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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若a為有理數(shù),則說法正確的是()A.–a一定是負(fù)數(shù) B.C.a(chǎn)的倒數(shù)是 D.一定是非負(fù)數(shù)2.在,,,,中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)3.某車間有44名工人,每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)螺釘或800個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是()A. B.C. D.4.將下表從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2017個(gè)格子中的數(shù)字是()3-12……A.3 B.2 C.0 D.-15.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為()(1)過兩點(diǎn)有且只有一條直線;(2)連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;(3)兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短;(4)射線比直線小一半.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖,有一個(gè)無蓋的正方體紙盒,的下底面標(biāo)有字母“”,若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,這個(gè)平面圖形是()A. B.C. D.7.下列各組數(shù)比較大小,判斷正確的是()A. B. C. D.8.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查的是()A.對(duì)全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B.對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C.對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D.對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查9.“的2倍與3的和”用式子表示是()A. B. C. D.10.如圖,下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.據(jù)渠縣統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為1040000萬元.那么1040000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為________萬元.12.已知∠AOB=80°,在∠AOB內(nèi)部作射線OC,若射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOC,則∠MON的度數(shù)為____.13.等腰三角形的三邊長分別為:x+1,2x+3,9,則x=________.14.若的余角是,則的補(bǔ)角是_________.15.如圖,點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),且AB=20,BC=1.則線段OB的長為_____.16.一個(gè)正方形的邊長增加后,得到的新正方形的周長是,則原來正方形的面積等于______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,作射線OC,點(diǎn)D在平面內(nèi),∠BOD與∠AOC互余.(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,則∠BOD=;(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi),補(bǔ)全圖形,直接寫出∠AON的值(用含α的式子表示);②若∠AON與∠COD互補(bǔ),求出α的值.18.(8分)解方程:x-=2-.19.(8分)某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.組別視力頻數(shù)(人)207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);(2)___________,_____________,_____________;(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少?20.(8分)我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)合本地區(qū)條件,大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產(chǎn)業(yè),取得良好經(jīng)濟(jì)效益,經(jīng)過多年發(fā)展,旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A,B.是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:(1)求:這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值;(2)求:這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值;(3)將圖B.中旅游部分的條形圖補(bǔ)充完整21.(8分)在一次禁毒宣傳活動(dòng)中,某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進(jìn)行安全維護(hù),如果約定向東為正,向西為負(fù),行駛記錄如下(單位:米):+18,-9,+7,-14,-3,+13,-8,-1,+15,+1.(1)執(zhí)勤過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?(2)若汽車行駛每千米耗油量為升,求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升?22.(10分)解下列方程(1)2(2x﹣3)﹣3(5﹣x)=﹣7(2)(x﹣1)=2﹣(x+2)23.(10分)作圖題:已知平面上點(diǎn)A,B,C,D.按下列要求畫出圖形:(1)作直線AB,射線CB;(2)取線段AB的中點(diǎn)E,連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O;(3)連接AD并延長至點(diǎn)F,使得AD=DF.24.(12分)甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元(x>300).(1)請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請說明理由.(3)計(jì)算一下,李明購買多少元的商品時(shí),到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說法,分別找出反例即可判斷出正誤.【詳解】解:A、若a是有理數(shù),則-a一定是負(fù)數(shù),說法錯(cuò)誤,當(dāng)a=0時(shí),-a=0,就不是負(fù)數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)a≠0時(shí),a的倒數(shù)是,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a2一定是非負(fù)數(shù),故此選項(xiàng)正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、以及倒數(shù),平方,題目比較基礎(chǔ).2、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義:小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在,,,,中,化簡為:,,,,,所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要把它化為最簡形式再判斷,概念:大于0的數(shù)是正數(shù),小于0的是負(fù)數(shù).3、C【分析】依據(jù)題意列出方程,即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)正確.【詳解】由題意得以下方程故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值,再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值,再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.【詳解】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,∴3+a+b=a+b+c,解得c=3,∵a+b+c=b+c+(-1),解得a=-1,∵數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b,第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)相同,即b=2,∴每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”位一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),即2017÷3=672...1,第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第一個(gè)格子中的數(shù)相同,為3,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可.【詳解】解:(1)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,此選項(xiàng)正確;
(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
(3)兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短,此選項(xiàng)正確;
(4)射線比直線小一半,根據(jù)射線與直線都無限長,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故正確的有2個(gè).
