2022-2023學(xué)年寧夏銀川九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0°＜∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時，下列結(jié)論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°；④當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，正確個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列說法中錯誤的是（）A．過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點(diǎn)可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線4．如圖，長度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．5．如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點(diǎn),沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數(shù)是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度6．某服裝進(jìn)貨價80元/件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．8．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．9．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE11．南京地鐵4號線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×10512．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34o，則∠BOD的度數(shù)為____．14．一塊手表上午9點(diǎn)45分，時針分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為_____．15．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC是射線，OD平分∠AOC，若∠COB=42o25′，則∠AOD=_______；16．單項(xiàng)式的次數(shù)是__________．17．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要5天完成，甲隊(duì)鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊(duì)加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時，乙隊(duì)做了多少天？19．（5分）（1）計(jì)算：（2）解方程：20．（8分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)．例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1．表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn)．知識運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2．那么數(shù)________所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止．當(dāng)為何值時，、和中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？21．（10分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？22．（10分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（12分）我們定義一種新的運(yùn)算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷③；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當(dāng)AD//BC時，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當(dāng)AD//CE時，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當(dāng)BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯誤；當(dāng)CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當(dāng)EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當(dāng)BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算．主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實(shí)物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論．2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱圖形的概念．3、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點(diǎn)不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點(diǎn)，正確；D.兩點(diǎn)確定一條直線，正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．5、C【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得∠EBF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價﹣進(jìn)價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．7、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．9、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項(xiàng)錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．10、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：又觀察四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D不符合故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、22°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝56°?34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案為：22°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，本題中主要涉及的知識點(diǎn)有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義．能正確識圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．14、22.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×＝22.5°，故答案為22.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．15、【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，再根據(jù)OD平分∠AOC利用角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵∠COB=42o25′，∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=68°47'30''.故答案為：68°47'30''．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義以及度分秒的換算，掌握角平分線的定義即從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．16、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義即可求解.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.17、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計(jì)算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊(duì)做了1.5天．【分析】（1）設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)乙隊(duì)做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設(shè)乙隊(duì)做了x天，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙隊(duì)做了1.5天.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．【點(diǎn)睛】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運(yùn)算.20、(1)1或10；(1)當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)．【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義分優(yōu)點(diǎn)在M、N之間和優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義可知分兩種情況：①P為(A，B)的優(yōu)點(diǎn)；②P為(B，A)的優(yōu)點(diǎn)；③B為(A，P)的優(yōu)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．【詳解】(1)設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點(diǎn)在M、N之間時，由題意得：，解得；

當(dāng)優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊時，由題意得：，解得：；

故答案為：1或10；(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，則，，，

分三種情況：

①P為的優(yōu)點(diǎn)，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

②P為的優(yōu)點(diǎn)，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

③B為的優(yōu)點(diǎn)，

由題意，得，即，

解得：，

此時，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，