2023學年完整版《方程》案例

《方程》教學案例教學目標知識與技能：結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關(guān)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。過程與方法；通過觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關(guān)系并用數(shù)學語言表達，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程。情感態(tài)度與價值觀：使學生獲得數(shù)學是可以運用他們自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗。重點難點重點：了解方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。難點：正確區(qū)分等式與方程的含義。教具學具教具：課件、天平。教學過程一、故事引入（課件播放曹沖稱象的動畫片段）師：曹操要知道大象的質(zhì)量，而曹沖卻稱出了船上石頭的質(zhì)量，你怎樣評價曹沖的方法？生：曹沖的方法很好。大象不能切開稱，石頭可以分多次來稱。生：因為石頭的質(zhì)量和大象的質(zhì)量相等，所以稱出石頭的總質(zhì)量就能知道大象的體重了。師：同學們和曹沖一樣聰明。如果我們用x表示大象的體重，而稱出的石頭質(zhì)量為3噸的話，我們能用一個式子表示大象和石頭之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？生：x=3。師；小組內(nèi)說一說：式子里含有什么？分別表示什么含義？生：式子里有x，表示大象的質(zhì)量不知道。生：式子里有等號，表示大象的質(zhì)量和石頭的質(zhì)量相等。師：有等號的式子叫什么？（等式）設(shè)計意圖：用故事吸引學生，故事情節(jié)中滲透等式和未知數(shù)兩個概念。二、探索新知l．師：快看看，護士阿姨遇到什么問題了？課件出示情境圖：生：她不知道藥丸的質(zhì)量。師：怎么辦？生：用x表示藥丸的質(zhì)量。師：天平現(xiàn)在平衡了，你能從天平上找到等式嗎？在小組內(nèi)說一說你的等式，再說一說你是怎么想的。（討論后匯報）生：我們組找到的等式是x+5=10，因為天平是平衡的，天平保持平衡就說明兩邊的質(zhì)量是相等的。左邊的質(zhì)量是（x+5）克，右邊的質(zhì)量是10克，所以中間寫上等號。生：我們組還找到了等式x=10-5，因為天平的兩邊放砝碼太麻煩，我想把兩邊的砝碼都減少5克，天平左邊就只有藥丸的質(zhì)量x，天平右邊的10克也減去5克，這樣天平還是平衡的，所以中間可以寫上等號。師：剛才各小組同學都發(fā)表了自己獨到的見解。觀察x=3、x+5=10、x=10-5，這些等式有什么共同的特點？與同學們交流一下。生：這些等式都含有未知數(shù)師；像這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。設(shè)計意圖：通過天平的平衡，尋找等量關(guān)系，逐步引導學生理解方程概念的本質(zhì)。2．師：看下面兩圖，找出未知數(shù)，找出等量關(guān)系。請同學們先獨自思考，再與小組成員討論你的想法。（學生自主思考，充分交流自己的想法。認真聽取學生匯報，肯定學生匯報的關(guān)鍵詞“未知數(shù)”“等于”，展示學生自己的想法）師：你們列出的這些等式是不是方程呢？為什么？三、鞏固應用1．課本98頁練一練第l題。2．師：x從圖中跑出來，躲到文字中去了。讓我們從數(shù)量關(guān)系中把它抓出來。（課本99頁練一練第2題）（1）一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上還剩下15人，車上原有x人，那么。（