故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度,熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面,再根據(jù)圖形粗線的位置,可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊,然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可.【詳解】∵正方體紙盒無蓋,∴底面M沒有對(duì)面,∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連,根據(jù)正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知,只有A選項(xiàng)圖形符合.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題.7、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,即可解答.【詳解】A.,故錯(cuò)誤B.,故錯(cuò)誤C.,故錯(cuò)誤D.∵又∵∴,故正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷.【詳解】、對(duì)全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查,適合全面調(diào)查,故此選項(xiàng)正確;、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、B【分析】的2倍就是2a,的2倍與3的和就是.【詳解】解:“的2倍與3的和”用式子表示是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析:尋找規(guī)律:∵3=(2+1)×1,15=(4+1)×3,35=(6+1)×5,∴根據(jù)數(shù)的特點(diǎn),上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)?!郙=m(n+1)。故選D。二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1.04×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】1040000=1.04×1.故答案為:1.04×1【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義求得∠MOC=∠AOC,∠CON=∠BOC;然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系來求∠MON的度數(shù).【詳解】解:∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.∴∠MOC=∠AOC,∠CON=∠BON=∠BOC.∴∠MON=∠MOC+∠CON=(∠AOC+∠BOC)=×80°=40°;故答案為:40°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和性質(zhì).注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想在解題過程中的應(yīng)用.13、3【解析】①當(dāng)x+1=2x+3時(shí),解得x=?2(不合題意,舍去);②當(dāng)x+1=9時(shí),解得x=8,則等腰三角形的三邊為:9、19、9,因?yàn)?+9=18<19,不能構(gòu)成三角形,故舍去;③當(dāng)2x+3=9時(shí),解得x=3,則等腰三角形的三邊為:4、9、9,能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.14、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)用90°減去求出較A的度數(shù),然后進(jìn)一步利用補(bǔ)角的性質(zhì)加以計(jì)算即可.【詳解】由題意得:∠A=90°?=,∴∠A的補(bǔ)角=180°?=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、2【分析】由線段的中點(diǎn),線段的和差計(jì)算出線段OB的長為2.【詳解】解:如圖所示:∴AC=AB+BC,AB=20,BC=1,∴AC=20+1=21,又∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),∴AO=CO==14,又∵OB=OC﹣BC,∴OB=14﹣1=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn),線段的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn),重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法.16、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm,則增加之后邊長為(x+3.5)cm,根據(jù)新正方形的周長為38cm,列方程求解.【詳解】解:設(shè)原來正方形的邊長為xcm,則增加之后邊長為(x+3.5)cm,
由題意得,4(x+3.5)=38,
解得:x=6,∴原來正方形的面積為:36cm2;
故答案為:36cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù),注意掌握正方形的周長公式和面積公式.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)①;②的取值為或.【分析】(1)根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可;(2)①畫出圖形,結(jié)合圖形求解即可;②分點(diǎn)在內(nèi)和點(diǎn)D和點(diǎn)在外兩種情況求解即可.【詳解】解:(1)(2)①補(bǔ)全圖形如下:,②情形一:點(diǎn)在內(nèi).此時(shí),,,依題意可得:,解得:.情形二:點(diǎn)在外.在0°45°的條件下,補(bǔ)全圖形如下:此時(shí),,,依題意可得:,解得:.綜上,的取值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了余角及補(bǔ)角的計(jì)算,也考查了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想.如果兩個(gè)角的和等于90°,那么這兩個(gè)角互為余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角;如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.18、x=1.【解析】分析:這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.詳解:去分母,得6x-3(x-1)=12-2(x+2).去括號(hào),得6x-3x+3=12-2x-4.移項(xiàng),得6x-3x+2x=12-4-3.合并同類項(xiàng),得5x=5.系數(shù)化為1,得x=1.點(diǎn)睛:此題考查了一元一次方程的解法,注意:不要漏乘不含分母的項(xiàng);若分子是一個(gè)整體,需加上括號(hào);移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的系數(shù)要變號(hào).19、(1)200;(2)40,60,30;(3)見詳解;(4)視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%【分析】(1)先根據(jù)4.0?x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù),
(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計(jì)算即可得到a,用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b,再用b除以總?cè)藬?shù),即可求出m的值;
(3)根據(jù)(2)求出的a,b的值,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比,即可得解.【詳解】解:(1)抽樣調(diào)查的人數(shù)是:人;(2)a=200×20%=40,b=200?(20+40+70+10)=60,m%=60÷200×100%=30%,即m=30,故答案為40,60,30;(3)根據(jù)(2)求出的的值,補(bǔ)圖如下:(4)35%+5%=40%,答:視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)5000萬元;(2)1200萬元;(3)詳見解析.【分析】(1)由題意根據(jù)養(yǎng)魚的產(chǎn)值和所占的百分比求出這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值;(2)根據(jù)題意用總產(chǎn)值乘以這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值所占的百分比即可;(3)由題意根據(jù)(2)得出的數(shù)值直接畫出條形圖即可.【詳解】解:(1)由題意可得這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值是:(萬元);(2)這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值是:(萬元);(3)根據(jù)(2)得出的旅游產(chǎn)值是1200萬元,補(bǔ)圖如下:【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大小.21、(1)最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)19km;(2)車共耗油升【分析】(1)分別算出離出發(fā)點(diǎn)的距離或?qū)⑺杏涗浵嗉蛹纯傻贸鲎钸h(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)的距離;(2)將所有記錄的絕對(duì)值相加即可算出行駛距離,然后即可得解.【詳解】(1)執(zhí)勤過程中:18-9=9,9+7=11,11-14=2,2-3=-1,-1+13=12,12-8=4,4-1=-2,-2+15=13,13+1=19;答:最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)19km.(2)(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=(升),答:這次執(zhí)勤的汽車共耗油升【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用以
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