2022年吉林省長春市吉大附中實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱2．已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元3．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．4．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C5．下列語句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB6．下列變形中，正確的是（）A．若x2＝5x，則x＝5B．若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)C．若，則y＝﹣12D．若，則x＝y(tǒng)7．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x9．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利10．點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．12．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是________．13．已知三點在同一條直線上，，，則__________．14．如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的是____．15．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．16．如圖，上午6：30時，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學(xué)“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動．晚會當(dāng)天，小明組織班上的同學(xué)出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個．回到學(xué)校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？18．（8分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數(shù)．19．（8分）已知線段是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點，使；延長線段至點，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點，求線段的長度．20．（8分）學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由．21．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補角（2）求∠DOE的度數(shù)．22．（10分）七年級同學(xué)最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學(xué)對此進行問卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級有400名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?24．（12分）計算：⑴⑵

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．2、C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5070萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.07×107元，故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識是關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此選項錯誤；B、若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)（應(yīng)加條件a≠0），故此選項錯誤；C、若，則y＝，故此選項錯誤；D、若，則x＝y(tǒng)，正確．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).7、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于零，依次對各項進行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯誤B、，不互為相反數(shù)，錯誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯誤故答案為：C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.9、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值．【詳解】如圖所示，假設(shè)AB=a，則AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故選B．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進行計算便可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成的代數(shù)式形式．12、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【點睛】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.13、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點的位置，因此要分兩種情況討論：當(dāng)點C在線段AB上時、當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可．【詳解】當(dāng)點C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當(dāng)點C在線段AB的延長線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1．【點睛】本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．14、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．15、1【分析】根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．16、15°【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【詳解】∵時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時針1小時轉(zhuǎn)動30°，

∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30°×=15°．

故答案是：15°．【點睛】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】設(shè)每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個．根據(jù)“男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個”列方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個，由題意得：解得：x=2，答：每個女生平均買2個氣球．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．18、50°【解析】設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，先解出x，然后根據(jù)∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．【詳解】解：設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根據(jù)∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（對頂角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度數(shù)是50°．19、（1）見解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)中點的性質(zhì)與線段的關(guān)系即可求解【詳解】解：如圖所示因為是線段的中點，所以因為所以,如圖,因為點是線段的中點，所以因為是線段的中點，所以,所以【點睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì).20、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當(dāng)x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【點睛】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程．21、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．【分析】（1）由題意根據(jù)補角的定義即和是180度的兩個角互補，一個角是另一個角的補角進行分析；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COE，∠COD，再根據(jù)角的和差即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)補角的定義可知，∠AOD的補角是∠BOD；∠AOC的補角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．【點睛】本題考查余角和補角，利用了補角的定義和角的和差以及角平分線的性質(zhì)進行分析求解．22、（1）200；（2）見解析，36°；（3）1