五年級數(shù)學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元-分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義3米4米2米1米0米黑板的長能用整米數(shù)來表示嗎？

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

像剛剛在進行測量，分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)走過的歷史我國的數(shù)學(xué)古書?九章算術(shù)?是世界上系統(tǒng)地表達分?jǐn)?shù)的最早著作，它所總結(jié)的分?jǐn)?shù)運算方法和現(xiàn)代所用的方法是根本一致的。像這樣系統(tǒng)地表達，印度遲至公元7世紀(jì)才出現(xiàn)，而歐洲那么在15世紀(jì)以后，才逐漸形成現(xiàn)代的分?jǐn)?shù)的算法。足見我國古人的偉大數(shù)學(xué)智慧。分?jǐn)?shù)的意義41你能舉例說明的含義嗎?41它們都是將一個物體平均分成假設(shè)干份,但它們都表示這樣的一份,可以稱為()幾分之一把〔〕看成一個整體，平均分成〔〕份，這樣的〔〕份是〔〕下面四個圖的陰影局部面積用表示正確嗎？14一個物體平均分分?jǐn)?shù)——1214—34—545圖1圖2圖3練一練：1像這樣將一個物體平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或者幾份我們可以用分?jǐn)?shù)。在現(xiàn)實生活中是不是只能把一個物體進行平均分呢？如果不是，請舉例．在現(xiàn)實生活中不僅能把一個物體進行平均分，還可以把許多物體看作一個整體來平均分，如：一堆蘋果，一批玩具，一袋巧克力，一群學(xué)生等等．把一個整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份也都可以用分?jǐn)?shù)來表示。4個蘋果，6只熊貓能否平均分成假設(shè)干份，要平均分，把什么看作一個整體？4個蘋果1個整體平均分4份討論：有幾種分法，每份占整體的幾分之幾344個蘋果1個整體平均分2份21返回把6只熊貓看做一個整體，平均分成6份，每份的1只熊貓就占這個整體的。返回把6只熊貓看做一個整體，平均分成3份，每份的2只熊貓就占這個整體的。返回把6只熊貓看做一個整體，平均分成2份，每份的3只熊貓就占這個整體的。觀察圖1~5圖1圖2圖3圖4圖5觀察剛剛的5個圖，說一說分別把什么看做了一個整體。一個物體一個計量單位許多物體組成的一個整體

一個圖形單位“1〞想一想：這個單位“1〞為什么要用引號？因為這個“1〞不僅表示一個物體，一個圖形，一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。這個“1〞很特殊，所以我們給它加上引號。一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。把〔〕看成一個整體，平均分成〔〕份，……綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)用分?jǐn)?shù)表示以下圖中的綠色局部,把什么看作單位“1〞12個小正方形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)把什么看作單位“1〞9個笑臉12233456表示把單位“1〞平均分成5份，取了其中的三份，叫五分之三。35分子分?jǐn)?shù)線分母表示有這樣的多少份表示把單位“1〞平均分成多少份53表示平均分想一想：1.我們學(xué)過自然數(shù)的計數(shù)單位是1，小數(shù)的計數(shù)單位是0.1、0.01、0.001…那你們想分?jǐn)?shù)會有計數(shù)單位嗎？什么樣的數(shù)會叫做分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位？２.分?jǐn)?shù)單位是由有什么數(shù)決定的，分子還是分母？8、讀出下面的分?jǐn)?shù),并說出每一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

分?jǐn)?shù)單位16171151181100162711187100415分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。1個組成的。162個組成的。17345935241318141623121313412÷3=4〔塊〕相同點？不同點？實踐運用這難不住我?。〔虏乱还灿袔字?？161×6=6〔枝〕16猜猜一共有幾枝？2×6=12〔枝〕25猜猜一共有幾枝？2×5=10〔枝〕13猜猜一共有幾枝？4×3=12〔枝〕任選一個分?jǐn)?shù)，在圖中涂色表示出來。11212131416三、涂一涂ba拓展練習(xí)：1.把單位“1〞平均分成a份，表示這樣的b份的分?jǐn)?shù)是〔〕，分?jǐn)?shù)單位是〔〕。2.分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)你能寫幾個？171a17273747576777……練一練一、填空1、把〔〕平均分成〔〕，表示這樣的〔〕或〔〕的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、是把單位“1〞平均分成〔〕份，表示這樣〔〕份的數(shù)。3、把5米長的繩子平均分成2份,這里單位“1〞是(),每份是5米的()4、的分?jǐn)?shù)單位是〔〕，有〔〕個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上〔〕個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是自然數(shù)1單位“1〞假設(shè)干份幾份一份725米1117111274練一練二、判斷1、把單位“1〞分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)()2、把單位“1〞平均分成假設(shè)干份,表示其中一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位()3、1和單位“1〞相等()4、把單位“1〞平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五〔〕×××√三、思考：以下圖中涂色局部占全圖的幾分之幾？〔〕〔〕伊拉克的石油資源占全世界的小明吃了一塊餅的。這一塊菜地的種了西紅柿。中國用占世界的耕地養(yǎng)活了占世界的人口。

點擊生活11100343512015讀一讀，說說以下每句話中分?jǐn)?shù)所表