇=____．

2、已知半徑為2的扇形，面積為，則它的圓心角的度數(shù)為___．

例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD有水部分的面積=S扇-S△如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。(結(jié)果保留)0ABDCE有水部分的面積

=S扇+S△練習(xí)：3、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形的面積為__________．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積