2022年湖南省長沙市瀏陽市瀏陽河中學七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．2．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．3．天王星圍繞太陽公轉的軌道半徑為2900000000千米．將數(shù)字2900000000千米用科學記數(shù)法表示為（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×1084．去括號正確的是（）A． B． C． D．5．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．7．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸8．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．9．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y10．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．11．下面兩個多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位對第2位．數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．1010712．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義新運算“”：，如：，則________．14．已知方程的解也是方程的解，則=_________.15．某同學用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1個圖需要4根木棒，2枚硬幣；第2個圖需要7根木棒，4枚硬幣；照這樣的方式擺下去，第個圖需要_______根木棒．16．小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小明共花費________元．（用含a，b的代數(shù)式表示）17．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準備_________種車票．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下面是馬小虎同學做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項，得11x＝22⑤系數(shù)化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認真正確解方程：．19．（5分）計算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)20．（8分）如圖①②，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關系．21．（10分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．22．（10分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？23．（12分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確找準數(shù)量間的相等關系是解題關鍵.2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：2900000000用科學記數(shù)法表示為2.9×109，

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點睛】此題主要考查了去括號，關鍵是注意符號的改變．5、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因為，所以的相反數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點的距離相等是解題關鍵．6、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質，D項a不能為0，不一定成立．故選D．7、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關于x的一元一次方程．8、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．9、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點睛：列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．10、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.11、B【分析】根據(jù)操作方法計算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可．【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個循環(huán)組,第一個數(shù)為3,最后三個數(shù)字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．12、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)新運算的定義求出的值，再根據(jù)新運算的定義計算即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，理解新運算的定義是解題關鍵．14、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．15、（3n+1）【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個圖形需要木棒4=1+3×1根；第2個圖形需要木棒7=1+3×2根；第3個圖形需要木棒10=1+3×3根；…則第n個圖形需要木棒數(shù)為：(1+3n)根．故答案為：(3n+1)．【點睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關鍵在于將題中圖形的變化情況轉化為數(shù)的變化，通過歸納與總結找出普遍規(guī)律求解即可．16、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價＝單價數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可．【詳解】解：由題意得，小明同學共花費：元故答案為：【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，正確理解題意，運用總價、單價、數(shù)量三者的關系是關鍵．17、151【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)．【詳解】根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準備1種車票．故答案為：15；1．【點睛】本題考查了線段，運用數(shù)學知識解決生活中的問題．解題的關鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）∵②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移項，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同類項，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，解一元一次方程，是解題的關鍵．19、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算；（2）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算.【詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算．此題比較簡單，解題的關鍵是注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減運算；注意運算需細心．20、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據(jù)余角的性質可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結論，圖②根據(jù)角的和差即可計算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如圖②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考點：余角、周角的性質．21、75°．【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