2022年貴州省銅仁市松桃縣七年級數學第一學期期末聯考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式ab2c的系數是1 B．多項式2x2－y是二次二項式C．單項式m沒有次數 D．單項式2x2y與﹣4x2y可以合并3．計算的結果是（）A． B． C． D．4．8名學生在一次數學測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．735．如圖，直線與相交于點，，與的關系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角6．若，則是什么數（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數7．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．58．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．9．如果關于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-1310．關于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一組自行車運動員在一條筆直的道路上作賽前訓練他們以每小時35千米的速度向前行駛，突然運動員甲離開小組以每小時45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉頭回來重新和小組匯合，則運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為_____小時．12．已知單項式是同類項，則=______.13．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數是__________．14．單項式的系數是__________次數是__________.15．若和是同類項，則=_________.16．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（背景知識）數軸上A、B兩點在數軸上對應的數為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數軸上表示的數分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．18．（8分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．19．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？20．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．21．（8分）松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠?⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時所耗油費是多少？22．（10分）整理一批數據，由一人做需要80h完成，現在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數據的具體人數？23．（10分）已知、互為相反數且，、互為倒數，的絕對值是最小的正整數，求的值．24．（12分）先化簡，再求值:，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，等式的兩邊同時減去c，則，故本選項正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時除以，則，故本選項正確；C．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，即不能得到，故本選項不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時乘，則，故本選項正確．故選C．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵，需要注意的是等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．2、C【解析】根據多項式、單項式的次數，整式和同類項的概念分別進行判斷．【詳解】解：A、單項式ab2c的次數是1，正確；B、多項式2x2－y是二次二項式，正確；C、單項式m次數是1，故錯誤；D、單項式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．【點睛】本題考查了單項式的次數、多項式的項數和次數，整式和同類項的概念等知識．解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．3、B【分析】先根據冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B．【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的運算法則.4、D【分析】根據平均數公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：5、B【分析】由已知條件可得，再根據可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關鍵．6、C【分析】根據絕對值的性質判斷即可．【詳解】根據正數或0的絕對值是本身,可知﹣x為正數或0,則x就為非正數．故選C．【點睛】本題考查絕對值的性質,關鍵在于牢記正數或0的絕對值是它本身,負數的絕對值是它相反數．7、C【分析】根據計算程序圖列式計算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點睛】此題考查計算程序，含有乘方的有理數的混合運算，解題的關鍵是讀懂程序圖.8、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．9、A【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選A.10、D【分析】根據一元一次方程的定義可知，進而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數的系數等于1是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.25【分析】理解運動員甲從離開小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【詳解】解：設運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為x小時．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為0.25小時．【點睛】本題是一元一次方程的應用，解本題的關鍵是理解運動運甲所走的路程和小組所走的路程之間的關系，才可解答．12、9【分析】根據同類項的定義進行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項且，【點睛】本題考查同類型的定義，解題關鍵是針對x、y的次方都相等聯立等式解出m、n的值即可.13、5n+2.【解析】圖①中，棋子的個數是2×3+1；圖②中，棋子的個數是3×3+3；圖③中，棋子的個數是4×3+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結合圖形，發(fā)現：第n個“山"字中的棋子個數是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點睛】本題考查了根據圖形，總結規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結合圖形，進行分割找到點的排列規(guī)律.14、75【分析】根據單項式的基本性質得到答案.【詳解】單項式的系數是7π，次數是3＋2＝5，故答案為7π,5.【點睛】本題主要考查了單項式的基本性質，解本題的要點在于熟知單項式的基本性質.15、-7【分析】根據同類項的定義，所含字母個數相同，相同字母的指數相同，可列方程即可求解.【詳解】因為和是同類項，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點睛】本題主要考查同類項，解決本題的關鍵是要熟練掌握同類項的定義.16、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點睛】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據兩點之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；②根據兩點之間的距離定義，即可得出線段、的長；(2)根據②的結論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復且不遺漏的三種情況解答即可得到結果．【詳解】(1)①∵點A、B在數軸上對應的數為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據題意得：M點表示的數為：，N點表示的數為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當時，，沒有最小值；當時，；當時，，沒有最小值；綜上，的最小值為．【點睛】本題考查了一元一次方程、絕對值、數軸上兩點的距離等有關知識點，綜合性較強；讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關鍵．18、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數量關系，列出方程解答即可．【詳解】設水速為，則，解得：∴km答：水的速度是，間距離150km．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確列出方程是解題的關鍵．19、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【詳解】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確得出等量關系列出方程是解題關鍵．20、2【分析】根據已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．21、⑴收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米；⑵檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元．【分析】（1）將所給數字相加，如果是正數，則在車站的東側，如果是負數，則在車站的西側；（2）將所給數字的絕對值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出總用油數，再乘以單價即可得解，【詳解】解：（1）由題意得：因此，收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米.（2）由題意可知，所耗油費為：（元）答：檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元.【點睛】本題考查的知識點是正數和負數的意義，有理數加法的應用，弄清題意，正確列出算式是解題的關鍵．22、應先安排2人工作．【分析】設應先安排x人工作，然后根據題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設應先安排x人工作，由題意可知：一個人的工作效率為，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：應先安排2人工作．【點睛】此題主要考查一元一次方